Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Operace s vektory Autor: RNDr. Jiří Kocourek. u Velikost vektoru.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Operace s vektory Autor: RNDr. Jiří Kocourek. u Velikost vektoru."— Transkript prezentace:

1 Operace s vektory Autor: RNDr. Jiří Kocourek

2 u Velikost vektoru

3 u Délka příslušné orientované úsečky Označení: |u||u|

4 u Velikost vektoru V souřadnicích: u1u1 u2u2 Délka příslušné orientované úsečky Označení: |u||u|

5 |o| = 0 u Velikost vektoru V souřadnicích: u1u1 u2u2 Délka příslušné orientované úsečky Označení: |u||u|

6 |o| = 0 Pro libovolný nenulový vektor u: |u| > 0 u Velikost vektoru V souřadnicích: u1u1 u2u2 Délka příslušné orientované úsečky Označení: |u||u|

7 |o| = 0 Pro libovolný nenulový vektor u: |u| > 0 u Velikost vektoru V souřadnicích: u1u1 u2u2 Délka příslušné orientované úsečky Označení: |u||u| Pokud|u| = 1, nazývá se u … jednotkový vektor.

8 u Sčítání vektorů v

9 u v v Vektor v znázorníme v posunutí tak, že počáteční bod vektoru v umístíme do koncového bodu vektoru u

10 u Sčítání vektorů v v w w = u + v Vektor w = u + v znázorníme orientovanou úsečkou, která spojuje počáteční bod vektoru u s koncovým bodem posunutého vektoru v. V souřadnicích: w 1 = u 1 + v 1 w 2 = u 2 + v 2 (v prostoru w 3 = u 3 + v 3 )

11 u v w v = w – u w = u + v -u v

12 u v w Pro libovolný vektor u platí: u + o = u u + (– u) = u – u = o w = u + v -u v v = w – u

13 u Odčítání vektorů w w = u + v v = w + (– u) v v = w – u Rozdíl dvou vektorů se společným počátečním bodem znázorníme orientovanou úsečkou, která spojuje koncové body orientovaných úseček znázorňujících jednotlivé vektory w a u (v příslušném pořadí).

14 u Odčítání vektorů v w – u w = u + v v = w + (– u) v w v = w – u Rozdíl dvou vektorů se společným počátečním bodem znázorníme orientovanou úsečkou, která spojuje koncové body orientovaných úseček znázorňujících jednotlivé vektory w a u (v příslušném pořadí). Rozdíl dvou vektorů znázorníme jako součet opačného vektoru –u a vektoru w.

15 u Odčítání vektorů v w – u w = u + v v = w + (– u) v w v = w – u Rozdíl dvou vektorů se společným počátečním bodem znázorníme orientovanou úsečkou, která spojuje koncové body orientovaných úseček znázorňujících jednotlivé vektory w a u (v příslušném pořadí). V souřadnicích: v 1 = w 1 – u 1 v 2 = w 2 – u 2 (v prostoru v 3 = w 3 – u 3 ) Rozdíl dvou vektorů znázorníme jako součet opačného vektoru –u a vektoru w.

16 u Násobení vektoru číslem

17 u 2.u

18 u Násobení vektoru číslem 3.u

19 u Násobení vektoru číslem.u 2 1

20 u Násobení vektoru číslem –1.u = – u Opačný vektor

21 u Násobení vektoru číslem –2.u

22 u Násobení vektoru číslem Vektor v = k.u znázorníme orientovanou úsečkou k- násobné délky a stejného (k>0) nebo opačného (k<0) směru vzhledem k vektoru u.

23 u Násobení vektoru číslem Vektor v = k.u znázorníme orientovanou úsečkou k- násobné délky a stejného (k>0) nebo opačného (k<0) směru vzhledem k vektoru u. V souřadnicích: v 1 = k.u 1 v 2 = k.u 2 (v prostoru v 3 = k.u 3 )

24 u Násobení vektoru číslem Vektor v = k.u znázorníme orientovanou úsečkou k- násobné délky a stejného (k>0) nebo opačného (k<0) směru vzhledem k vektoru u. Pro libovolný vektor u platí: 1.u = u –1.u = – u (opačný vektor k u) 0.u = o (nulový vektor) V souřadnicích: v 1 = k.u 1 v 2 = k.u 2 (v prostoru v 3 = k.u 3 )


Stáhnout ppt "Operace s vektory Autor: RNDr. Jiří Kocourek. u Velikost vektoru."

Podobné prezentace


Reklamy Google