Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Frenetův trojhran křivky. Frenetův trojhran Problém: Určit v prostoru nový kartézský souřadnicový systém, který je více „spjatý“ s křivkou X(t)=[x(t),y(t),z(t)].

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Frenetův trojhran křivky. Frenetův trojhran Problém: Určit v prostoru nový kartézský souřadnicový systém, který je více „spjatý“ s křivkou X(t)=[x(t),y(t),z(t)]."— Transkript prezentace:

1 Frenetův trojhran křivky

2 Frenetův trojhran Problém: Určit v prostoru nový kartézský souřadnicový systém, který je více „spjatý“ s křivkou X(t)=[x(t),y(t),z(t)]. Důvod: Zjednodušení výpočtů. Aplikace: Počítačová animace, modelování reálných jevů, astronomické a geografické výpočty a další. Původní s.s: (O,x,y,z) Nová s.s: (O*,x*,y*,z*) O*=X(t) x*: tečna t křivky v bodě X(t); směrový vektor přímky t je u t =X‘(t) z*: binormála b křivky v bodě X(t); b   (X(t),X‘(t),X‘‘(t))...oskulační rovina směrový vektor přímky b je u b =X‘(t)  X‘‘(t) y*: hlavní normála n křivky v bodě X(t); n   (t,b)...rektifikační rovina směrový vektor přímky n je u n =u b  u t  (n,b)...normálová rovina Frenetův (průvodní) trojhran přímky Frenetova trojhranu stěny Frenetova trojhranu

3 Frenetův trojhran šroubovice B) Výpočet: Pro šroubovici platí u n =X‘‘(t) Př. Je dána šroubovice X(t)=[-3-3sin t;4+3cos t;10t/  ], t a) V bodě T=X(  /4) sestrojte přímky Frenetova trojhranu (tečnu, hlavní normálu, binormálu). b) V bodě T=X(0) určete rovnice přímek Frenetova trojhranu a rovnici oskulační roviny. A)Konstrukce: t...pomocí řídící kuželové plochy n...n  o a protíná o,n  t b... b  (t,n)


Stáhnout ppt "Frenetův trojhran křivky. Frenetův trojhran Problém: Určit v prostoru nový kartézský souřadnicový systém, který je více „spjatý“ s křivkou X(t)=[x(t),y(t),z(t)]."

Podobné prezentace


Reklamy Google