Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Statistická analýza únavových zkoušek

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Statistická analýza únavových zkoušek"— Transkript prezentace:

1 Statistická analýza únavových zkoušek
ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Statistická analýza únavových zkoušek Milan Růžička

2 Problémy k řešení Jak posoudit rozptýlení výsledků únavových zkoušek mají ? Jakou pravděpodobnost poruchy lze očekávat v provozu na základě zkoušených vzorků? Jaká je pravděpodobnost porušení při uvažování konkrétního součinitele bezpečnosti? Jak extrapolovat výsledky zkoušek pro předpověď životnosti s extrémně malou pravděpodobností poruchy? Jak vzájemně porovnávat výsledky zkoušek. Jedná se o stejný materiál? Atp.

3 Základní přehled terminologie
Náhodně proměnná x Histogram Pravděpodobnost P(x≤xP] Histogram kumulativní četnosti Hustota pravděpodobnosti f(x) Disribuční funkce F(x) Hladina spolehlivosti a[%] Riziko b =100 - a [%]

4 Normalní (Gaussovo) rozdělení
Hustota pravděpodobnosti Distribuční fce Dva parametry rozdělení: Střední hodnota m Směrodatná odchylka s (rozptyl s2 )

5 Standardní Normalní (Gaussovo) rozdělení
Střední hodnota m=0 Směrodatná odchylka s=1 Transformace na kvantil Hustota pravděpodobnosti Distribuční fce

6 Normalní (Gaussovo) rozdělení
up … statistické tabulky, software (EXCEL, STATISTICA..)

7 Pravděpodobnostní stupnice- „Pravděpodobnostní papír“
Kvantil Distribuční fce Inverzní zobrazení je lineární k x Zobrazí se jako přímka v nové stupnici diagram

8 Transformace fce hustoty pravděpodobnosti do lineárního průběhu

9 Příklady zpracování dat
Problem: n=14 vzorků bylo zkoušeno na amplitudě napětí 250 MPa Dosažený počet cyklů do lomu byl uspořádán do vzestupné řady v následující tabulce

10 Postup vyhodnocení Uspořádaní dat
Výpočet tzv. pořadové pravděpodobnosti, převod na % Volba vhodného statistického ropzdělení (Normalní , Logaritmic-normální, Weibullovo…) Grafické zobrazení dat v P- stupnci, např. pro log-normální rozdělení- vynesení bodů v souřadnicích (log Ni, Pi)

11 Example of fatigue data evaluation

12 Statistický výběr a základní soubor
Statistický výběr Základní soubor Aritmetický průměr Rozptyl pro daný stat. výběr, Směrodatná odchylka pro daný stat. výběr (m, s) = ?

13 Odhady parametrů základního souboru
Deterministické Intervalové

14 Odhady parametrů základního souboru

15 Log-normální rozdělení
Náhodně proměnná je N N ... má log-normální distribuci Transformace do potom x má normální distribuci

16 Vyhodnocení

17 Příklad výsledků

18 Extrapolace a predikce

19 Interpretace Existuje 10% -ní riziko, že po absolvování cyklů se poruší více než jeden vzorek z kusů (výrobků).

20 Weibullovo rozdělení Vhodné též pro únavová data– 3 parametry
Distribuční fce b exponent N0 prahový život Na characteristický život Kvantil pro pravděpodobnost porušení P

21 Statistické určení S-N křivek
Mez únavy Metody vyhodnocování šikmé větve Hladinové zkoušky Regrese přes více hladin Metody vyhodnocování meze únavy

22

23

24

25

26

27


Stáhnout ppt "Statistická analýza únavových zkoušek"

Podobné prezentace


Reklamy Google