Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Goniometrické funkce.  Podobnost pravoúhlých trojúhelníků  A C1C1 C2C2 C3C3 B3B3 B2B2 B1B1 b1b1 a1a1 c1c1 b2b2 a2a2 c2c2 b3b3 a3a3 c3c3  Všechny.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Goniometrické funkce.  Podobnost pravoúhlých trojúhelníků  A C1C1 C2C2 C3C3 B3B3 B2B2 B1B1 b1b1 a1a1 c1c1 b2b2 a2a2 c2c2 b3b3 a3a3 c3c3  Všechny."— Transkript prezentace:

1 Goniometrické funkce

2

3  Podobnost pravoúhlých trojúhelníků  A C1C1 C2C2 C3C3 B3B3 B2B2 B1B1 b1b1 a1a1 c1c1 b2b2 a2a2 c2c2 b3b3 a3a3 c3c3  Všechny pravoúhlé trojúhelníky, které mají stejnou velikost ostrého úhlu, jsou podobné.  a 1 : b 1 = a 2 : b 2 = a 3 :b 3  b 1 : c 1 = b 2 : c 2 = b 3 :c 3  Poměr délek stran pravoúhlého trojúhelníku závisí pouze na velikosti jeho ostrého úhlu.

4 TANGENS  Poměr délky odvěsny protilehlé k úhlu  a délky odvěsny přilehlé k úhlu a se nazývá tangens  A C B b a c 

5 A 0,18 0,36 0,58 0,84 1,19 1,73 C  tg  10°20°30°40°50°60°0° Graf funkce tangens 10° 20° 2 1

6 Tangens  Tangentoida tg   (°)

7  Poměr délky odvěsny protilehlé k úhlu  a délky přepony pravoúhlého trojúhelníku se nazývá sinus  SINUS A C B b a c 

8 A  sin  10°20°30°40°50°60°70°80°90° Graf funkce sinus C0° 10° 20° 0,17 0,34 0,50 0,64 0,77 0,87 0,94 0,98 1,00 1 0,5

9 Sinusoida sin   (°) Sinus 

10  Poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu  a délky přepony pravoúhlého trojúhelníku se nazývá kosinus  KOSINUS A C B b a c 

11 A  cos  0°10°20°30°40°50°60°70°80°90° Graf funkce kosinus 10° 20° 1,00 0,98 0,94 0,87 0,77 0,17 0,34 0,50 0, ,5

12 Kosinusoida cos   (°) Kosinus 

13 Procvičování  1. Vypočítej sinus, kosinus a tangens úhlu vyznačeného v obrázku. a)b) c) 15 cm 12 cm 9 cm 20 cm 15 cm 25 cm 48 cm 14 cm 50 cm     Řešení:  a) sin  = 0,8; cos  = 0,6; tg  = 1,33 b) sin  = 0,6; cos  = 0,8; tg  = 0,75 b) sin  = 0,6; cos  = 0,8; tg  = 0,75 c) sin  = 0,28; cos  = 0,96; tg  = 0,29 c) sin  = 0,28; cos  = 0,96; tg  = 0,29

14 Procvičování  2. V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C je  = 42°; a = 7cm.  a) urči délku přepony  b) urči délku druhé odvěsny  Řešení:  a) sin 42°= a/c c =7/0,67 c = 10,45 cm c = 10,45 cm b) tg 42°= a/b b = 7/0,9 b) tg 42°= a/b b = 7/0,9 b = 7,78 cm b = 7,78 cm  a b c

15 Procvičování  Užití goniometrických funkcí:  Matematika pro 9. ročník ZŠ  Matematika pro 9. ročník ZŠ  Prometheus, Odvárko-Kadleček, str.77-81

16 Procvičování L.asp onio

17


Stáhnout ppt "Goniometrické funkce.  Podobnost pravoúhlých trojúhelníků  A C1C1 C2C2 C3C3 B3B3 B2B2 B1B1 b1b1 a1a1 c1c1 b2b2 a2a2 c2c2 b3b3 a3a3 c3c3  Všechny."

Podobné prezentace


Reklamy Google