Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Pythagorova věta Matematika 8.ročník ZŠ Creation IP&RK Řešené příklady II. Výpočty v prostoru Výpočty v rovině.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Pythagorova věta Matematika 8.ročník ZŠ Creation IP&RK Řešené příklady II. Výpočty v prostoru Výpočty v rovině."— Transkript prezentace:

1 Pythagorova věta Matematika 8.ročník ZŠ Creation IP&RK Řešené příklady II. Výpočty v prostoru Výpočty v rovině

2 Autorce patří dík za velmi kvalitní zpracování probírané látky. Z důvodu obtížnější dostupnosti 6 prezentací jsem si dovolil příklady převzít a sjednotit. V žádném případě nechci paní učitelce upírat autorská práva a při přípravě dalších, podobně zdařilých, výukových materiálů přeji mnoho zdaru. Autorkou těchto řešených příkladů (včetně počítačového zpracování) je Mgr. Bohumila Zajíčková ze ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále pod Třemšínem (http://www.zsrozmital.cz).http://www.zsrozmital.cz

3 Kvádr ABCDA´B´C´D´ - úhlopříčky Kvádr ABCDA´B´C´D´ - úhlopříčky A DC a B D´C´ A´ b c=v a délka podstavné hrany b šířka podstavné hrany c = v výška kvádru = délka bočních hran (vzdálenost podstav) úhlopříčky v podstavě - u p (např.: AC, BD) úhlopříčky ve stěně - u s (např.: BC´, CB´) tělesové úhlopříčky - u t : AC´, BD´, CA´, DB´ B´

4 u p 2 = a 2 + b 2 u p 2 = u p 2 = u p = u p = 6,4 cm Vypočti tělesovou úhlopříčku kvádru o rozměrech: a = 5 cm, b= 4 cm, c = 10 cm A DC a=5 cm B D´C´ A´ b=4 cm c=10 cm u t - tělesová úhlopříčka u p - úhlopříčka v podstavě B´ u t =?. upup c=10 cm u p =?. u t 2 = c 2 + u p 2 u t 2 = ,4 2 u t 2 = u t = u t = 11,9 cm. u p =? a=5 cm b=4 cm u t =?. u p =6,4 cm c=10 cm AB C D A C A´ Náčrt Tělesová úhlopříčka kvádru má délku 11,9 cm.

5 u p 2 = a 2 + b 2 A DC a B D´C´ A´ b c u t - tělesová úhlopříčka u p - úhlopříčka v podstavě B´ u t =?. upup c u p =?. u t 2 = u p 2 + c 2 u t 2 = a 2 + b 2 + c 2. u p =? a b u t =?. upup c AB C D A C A´ Náčrt Vzorec pro výpočet tělesové úhlopříčky kvádru u t 2 = a 2 + b 2 + c 2

6 u p 2 = a 2 + b 2 u p 2 = 1, ,5 2 u p 2 = 2,56 + 6,25 u p = u p = 2,95 m u t 2 = c 2 + u p 2 u t 2 = 2, ,9 2 u t 2 = 6,76 + 8,81 u t = u t = 3,95 m Př.: Vejde se tyč 3 m dlouhá do kabiny nákladního výtahu o rozměrech: a = 1,6 m, b = 2,5m a c = 2,6 m. A DC a B D´C´ A´ b c B´ u t =?. upup c u p =?. u t 2 = a 2 + b 2 + c 2 u t 2 = 1,6 2 +2,5 2 +2,6 2 u t 2 = 2,56+6,25+6,76 u t = u t = 3,95 m. u p =? a b u t =?. upup c AB C D A C A´ Třímetrová tyč se do kabiny výtahu vejde. vzorec

7 Výpočet tělesové úhlopříčky krychle A DC a B D´ C´ A´ a a B´ u t =? upup. a a u p =?.. a a A B CD u p 2 = a 2 + a 2 u t =?. a D B D´ upup u t 2 = a 2 + u p 2 u t 2 = a 2 + a 2 + a 2 u t = u t 2 = a 2 + a 2 + a 2

8 Vypočti stěnovou a tělesovou úhlopříčku krychle s hranou délky 7,5 cm. A DC a=7,5 cm B D´ C´ A´ a a B´ u t =? usus. a=7,5 cm u s =?.. u s = u s =? a=7,5 cm A B CD u s 2 = a 2 + a 2 u t =?. a D B D´ u p =u s u t 2 = a 2 + u s 2 u t 2 = 7, ,6 2 u t 2 = 56,25+112,5 u t = u t = 13 cm u t 2 = 3.7,5 2 u t = 13 cm u t 2 = a 2 + a 2 + a 2 u s 2 = 7, ,5 2 u s 2 = 2.56,25 u s = u s = 10,6 cm Stěnová úhlopříčka měří 10,6 cm a tělesová 13 cm.

9 Vypočti obsah rovnoramenného lichoběžníku ABCD s délkami základen 10 cm a 5 cm a s délkou ramene 6 cm. a=10 cm v 2 = 6 2 – 2,5 2 v 2 = ,25 v = v = 5,5 cm Obsah rovnoramenného lichoběžníku je 41,2 cm 2. S = ? 2,5 cm AB C D. c=5 cm. 5 cm d=6 cm v=? 2,5 cm S = 41,2 cm 2 v = ? b=6 cm

10 b=3 cm c=2,5 cm a = ? V trojúhelníku ABC jsou dány délky stran b = 3 cm, c = 2,5 cm a výška v a = 2,4 cm. Vypočti délku strany a. V trojúhelníku ABC jsou dány délky stran b = 3 cm, c = 2,5 cm a výška v a = 2,4 cm. Vypočti délku strany a. AB C A1A1. x = ? y = ? a = x + y v a =2,4 cm x 2 = 2,5 2 – 2,4 2 x 2 = 6,25 – 5,76 x = x = 0,7 cm y 2 = 3 2 – 2,4 2 y 2 = 9 – 5,76 y = y = 1,8 cm a = 0,7+1,8 a = 2,5 cm Strana a trojúhelníku ABC měří 2,5 cm.

11 K O N E C II. části


Stáhnout ppt "Pythagorova věta Matematika 8.ročník ZŠ Creation IP&RK Řešené příklady II. Výpočty v prostoru Výpočty v rovině."

Podobné prezentace


Reklamy Google