Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 ANALÝZA VÝSLEDKŮ LINEÁRNÍHO OPTIMALIZAČNÍHO MODELU.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 ANALÝZA VÝSLEDKŮ LINEÁRNÍHO OPTIMALIZAČNÍHO MODELU."— Transkript prezentace:

1 1 ANALÝZA VÝSLEDKŮ LINEÁRNÍHO OPTIMALIZAČNÍHO MODELU

2 2 Obsah Formulace modelu Výpočet modelu Optimální řešení Alternativní řešení Suboptimální řešení Analýza citlivosti vzhledem k změnám cen Analýza citlivosti vzhledem k změnám pravých stran Změny formulace modelu - rozsahu modelu

3 3 Formulace (definice) modelu Proměnné - procesy (jednotky) Omezující podmínky - soustava lineárních rovnic a nerovnic Kritérium - účelová funkce (lineární)

4 4 Optimální řezný plán

5 5 Proměnné x 1, x 2, x 3 desky rozřezané podle řezného plánu A, B, C (počet kusů) Omezující podmínky Minimální počet obdélníků (ks) Minimální počet čtverců (ks) Účelová funkce Celkový počet rozřezaných desek  MIN (ks)

6 6 Simplexový algoritmus Podmínky algoritmu: –b  0 –= –kanonická báze Simplexová tabulka Test optimality Test přípustnosti Nové bázické řešení - JEM

7 7 Jordanova eliminační metoda kanonická – jednotková báze změna báze – nahrazení jednoho bázického vektoru druhým – Steinitziova věta o výměně matice bázických vektorů B matice přechodu od báze k bázi B -1

8 8 Simplexový algoritmus Algoritmus končí nalezením optimálního řešení, pokud není v bázi pomocná proměnná, je to optimální přípustné řešení modelu, pokud pomocná proměnná v bázi zůstala a je nenulová, neexistuje přípustné řešení problému, nebo zjištěním, že účelová funkce je neomezená pokud nelze najít proměnnou pro vyřazení z báze.

9 9 Analýza výsledků řešení Do modelu můžeme přidat další podmínku, rovnici účelové funkce x 1 + x 2 + x 3 = z a po úpravě z - x 1 - x 2 - x 3 = 0

10 10 Analýza simplexové tabulky Matice E Hodnoty z j - c j Hodnoty bázických proměnných Hodnota kritéria Vliv proměnné x 3 na optimální řešení Inverzní matice báze B -1

11 11 Řešení modelu Optimální řešení –bázické řešení s optimální hodnotou kritéria ve výsledné simplexové tabulce Alternativní řešení –každé další bázické i nebázické optimální řešení, lze odvodit z výsledné simplexové tabulky Suboptimální řešení –bázické i nebázické řešení problému s dostatečně dobrou hodnotou kritéria, odvozuje se z výsledné simplexové tabulky

12 12 Další řešení modelu Interval přípustných hodnot nebázické proměnné x j Test přípustnosti Nové řešení bázické nebo nebázické

13 13 Optimální řezný plán Optimální řešení řezný plán A2,86 desek řezný plán B20 desek řezný plán C0 desek

14 14 Optimální řezný plán Optimální řešeníAlternativa řezný plán A2,86 desek 0 desek řezný plán B20 desek8,57 desek řezný plán C0 desek14,29 desek

15 15 Optimální řezný plán Suboptimální řešení první řezný plán2,86 - 0,03 d1 druhý řezný plán20 + 0,2 d1 překročení obdélníků z intervalu  0, 95.3 

16 16 Analýza citlivosti vzhledem k změnám vstupních dat Analýza citlivosti vzhledem k změnám cen Analýza citlivosti vzhledem k změnám hodnot pravých stran Analýza citlivosti vzhledem k změnám koeficientů v omezujících podmínkách

17 17 Analýza citlivosti vzhledem k změnám cen Změnu sledované ceny c j vyjádříme jako c j + Přepočítáme kriteriální řádek a získáme hodnoty s parametrem Test optimality - soustava lineárních nerovnic s parametrem Interval stability - nemění se báze řešení ani hodnoty proměnných, mění se hodnota kritéria

18 18 Optimální řezný plán

19 19 Analýza citlivosti vzhledem k změnám hodnot pravých stran Změnu sledované pravé strany b i vyjádříme jako b i +  Přepočítáme vektor pravých stran a získáme hodnoty s parametrem  Test přípustnosti - soustava lineárních nerovnic s parametrem  Interval stability - nemění se báze řešení, mění se hodnoty proměnných a hodnota kritéria

20 20 Přepočet pravých stran Řešení soustavy lineárních rovnic pomocí JEM –Ax = b –báze B –x = B -1 Ax = B -1 b Parametrizovaný vektor pravých stran –b + µ bude přepočítán B -1 (b + µ)

21 21 Optimální řezný plán

22 22 Analýza citlivosti vzhledem k změnám koeficientů v omezujících podmínkách Změna koeficientu bázické proměnné - tvoří nový vektor s ostatními bázickými vektory opět bázi? –Nejlépe přidat nový vektor, novou proměnnou Změna koeficientu nebázické proměnné –Přepočítat vektor pomocí B -1, test optimality a případně další výpočet

23 23 Změny formulace modelu - rozsahu modelu Přidání podmínky Vynechání podmínky Přidání proměnné Vynechání proměnné (bázická, nebázická)


Stáhnout ppt "1 ANALÝZA VÝSLEDKŮ LINEÁRNÍHO OPTIMALIZAČNÍHO MODELU."

Podobné prezentace


Reklamy Google