Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VÝROKY Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VÝROKY Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 VÝROKY Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 VÝROK Výrok je sdělení (oznam. věta), o níž má smysl prohlásit, že je pravdivá nebo nepravdivá Značení: velké písmeno abecedy např. A, B, V, V1, V2 Výrokem je: Číslo 4 je liché. Výrokem není: Zavři dveře!, Sněží?, 32 + x 3

3 Pravdivostní hodnota výroku: výrok pravdivý - pravdivostní hodnota 1 výrok nepravdivý - pravdivostní hodnota 0 Výrok, o kterém v daném okamžiku nemůžeme prohlásit, zda je pravdivý nebo nepravdivý, nazýváme hypotéza. Příklad: Na planetě x žijí lidské bytosti. Dnes večer bude pršet.

4 Příklady výroků: V 1 : Praha je hlavní město ČR. V 2 : Prší. V 3 : = 18 V 4 : Každý úhel v rovnostranném trojúhelníku má velikost 60 . V 5 : Dnes mám na sobě zelený svetr. V 6 : Pro všechna reálná čísla a, b platí: (a+b) 2 = a 2 + 2ab +b 2 pravdivý výrok - 1 nepravdivý výrok - 0 pravdivý výrok - 1 nepravdivý výrok - 0 pravdivý výrok - 1 Příklad: Vytvořte 2 lib. výroky a 2 tvrzení, která nejsou výroky.

5 Kvantifikovaný výrok  tyto výroky obsahují slova : každý, aspoň, právě, nejníže, nejvýše, žádný,... Příklad: Alespoň jednomu z nás se dnes ráno nechtělo vstávat. Výroky, které obsahují údaje o počtu nebo množství, nazýváme kvantifikované výroky.

6 Negace výroku: Negace výroku V je výrok, který popírá tvrzení výroku V. Značení: výrok: V negace výroku: V´ nebo  V Poznámka: Negace výroku zahrnuje všechny zbývající možnosti výroku V.

7 Negace - příklady: V: Prší. V´: Není pravda, že prší. nebo Neprší. A: Kořenem rovnice je číslo kladné. A´: Kořenem rovnice je číslo záporné nebo nula. VV´ Tabulka pravdivostních hodnot:

8 Cvičení: Utvořte negaci daných výroků a určete jejich pravdivostní hodnotu: V 1 : Můj nejoblíbenější předmět je matematika. V 2 :  ABC je ostroúhlý. V 3 : Petr je žákem třídy 1X. V 4 : Úhlopříčky čtverce jsou navzájem kolmé. V 5 : Druhá odmocnina z čísla 5 je číslo větší než 2. V 6 : V trojúhelníku je součet vnitřních úhlů 180 . V 7 : Paříž je hlavní město Německa. V 8 : Eukleides je významný řecký matematik.

9 Negace kvantifikovaných výroků: VýrokNegace výroku Každý je.....Aspoň jeden..... není..... Aspoň jeden..... je.....Žádný (Každý).... není.... Aspoň n..... je.....Nejvýše (n-1).... je.... Nejvýše n..... je.....Aspoň (n+1)..... je..... Negace výrokuVýrok Poznámka: (V´)´ = V Negace negace výroku je rovna původnímu výroku.

10 Negace - příklady: V 1 : Každý trojúhelník je tupoúhlý. V 1 ´: Aspoň jeden trojúhelník není tupoúhlý. V 2 : Alespoň jeden žák je z Horšovského Týna. V 2 ´: Žádný žák (Nikdo) není z Horšovského Týna. V 3 : Alespoň 5 žáků nemá pravítko. V 3 ´: Nejvýše 4 žáci nemají pravítko. V 4 : Nejvýše 3 prvočísla jsou jednociferná čísla. V 4 ´: Minimálně 4 prvočísla jsou čísla jednociferná.

11 Cvičení: Znegujte dané výroky: V 1 : Aspoň jeden den není úkol. V 2 : Nejvýše tři nemají domácí úkol. V 3 : Chybí právě čtyři. V 4 : Právě jeden se hlásí. V 5 : Nikdo nepřišel. V 6 : Na výlet nás půjde nejvýše sedmnáct. V 7 : Odešli minimálně čtyři žáci. V 8 : Žádné prvočíslo není sudé. V 9 : Aspoň jeden kořen dané rovnice je kladný. V 10 : Každé tři body leží na jedné kružnici.

12 SLOŽENÉ VÝROKY Operace pro sjednocení výroků : Konjunkce Disjunkce (alternativa) Implikace Ekvivalence - vznikají spojováním jednoduchých výroků

13 VÝROKOVÁ FORMULE Výroková formule je spojení více výroků pomocí závorek a symbolů , , , , . Ve výrocích a výrok. formulích lze použít symboly:  – obecný kvantifikátor – čteme: „každý“, „všechny“, „libovolný“  – existenční kvantifikátor – čteme: „existuje alespoň jeden“, „někteří“  – „existuje právě jeden“  (  ) – „je (není) prvkem“, „náleží (nenáleží)“

14 POUŽITÁ LITERATURA Matematika pro gymnázia - Základní poznatky z matematiky Další příklady na procvičení (včetně výsledků) Pro výuku základů mat. logiky slouží také daná aplikace. Není ji nutné instalovat a nabízí i možnost otestovat nabyté znalosti. daná aplikace


Stáhnout ppt "VÝROKY Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google