Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Úhel vektorů Skalární součin 2 vektorů Autor: RNDr. Jiří Kocourek Kolmost vektorů.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Úhel vektorů Skalární součin 2 vektorů Autor: RNDr. Jiří Kocourek Kolmost vektorů."— Transkript prezentace:

1 Úhel vektorů Skalární součin 2 vektorů Autor: RNDr. Jiří Kocourek Kolmost vektorů

2 u Úhel vektorů v

3 u v u 

4 u v

5 u v u 

6 v u  B C A Úhlem dvou nenulových vektorů u a v rozumíme úhel BAC, kde A je společný počáteční bod obou vektorů a B a C jejich koncové body.

7 Úhel vektorů v C u B A

8 v C u B A

9 v C u B A

10 v C u B A

11 v C u B A

12 v C u B A

13 v C u B A

14 v C u B A

15 v C u B A

16 v C u B A

17 v C u B A

18 v C u B A

19 v C u B A

20 v C u B A

21 v C u B A

22 v C A u B

23 v C A u B

24 v C A u B 

25 u Skalární součin v

26 u v u1u1 u2u2 v1v1 v2v2

27 u v u1u1 u2u2 v1v1 v2v2 Skalárním součinem dvou vektorů u = ( u 1, u 2, (u 3 ) ) v = ( v 1, v 2, (v 3 ) ) rozumíme číslo:

28 u Skalární součin v u1u1 u2u2 v1v1 v2v2 Skalárním součinem dvou vektorů u = ( u 1, u 2, (u 3 ) ) v = ( v 1, v 2, (v 3 ) ) rozumíme číslo:

29 u Skalární součin v u1u1 u2u2 v1v1 v2v2 Skalární součin vektoru se sebou samým je roven druhé mocnině jeho velikosti. Skalárním součinem dvou vektorů u = ( u 1, u 2, (u 3 ) ) v = ( v 1, v 2, (v 3 ) ) rozumíme číslo:

30 u Skalární součin v u1u1 u2u2 v1v1 v2v2 Skalárním součinem dvou vektorů u = ( u 1, u 2, (u 3 ) ) v = ( v 1, v 2, (v 3 ) ) rozumíme číslo:

31 u Skalární součin v u1u1 u2u2 v1v1 v2v2 Skalárním součinem dvou vektorů u = ( u 1, u 2, (u 3 ) ) v = ( v 1, v 2, (v 3 ) ) rozumíme číslo: Pokud je alespoň jeden z vektorů nulový, je skalární součin roven nule.

32 Úhel vektorů v C A u  B u - v

33 Úhel vektorů v C A u  B u - v (kosinová věta)

34 Úhel vektorů v C A u  B u - v V souřadnicích:

35 Kolmé vektory v C A u  B

36 v C A u  B

37 v C A u  B

38 v C A u  B (Pokud u i v jsou nenulové)

39 Kolmé vektory v C A u  B Skalární součin dvou nenulových vektorů je roven nule, právě když jsou vektory na sebe kolmé. (Pokud u i v jsou nenulové)


Stáhnout ppt "Úhel vektorů Skalární součin 2 vektorů Autor: RNDr. Jiří Kocourek Kolmost vektorů."

Podobné prezentace


Reklamy Google