Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce čtverce Známe-li délku úhlopříčky.

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Čtverec Čtverec je rovinný útvar. Zvláštní případ rovnoběžníku. Zápis: □ABCD

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Čtverec a jeho vlastnosti Čtverec je pravidelný čtyřúhelník ohraničený čtyřmi stejně dlouhými úsečkami (stranami). Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. a=b=c=d

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Vrcholy a strany čtverce označujeme písmeny abecedy v pořadí, jak jdou za sebou, a to v protisměru pohybu hodinových ručiček. Strana a leží vedle vrcholu A v protisměru hodinových ručiček, strana b vedle vrcholu B, strana c vedle vrcholu C a strana d vedle vrcholu D. Čtverec a jeho vlastnosti Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.  AB  =a  BC  =b  CD  =c  DA  =d

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Čtverec a jeho vlastnosti Čtverec má čtyři vrcholy, a tudíž i čtyři vnitřní úhly. Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Čtverec a jeho vlastnosti Všechny vnitřní úhly jsou pravé. Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.  =  =  =  =90° Každé dvě sousední strany jsou na sebe kolmé. a  b, b  c, c  d, d  a Dvojice protilehlých stran jsou rovnoběžné. a  c, b  d

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Čtverec a jeho vlastnosti Součet vnitřních úhlů čtverce je 360°. Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. 90°+90°+90°+90°=360°

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Průsečík úhlopříček je středem souměrnosti čtverce. Čtverec a jeho vlastnosti - úhlopříčky Úhlopříčky jsou stejně dlouhé. Úhlopříčky jsou úsečky spojující protilehlé vrcholy.

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Průsečík úhlopříček je středem souměrnosti čtverce.  AS   BS  Čtverec a jeho vlastnosti - úhlopříčky Úhlopříčky jsou stejně dlouhé =  SC   SD  = Úhlopříčky jsou na sebe kolmé (svírají pravý úhel). Úhlopříčky jsou úsečky spojující protilehlé vrcholy. a vzájemně se půlí.

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Základem při této konstrukci bude znalost vlastností úhlopříček čtverce: A nyní již přikročíme ke konstrukci. Sestrojte čtverec ABCD, je-li dána úhlopříčka  AC  = 8 cm. 90° 1.) Úhlopříčky čtverce jsou na sebe kolmé. 2.) Úhlopříčky čtverce jsou stejně dlouhé a navzájem se půlí. 4 cm

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Základem je tedy, jak již bylo řečeno, kolmost úhlopříček, jejich stejná délka a jejich vzájemné půlení. Začneme tedy dvěma na sebe kolmými přímkami, v jejichž průsečíku leží střed souměrnosti čtverce. Náčrt a rozbor Následuje sestrojení kružnice se středem ve středu souměrnosti a poloměrem rovnajícím se polovinám úhlopříček. p q S k V průsečících kružnice a přímek leží vrcholy čtverce.

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak tedy ještě jednou krok za krokem. Příklad: Sestrojte čtverec ABCD, je-li délka úhlopříčky  AC  = 8 cm. 1.) Sestrojíme na sebe kolmé přímky p a q, v jejichž průsečíku leží bod S.

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak tedy ještě jednou krok za krokem. Příklad: Sestrojte čtverec ABCD, je-li délka úhlopříčky  AC  = 8 cm. 2.) Sestrojíme kružnici se středem v bodě S a poloměrem rovnajícím se poloměru úhlopříček, tzn. 4 cm.

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak tedy ještě jednou krok za krokem. Příklad: Sestrojte čtverec ABCD, je-li délka úhlopříčky  AC  = 8 cm. 3.) Kružnice k protíná přímky p a q. Průsečíky označíme A, B, C a D. Jsou to vrcholy sestrojovaného čtverce.

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak tedy ještě jednou krok za krokem. Příklad: Sestrojte čtverec ABCD, je-li délka úhlopříčky  AC  = 8 cm. 4.) Na závěr spojíme jednotlivé vrcholy, sestrojíme čtverec ABCD.

16 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklad k procvičení: Sestroj čtverec ABCD, je-li délka jeho úhlopříčky u = 60 mm. Postup: 1.  p 2.  q; q  p 3. S; S  p  q 4. k; k(S; r=1/2 u=3 cm) 5. A; A  p  k 6. B; B  q  k 7. C; C  p  k 8. D; D  q  k 9. □ ABCD

17 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení: 1.) Sestroj čtverec ABCD, je-li úhlopříčka u = 65 mm. 2.) Sestroj čtverec ABCD, je-li úhlopříčka  BD  = 5 cm. 3.) Sestroj čtverec ABCD, je-li úhlopříčka v = 8,5 cm. 4.) Sestroj čtverec ABCD, je-li úhlopříčka  AC  = 7 cm. 5.) Sestroj čtverec OPQR, je-li úhlopříčka  PQ  = 10 cm. 6.) Sestroj čtverec OPQR, je-li úhlopříčka e = 90 mm. 7.) Sestroj čtverec KLMN, je-li úhlopříčka f = 6 cm. 8.) Sestroj čtverec KLMN, je-li úhlopříčka  LN  = 12 cm. 9.) Sestroj čtverec KLMN, je-li úhlopříčka v = 0,06 m.

18 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Přeji Vám mnoho přesnosti při rýsování!


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google