Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

MOCNINY s přirozeným exponentem Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Newtonův fraktál.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "MOCNINY s přirozeným exponentem Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Newtonův fraktál."— Transkript prezentace:

1 MOCNINY s přirozeným exponentem Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Newtonův fraktál z 3 -1=0

2 ZŠ: Pro každé reálné číslo a a každé přirozené číslo n je kde v součinu je na pravé straně n činitelů anan základ mocniny (mocnitel) mocnina exponent (mocnitel) Příklad: 5 2 = 5·5(½) 4 = ½ · ½ · ½ · ½ (-2) 3 = (-2)·(-2)·(-2)0 5 = 0 · 0 · 0 · 0 · 0 MOCNINA

3 Mocnina s N exponentem je každý výraz a n, kde a je číslo reálné a n číslo přirozené. Z definice vyplývá:  pro každé reálné číslo a  R platí a 1 = a  pro každé přirozené číslo n  N platí 1 n = 1  pro každé přirozené číslo n  N platí 0 n = 0 MOCNINA s přiroz. exponentem Z definice vyplývá:  pro každé reálné číslo a  R platí a 1 = a  pro každé přirozené číslo n  N platí 1 n = 1  pro každé přirozené číslo n  N platí 0 n = 0

4 Příklad: Vypočítejte Poznámka: Pro všechna reálná čísla a a všechna přirozená čísla n platí:  a > 0  a n > 0 a) 5 5 d) 2 10 g) (-5) 3 j) (-2) 10 b) 11 2 e) 3 5 h) (-11) 2 k) (-3) 5 c) f) 0,5 3 i)l) (-0,5) 3  a < 0  a 2n > 0  a < 0  a 2n-1 < 0

5 Věty o počítání s mocninami Pro každá dvě reálná čísla a, b a pro každá přirozená čísla r, s platí: Věta o násobení mocnin Věta o dělení mocnin Věta o umocňování mocniny Věta o umocňování součinu Věta o umocňování podílu

6 Užití uvedených vět: a) 10 3 · 10 2 b) (-2) · (-2) 4 c) 3 7 : 3 4 d) (-7) 55 : (-7) 53 e) 2 11 : (-2) 7 = = 10 5 = = (-2) 1+4 = (-2) 5 = -32 = = 3 3 = 27 = (-7) = (-7) 2 = 49 - nelze dále upravit, jen vypočítat Důkazy vět Příklad: Co nejvíce upravte a vypočítejte:

7 Užití uvedených vět: a) (2 5 ) 2 b) (3 · 4) 2 c) Důkazy vět Příklad: Co nejvíce upravte a vypočítejte: = 2 5·2 = 2 10 = = 3 2 · 4 2 = 9 · 16 = 144

8 Cvičení: Příklad 2: Rozhodněte, zda platí: Příklad 1: Vypočítejte zpaměti: Příklad 3: Vypočítejte:

9 Cvičení: Příklad 5: Vypočítejte: Příklad 4: Dané mocniny vyjádřete jako mocniny se základem 2 a 3 a bez kalkulačky vypočítejte:


Stáhnout ppt "MOCNINY s přirozeným exponentem Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Newtonův fraktál."

Podobné prezentace


Reklamy Google