Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ČTYŘ Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ČTYŘ Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 ČTYŘ Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 Čtyřúhelník = část roviny ohraničená 4 stranami Platí: Součet všech vnitřních úhlů je Rozdělení dle velikosti vnitřních úhlů: a) nekonvexní čtyřúhelník  některý vnitřní úhel > 180  Poznámka: Dále jen konvexní čtyřúhelníky. AB C D b) konvexní čtyřúhelník  všechny vnitřní úhly jsou konvexní (0  ;180  ) A B C D a b c d 360 .

3 Rozdělení konvex. čtyřúhelníků 3) rovnoběžníky  obě dvojice protějších stran jsou rovnoběžné 2) lichoběžníky  dvě strany rovnoběžné (základny)  dvě strany různoběžné (ramena) 1) různoběžníky  žádné dvě strany nejsou rovnoběžné  další dělení: a) obdélníky b) čtverce c) kosodélníky d) kosočtverce

4 Rovnoběžník  Protější strany jsou shodné.  Protější vnitřní úhly jsou shodné.  Úhlopříčky se navzájem půlí (jejich průsečík je středem souměrnosti rovnoběžníku). Základní vlastnosti: S ● v střední příčka rovnoběžníku výška rovnoběžníku = úsečka spojující středy protějších stran = vzdálenost protějších stran u1u1 u2u2 A B CD a b b a ? délka

5 Rozdělení rovnoběžníků 1) podle velikosti úhlů  pravoúhlé 2) podle délek stran - obdélník, čtverec  kosoúhlé - kosodélník, kosočtverec  rovnostranné - čtverec, kosočtverec  různostranné - obdélník, kosodélník tětivový 4-úhelník - lze mu opsat kružnici tečnový 4-úhelník - lze mu kružnici vepsat deltoid - jeho úhlopříčky jsou k sobě kolmé a jedna z nich prochází středem druhé

6  je pravidelný čtyřúhelník  je tětivový i tečnový  úhlopříčky jsou shodné, na sebe kolmé, půlí vnitřní úhly Obdélník = rovnoběžník, který má všechny vnitř. úhly pravé  je tětivový čtyřúhelník  úhlopříčky jsou shodné Čtverec = rovnoběžník, který má všechny vnitřní úhly pravé a všechny strany shodné

7  je tečnový  úhlopříčky jsou na sebe kolmé a půlí jeho vnitřní úhly Kosodélník = rovnoběžník, jehož žádný vnitřní úhel není pravý a sousední strany nejsou shodné  není tečnový ani tětivový Kosočtverec = rovnoběžník, jehož žádný vnitřní úhel není pravý a jehož strany jsou shodné

8 Obvod a obsah rovnoběžníku o = Čtverec:Kosočtverec: S = S = a  b  sin  Obdélník: S = a  b o = 4  a S = a 2 o = 4  a a b vava a  v a = b  v b 2  (a + b)

9 Lichoběžník  základny nejsou shodné, ramena mohou být  vnitřní úhly při každém rameni jsou výplňkové, tj.  +  = 180 ,  +  = 180  výška lichoběžníku = vzdálenost základen Základní vlastnosti:  střední příčka je || se základnami a ● v A B CD a b d c

10 Zvláštní druhy lichoběžníků Rovnoramenný lichoběžník Pravoúhlý lichoběžník - ramena jsou shodné úsečky - vnitřní úhly přilehlé k téže základně jsou shodné - souměrný podle osy o spojující středy základen - právě jedno rameno je kolmé k základnám b b o ● ●

11 Obvod a obsah lichoběžníku o = a + b + c + d Platí: 1) Lichoběžník je tětivový  je rovnoramenný. 2) Lichoběžník je tečnový  je součet délek jeho základen roven součtu délek jeho ramen ● v a b d c

12 Cvičení: Příklad 1: V trojúhelníku jsou dány dva úhly o velikostech 72  33´ a 86  49´. Určete velikost zbývajících vnitřních a vnějších úhlů , jsou-li dané úhly a) oba vnitřní b) první vnitřní a druhý vnější Příklad 2: Určete vnitřní úhly v trojúhelníku, platí-li pro ně vztahy:  = 2 ,  = 3  Příklad 3: Osy vnějších úhlů pravoúhlého  ABC ( u C) při vrcholech A, B se protínají v bodě S. Určete velikost konvexního úhlu ASB.● Příklad 4: V  ABC je a = 35 cm, b = 18 cm. Určete podmínky pro třetí stranu .


Stáhnout ppt "ČTYŘ Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google