Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu Matematika – 9. ročník.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu Matematika – 9. ročník."— Transkript prezentace:

1 Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu Matematika – 9. ročník

2 Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · C B A Strany pravoúhlého trojúhelníku odvěsna přepona

3 Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · C B A Pythagorova věta odvěsna přepona c ba

4 Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · C B A Thaletova věta c S · · · Množinou vrcholů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB mimo bodů A a B.

5 Pravoúhlý trojúhelník · C B A Strany pravoúhlého trojúhelníku odvěsna přepona  přilehlá protilehlá k úhlu  b c a

6 Pravoúhlý trojúhelník · C B A Strany pravoúhlého trojúhelníku odvěsna přepona  protilehlá přilehlá k úhlu  a b c

7 Podobnost trojúhelníků Kotangens ostrého úhlu platí: Poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu  a délky odvěsny protilehlé k úhlu  je ve všech trojúhelnících se stejným ostrým úhlem  stejný. · · · · 

8 Kotangens ostrého úhlu · C B A Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky stran: a = 9 cm; b = 12 cm; c = 15 cm. Určete cotg  a cotg . odvěsna přepona  protilehlá přilehlá k úhlu  k úhlu  přilehlá protilehlá k úhlu  k úhlu   a b c

9 Funkce y = cotg x Každému ostrému úhlu přísluší právě jedna hodnota kotangens. Kotangens ostrého úhlu je číslo, které je vždy větší než 0 a shora není omezeno. Proč? Protože délky odvěsen jsou libovolná kladná čísla. Předpis, který přiřazuje každému ostrému úhlu jeho hodnotu kotangens se nazývá funkce kotangens a zapisuje se y = cotg x. Sestrojte graf funkce y = cotg x

10 Graf funkce y = cotg x Sestrojte graf funkce y = cotg x  cotg  90°80° 40° 70°60°50°10°30°20° 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1, ,5 O 5,5 6

11 Graf funkce y = cotg x Grafem funkce y = cotg x je kotangentoida. Pro funkci s definičním oborem D(f) = (0°; 90°) je grafem její část.

12 Funkce y = cotg x Tabulka základních funkčních hodnot funkce y = cotg x Ostatní hodnoty lze určit z grafu funkce, nalézt v tabulkách, určit pomocí kalkulačky či dohledat na Internetu. Například: nedefinováno

13 Kotangens ostrého úhlu Příklady 1. Urči: a) cotg 62° b) cotg 52°40´ d) cotg 81,3° c) cotg 28°17´ = 1,881 = 1,311 = 0,539= cotg 28°20´ · = cotg 81°18´ = cotg 81°20´ · (výsledky zaokrouhli na tři desetinná místa) 2. Urči velikost úhlu , když: a) cotg  = 0,249 3 = 6,561  = 76° b) cotg  = 1,206  = 39°40´ c) cotg  = 0,789 8 d) cotg  = 12,717  = 51°40´  = 4°30´


Stáhnout ppt "Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu Matematika – 9. ročník."

Podobné prezentace


Reklamy Google