Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Statistická analýza únavových zkoušek Milan Růžička ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Statistická analýza únavových zkoušek Milan Růžička ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky."— Transkript prezentace:

1 Statistická analýza únavových zkoušek Milan Růžička ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

2 Problémy k řešení Jak posoudit rozptýlení výsledků únavových zkoušek mají ? Jak posoudit rozptýlení výsledků únavových zkoušek mají ? Jakou pravděpodobnost poruchy lze očekávat v provozu na základě zkoušených vzorků? Jakou pravděpodobnost poruchy lze očekávat v provozu na základě zkoušených vzorků? Jaká je pravděpodobnost porušení při uvažování konkrétního součinitele bezpečnosti? Jaká je pravděpodobnost porušení při uvažování konkrétního součinitele bezpečnosti? Jak extrapolovat výsledky zkoušek pro předpověď životnosti s extrémně malou pravděpodobností poruchy? Jak extrapolovat výsledky zkoušek pro předpověď životnosti s extrémně malou pravděpodobností poruchy? Jak vzájemně porovnávat výsledky zkoušek. Jedná se o stejný materiál? Atp. Jak vzájemně porovnávat výsledky zkoušek. Jedná se o stejný materiál? Atp.

3 Základní přehled terminologie Náhodně proměnná Náhodně proměnná x Histogram Pravděpodobnost P(x≤x P ] Histogram kumulativní četnosti Hustota pravděpodobnosti f(x) Disribuční funkce F(x) Hladina spolehlivosti  [%] Riziko   [%]

4 Normalní (Gaussovo) rozdělení Hustota pravděpodobnosti Distribuční fce Dva parametry rozdělení: Střední hodnota  Směrodatná odchylka s (rozptyl s 2 )

5 Standardní Normalní (Gaussovo) rozdělení Střední hodnota  =0 Směrodatná odchylka s=1 Transformace na kvantil Hustota pravděpodobnosti Distribuční fce

6 Normalní (Gaussovo) rozdělení  1  s……68,2%,  1  s……68,2%,  2  s……95,4%,  2  s……95,4%,  3  s…….99,7%  3  s…….99,7% u p … statistické tabulky, software (EXCEL, STATISTICA..) u p … statistické tabulky, software (EXCEL, STATISTICA..)

7 Pravděpodobnostní stupnice- „Pravděpodobnostní papír“ Kvantil Distribuční fce Inverzní zobrazení je lineární k x Zobrazí se jako přímka v nové stupnicidiagram

8 Transformace fce hustoty pravděpodobnosti do lineárního průběhu

9 Příklady zpracování dat Problem: n=14 vzorků bylo zkoušeno na amplitudě napětí 250 MPa n=14 vzorků bylo zkoušeno na amplitudě napětí 250 MPa Dosažený počet cyklů do lomu byl uspořádán do vzestupné řady v následující tabulce Dosažený počet cyklů do lomu byl uspořádán do vzestupné řady v následující tabulce

10 Postup vyhodnocení Uspořádaní dat Uspořádaní dat Výpočet tzv. pořadové pravděpodobnosti, převod na % Výpočet tzv. pořadové pravděpodobnosti, převod na % Volba vhodného statistického ropzdělení (Normalní, Logaritmic-normální, Weibullovo…) Volba vhodného statistického ropzdělení (Normalní, Logaritmic-normální, Weibullovo…) Grafické zobrazení dat v P- stupnci, např. pro log-normální rozdělení- vynesení bodů v souřadnicích () Grafické zobrazení dat v P- stupnci, např. pro log-normální rozdělení- vynesení bodů v souřadnicích (log N i, P i )

11 Example of fatigue data evaluation

12 Statistický výběr a základní soubor Statistický výběr Základní soubor Aritmetický průměr Rozptyl pro daný stat. výběr, Směrodatná odchylka pro daný stat. výběr , s) = ?

13 Odhady parametrů základního souboru DeterministickéIntervalové

14 Odhady parametrů základního souboru

15 Log-normální rozdělení Náhodně proměnná je Náhodně proměnná je N N... má log-normální distribuci Transformace do potom x má normální distribuci

16 Vyhodnocení

17 Příklad výsledků

18 Extrapolace a predikce

19 Interpretace Existuje 10% -ní riziko, že po absolvování cyklů se poruší více než jeden vzorek z kusů (výrobků).

20 Weibullovo rozdělení Vhodné též pro únavová data– 3 parametry Distribuční fce bexponent bexponent prahový život N 0 prahový život characteristický život N a characteristický život Kvantil pro pravděpodobnost porušení P

21 Metody vyhodnocování šikmé větve Hladinové zkoušky Regrese přes více hladin Metody vyhodnocování meze únavy Mez únavy Statistické určení S-N křivek

22

23

24

25

26

27


Stáhnout ppt "Statistická analýza únavových zkoušek Milan Růžička ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky."

Podobné prezentace


Reklamy Google