Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Hranice intervalů fifi xD1xD1 xH1xH1 ………………………...xDkxDk xHkxHk f i … četnost v intervalu i i = 1 … k k … počet intervalů x D i … dolní hranice i - teho.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Hranice intervalů fifi xD1xD1 xH1xH1 ………………………...xDkxDk xHkxHk f i … četnost v intervalu i i = 1 … k k … počet intervalů x D i … dolní hranice i - teho."— Transkript prezentace:

1 hranice intervalů fifi xD1xD1 xH1xH1 ………………………...xDkxDk xHkxHk f i … četnost v intervalu i i = 1 … k k … počet intervalů x D i … dolní hranice i - teho intervalu x H i … horní hranice i - teho intervalu Histogram  představuje grafické zobrazení intervalového zobrazení četnosti znaku jakosti  slouží k názornému zobrazení „struktury“ naměřených dat

2 Co vše lze vyčíst z histogramu  Odhad polohy a rozptýlení hodnot sledovaného znaku jakosti či parametru procesu.  Identifikace změn v procesu srovnáním histogramů mezi sebou nebo analýzou tvaru histogramu (možné působení vymezitelných vlivů).  Odhad tvaru rozdělení sledovaného znaku jakosti či parametru procesu.  Prvotní informaci o způsobilosti procesu.

3 hranice intervalů fifi … střední hodnota… směrodatná odchylka

4 Gaussova křivka (tvar normálního rozdělení) … střední hodnota … směrodatná odchylka hranice intervalů fifi

5 Histogram zvonovitého tvaru Je obrazem normálního rozdělení. Působí pouze náhodné příčiny variability. Useknutý histogram Působí i vymezitelné příčiny variability: - rozlišovací schopnost přístroje, - nesprávně zařazená analýza dat (vytřídění neshodných jednotek před měřením). Dvouvrcholový histogram Působí i vymezitelné příčiny variability: - spojení dvou souborů získaných za různých podmínek. Působí i vymezitelné příčiny variability: - výsledek součtu několika rozdělení, - neúplný výrobní předpis, - nedodržení výrobního předpisu. Histogram plochého tvaru Hřebenový histogram Působí i vymezitelné příčiny variability: - nesprávné zaokrouhlování hodnot, - nesprávné zařazování do tříd, - chyby měření. Histogram s izolovanými hodnotami Působí i vymezitelné příčiny variability: - chyby při přepisování, - chyby při měření.

6 hranice intervalů fifi LSLUSL LSL …dolní toleranční mez USL …horní toleranční mez Index způsobilosti:

7 Oblasti použití histogramu  Při průběžné kontrole ve výrobním procesu.  Při studiu předběžné způsobilosti procesu.  Při analýze přesnosti a stability výkonu strojů, apod.

8 Postup sestrojení histogramu  Uspořádání dat od nejmeší po největší hodnotu. i x (i) i x (i) i x (i) i x (i)  Nalezení maximální a minimální hodnoty. x min = 41x max = 60

9  Výpočet variačního rozpětí R.  Stanovení počtu intrvalů (tříd) k. R = x max - x min = 60 – 41 = 19 a)n > 100k = [10 log (n)] b)40 < n ≤ 100k = [2 ] c)n ≤ 40k = [1 + 1,4426 ln (n)] = [1 + 1,4426 ln (40)] = 6,32  7 Poznámka: Volba počtu intervalů může být intuitivní na základě zkušeností.  Výpočet šířky intervalů h. h = R / k = 19 / 7 = 2,71  3 Postup sestrojení histogramu

10  Volba dolní hranice prvního intervalu x D 1. x D 1 = x min = 41  Stanovení dolních x D i a horních hranic x H i všech intervalů. IntervalxDixDi x H i ) fifi Postup sestrojení histogramu

11  Sestrojení histogramu. hranice intervalů fifi Intervalfifi Postup sestrojení histogramu

12 Krabicový diagram (box-plot)  krabicový diagram je grafická metoda, která umožňuje:  znázornit robustní odhad střední hodnoty (medián), hodnoty dolního a horního kvartilu  identifikovat odlehlé hodnoty  posoudit symetrii v okolí kvantilů a u konců rozdělení

13 Interpretace box-plotu hodnoty x (i) x 50 x 25 x 75 BA x 50 … tzv. medián, který znamená, že 50 % hodnot je nižších než hodnota mediánu x 25 … tzv. dolní kvartil (1. kvartil, 25 % percentil), který znamená, že 25 % hodnot je nižších než hodnota dolního kvartilu x 75 … tzv. horní kvartil (3. kvartil, 75 % percentil), který znamená, že 75 % hodnot je nižších než hodnota dolního kvartilu A, B … přilehlé hodnoty odlehlé hodnoty

14 Tento tvar box plotu znázorňuje symetrické rozdělení hodnot sledovaného znaku. Tento tvar box plotu znázorňuje asymetrické rozdělení hodnot sledovaného znaku. Tento tvar box plotu znázorňuje sešikmení hodnot sledovaného znaku (kladná šikmost). Tento tvar box plotu znázorňuje sešikmení hodnot sledovaného znaku (záporná šikmost). Interpretace box-plotu

15 Postup sestrojení box-plotu 1.Výpočet kvantilů x 25, x 50 a x 75. z p … pořadí kvantilu x p n … rozsah souboru Příklad: Urči dolní kvartil x 25, přičemž počet hodnot v souboru je n = 40. tzn., že 10,5 hodnota (resp. průměr desáté a jedenácté hodnoty) v uspořádaném souboru představuje dolní kvartil x 25

16 Postup sestrojení box-plotu 2.Výpočet délky obdélníku R (kvantilové rozpětí). 3.Určení konců vodorovných paprsků. 4.Konstrukce grafu. Měřítko na ose x odpovídá hodnotám sledovaného znaku. Měřítko na ose y je libovolné. x 25 x 50 x 75


Stáhnout ppt "Hranice intervalů fifi xD1xD1 xH1xH1 ………………………...xDkxDk xHkxHk f i … četnost v intervalu i i = 1 … k k … počet intervalů x D i … dolní hranice i - teho."

Podobné prezentace


Reklamy Google