Skalární součin 2 vektorů

Prezentace na téma: "Skalární součin 2 vektorů"— Transkript prezentace:

1 Skalární součin 2 vektorů
Úhel vektorů Skalární součin 2 vektorů Kolmost vektorů Autor: RNDr. Jiří Kocourek

2 Úhel vektorů u v

3 Úhel vektorů u u j v

4 Úhel vektorů u v

5 Úhel vektorů u j u v

6 Úhel vektorů B Úhlem dvou nenulových vektorů u a v rozumíme úhel BAC, kde A je společný počáteční bod obou vektorů a B a C jejich koncové body. u j A v C

7 Úhel vektorů A u B v C

8 Úhel vektorů u A B v C

9 Úhel vektorů u A B v C

10 Úhel vektorů u B A v C

11 Úhel vektorů u B A v C

12 Úhel vektorů B u A v C

13 Úhel vektorů B u A v C

14 Úhel vektorů B u A v C

15 Úhel vektorů B u A v C

16 Úhel vektorů B u A v C

17 Úhel vektorů B u A v C

18 Úhel vektorů B u A v C

19 Úhel vektorů B u A v C

20 Úhel vektorů B u A v C

21 Úhel vektorů B u A v C

22 Úhel vektorů B u A v C

23 Úhel vektorů B u A v C

24 Úhel vektorů B j u A v C

25 Skalární součin u v

26 Skalární součin u u2 u1 v2 v v1

27 Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3))
v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: v2 v v1

28 Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3))
v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: v2 v v1

29 Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3))
v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: Skalární součin vektoru se sebou samým je roven druhé mocnině jeho velikosti. v2 v v1

30 Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3))
v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: v2 v v1

31 Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3))
v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: v2 v v1 Pokud je alespoň jeden z vektorů nulový, je skalární součin roven nule.

32 Úhel vektorů B u j A u - v v C

33 Úhel vektorů (kosinová věta) B u j A u - v v C

34 Úhel vektorů V souřadnicích: B u j A u - v v C

35 Kolmé vektory B u j A v C

36 Kolmé vektory B u j A v C

37 Kolmé vektory B u j A v C

38 Kolmé vektory (Pokud u i v jsou nenulové) B u j A v C

39 Kolmé vektory B j A C (Pokud u i v jsou nenulové)
Skalární součin dvou nenulových vektorů je roven nule, právě když jsou vektory na sebe kolmé. B u j A v C