Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Jiný pohled - práce a energie HRW kap. 7 a 8. i f C násobíme a integrujeme Práce a kinetická energie Elementární práce, kterou síla vykoná při posunutí.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Jiný pohled - práce a energie HRW kap. 7 a 8. i f C násobíme a integrujeme Práce a kinetická energie Elementární práce, kterou síla vykoná při posunutí."— Transkript prezentace:

1 Jiný pohled - práce a energie HRW kap. 7 a 8

2 i f C násobíme a integrujeme Práce a kinetická energie Elementární práce, kterou síla vykoná při posunutí částice o Práce, kterou síla vykoná při pohybu částice z počáteční polohy do koncové polohy po křivce C (jedná se o křivkový integrál druhého typu) Definice : Všimneme si: - skalární součin (zopakovat!) - lze provést substituci

3 i f C násobíme a integrujeme Výsledek: Levá strana Změna kinetické energie = = práce výslednice sil Práce a kinetická energie

4 i f C Výsledek: charakterizuje vliv okolí při pohybu částice po určité trajektorii Změna kinetické energie = = práce výslednice sil charakterizuje pohybový stav částice (počáteční, konečný) definice kinetické energie definice práce síly (závisí i na trajektorii) Práce a kinetická energie

5 posunutí (3,0,0) mx (a) celková práce těchto sil:

6 posunutí (3,0,0) mx Pokud působí pouze tyto síly (??), pak se změna kinetické energie rovná celkové práci těchto sil, tj. kinetická energie vzroste o 1,50 J. Poznámka: Nejsou zadány všechny působící síly (proč?). Dejme tomu, že působí ještě jedna síla ve svislém směru, výsledek se však nezmění. (Proč?) (b) celková práce těchto sil:

7 Práce vykonaná více silami práce součtu sil = součet prací těchto sil

8 Práce konstantní síly zvolme SS tak aby: Výsledek je skalár – tj. platí v každé SS Práce konstantní síly nezávisí na trajektorii Výsledek nezávisí na trajektorii konst. C

9 y=h (směřuje vzhůru) Práce tíhové síly tíhová síla je konstantní, tj. Práce tíhové síly nezávisí na trajektorii G

10 Práce tíhové síly a šikmý vrh y=h (směřuje vzhůru) povrch Země

11 (a) (b) (c) (d) hod-gemini-sojus-d/10a-gemini-5-astronautenbergung-m- helikopter.jpg G T a

12 Práce odporové (např. třecí) síly Předpokládáme, že třecí síla má - opačný směr než rychlost - její velikost je konstantní Práce odporové síly je vždy záporná a závisí na trajektorii.

13 Úloha: Jakou dráhu urazí než se zastaví? (a) Řešení pomocí 2. Newtonova zákona. čas, kdy se zastaví: hledaná dráha: x

14 Úloha: Jakou dráhu urazí než se zastaví? (b) Řešení pomocí vztahu mezi prací a kinetickou energií. práce výslednice sil práce třecí síly (proč se tyto práce zde rovnají?)

15 Práce proměnné síly zvláštní případ: přímočarý pohyb (např. podél osy x ) x x

16 Pružná síla x síla pružiny má opačný směr než posunutí tuhost pružiny počátek osy x je v místě, kde je pružná síla nulová posunutí

17 x Práce pružné síly nezávisí na trajektorii Výsledek nezávisí na trajektorii Práce pružné síly

18 Platí: Výkon Jak rychle koná daná síla práci? Důkaz: Tyto vztahy jsou často vhodné k výpočtu práce (tj. křivkového integrálu druhého typu).

19 Kinetická energie při vysokých rychlostech kinetická energie elektronu newtonovská mechanika speciální teorie relativity neplatí pro tělesa s rychlostmi blízkými rychlosti světla

20 Konzervativní a nekonzervativní síly Nekonzervativní síly – jiné než konzervativní (př.: třecí síla, odporová síla...) př.: tíhová síla, gravitační síla, pružná síla definice: W if1 W fi3 W fi2 i f W fi1 W if1 + W fi2 = 0 W if1 + W fi3 = 0 W fi2 = W fi3 W if1 =− W fi1 (body i,f zvoleny libovolně)

21 Potenciální energie Závisí tedy pouze na počáteční a konečné poloze (konfiguraci) => lze ji vyjádřit pomocí nové funkce tzv. potenciální energie práce nějaké konzervativní síly potenciální energie této síly v konfiguracích f, i Fyzikální význam má pouze změna potenciální energie. Potenciální energie není jednoznačně určena, lze k ní přičíst libovolnou konstantu, tj. zvolit si referenční konfiguraci, ve které je potenciální energie nulová. změna potenciální energie této síly i f drdr F C

22 Tíhová potenciální energie G y=h (směřuje vzhůru)

23 x Pružná potenciální energie

24 Mechanická energie změna kinetické energie práce konzervativních sil - vyjádříme pomocí potenciálních energií práce nekonzervativních sil práce všech působících sil součet změn všech potenciálních energií mechanická energie Změna mechanické energie = práce nekonzervativních sil

25 Důsledek: zákon zachování mechanické energie pokud je práce nekonzervativních sil 0 0

26 Zákon zachování mechanické energie

27 y x Příklad využití: výpočet H

28 Práce a energie (přehled) Změna kinetické energie = práce výslednice sil Změna mechanické energie = práce nekonzervativních sil Pokud je práce nekonzervativních sil nulová, pak se zachovává mechanická energie

29 (c) i (d) (1)

30 (d) Určete obecný vztah pro velikost rychlosti kostek v v závislosti na uražené dráze s

31 (a) (b)

32

33 je nulová určení rychlosti ve výšce h

34 Křivka potenciální energie infinitní finitní Pohyb kmity


Stáhnout ppt "Jiný pohled - práce a energie HRW kap. 7 a 8. i f C násobíme a integrujeme Práce a kinetická energie Elementární práce, kterou síla vykoná při posunutí."

Podobné prezentace


Reklamy Google