Konstrukce mnohoúhelníku

Prezentace na téma: "Konstrukce mnohoúhelníku"— Transkript prezentace:

1 Konstrukce mnohoúhelníku
Pravidelný osmiúhelník

2 Zopakujme si: Trojúhelník Čtyřúhelník Pětiúhelník
Čemu se říká mnohoúhelník? Mnohoúhelník je omezená část roviny ohraničená uzavřenou lomenou čárou. Jednodušeji řečeno, uzavřená (omezená) část roviny, mající nejméně 3 „rovné“ strany (úsečky) a 3 vnitřní úhly. Trojúhelník Čtyřúhelník Pětiúhelník

3 A čemu říkáme pravidelný mnohoúhelník?
Mnohoúhelník, jehož všechny strany i všechny vnitřní úhly jsou shodné. Rovnostranný trojúhelník Čtverec Pravidelný pětiúhelník

4 A nyní se naučíme jeden pravidelný mnohoúhelník narýsovat.
Př.: Narýsujte pravidelný osmiúhelník ABCDEFGH vepsaný do kružnice s poloměrem r = 3 cm.

5 Náčrt a rozbor q k s r S + p

6 Zápis a konstrukce + 5. o1; společná osa vrcholových úhlů ESG a ASC
1. k; k(S; r=3 cm) 6. B, F; B  k  o1, F  k  o1 2. Průměr AE; p, Sp, A p  k, E p  k 8. o2; společná osa vrcholových úhlů ESC a ASG 3. q; q  p, S  q 6. D, H; D  k  o2, H  k  o2 4. C, G; C  k  q, G  k  q 7. Osmiúhelník ABCDEFGH q o2 G o1 k H F A + S E p B D C

7 Výsledný pravidelný osmiúhelník

8 Vlastnosti pravidelného osmiúhelníku
1.) Změř vzdálenosti bodů AS, HS a AH – co jsi zjistil/a? 2.) Změř úhly ASH, SHA a HAS – co jsi zjistil/a? Co jsme zjistili? Jaký je trojúhelník ASH? Na co můžeme rozdělit pravidelný osmiúhelník? Pravidelný osmiúhelník můžeme rozdělit na osm rovnoramenných trojúhelníků s délkou ramene rovnou poloměru kružnice, do níž je vepsán.

9 Pár příkladů k procvičení
Sestrojte pravidelný osmiúhelník ABCDEFGH vepsaný do kružnice: 1.) s poloměrem r = 4,5 cm 2.) s poloměrem r = 35 mm 3.) s průměrem d = 7 cm (Rada: poloměr r = 3,5 cm)