Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

POHYB V GRAVITAČNÍM POLI © RNDr. Jiří Kocourek 2013 Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "POHYB V GRAVITAČNÍM POLI © RNDr. Jiří Kocourek 2013 Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu."— Transkript prezentace:

1 POHYB V GRAVITAČNÍM POLI © RNDr. Jiří Kocourek 2013 Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence.www.eucitel.czlicenčních podmínekobjednání licence Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK

2 POHYB V GRAVITAČNÍM POLI © RNDr. Jiří Kocourek 2013

3 Pohyb v homogenním gravitačním poli FGFG Volný pád: Těleso je na počátku v klidu; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů.

4 Pohyb v homogenním gravitačním poli Volný pád: Těleso je na počátku v klidu; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohybuje se rovnoměrně zrychleně s tíhovým zrychlením g. s v

5 Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. FGFG v0v0

6 Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. y v (y... výška nad povrchem Země)

7 Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. y

8 Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. y v

9 Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. v

10 Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. svislý směrvodorovný směr x y FGFG v0v0 h

11 Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. svislý směrvodorovný směr x y v

12 Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. svislý směrvodorovný směr x y v

13 Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. svislý směrvodorovný směr x y v

14 Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. svislý směrvodorovný směr x y Trajektorie vodorovného vrhu je část paraboly.

15 Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y v0v0 

16 Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y v

17 Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y v

18 Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y v

19 Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y v

20 Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y v

21 Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly.

22  Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly. Její tvar závisí na velikosti počáteční rychlosti a elevačním úhlu .

23  Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly. Její tvar závisí na velikosti počáteční rychlosti a elevačním úhlu .

24  Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly. Její tvar závisí na velikosti počáteční rychlosti a elevačním úhlu .

25  Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly. Její tvar závisí na velikosti počáteční rychlosti a elevačním úhlu .

26 Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem  (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. x y Poznámka: Při všech typech vrhů jsme zanedbali vliv odporu vzduchu. Skutečná trajektorie je proto poněkud odlišná od ideální paraboly – nazývá se balistická křivka. parabola balistická křivka

27 Pohyb v centrálním gravitačním poli h Vypustíme-li těleso ve velké výšce h nad povrchem Země, musíme již gravitační pole považovat za centrální. Při malé počáteční rychlosti je situace podobná vodorovnému vrhu, pouze trajektorie již není část paraboly, ale elipsy.

28 Pohyb v centrálním gravitačním poli h Vypustíme-li těleso ve velké výšce h nad povrchem Země, musíme již gravitační pole považovat za centrální. Při malé počáteční rychlosti je situace podobná vodorovnému vrhu, pouze trajektorie již není část paraboly, ale elipsy.

29 Pohyb v centrálním gravitačním poli h Vypustíme-li těleso ve velké výšce h nad povrchem Země, musíme již gravitační pole považovat za centrální. Při malé počáteční rychlosti je situace podobná vodorovnému vrhu, pouze trajektorie již není část paraboly, ale elipsy.

30 Pohyb v centrálním gravitačním poli h Přesáhne-li velikost počáteční rychlosti jistou hodnotu, těleso již nespadne na povrch, ale začne se pohybovat po uzavřené křivce.

31 Pohyb v centrálním gravitačním poli h vKvK Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice.

32 Pohyb v centrálním gravitačním poli h vKvK Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice. RZRZ FGFG Gravitační síla je zároveň silou dostředivou, která těleso udržuje na kruhové trajektorii.

33 Pohyb v centrálním gravitačním poli h vKvK Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice. RZRZ FGFG Gravitační síla je zároveň silou dostředivou, která těleso udržuje na kruhové trajektorii. MZMZ m

34 Pohyb v centrálním gravitačním poli h vKvK Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice. RZRZ FGFG Gravitační síla je zároveň silou dostředivou, která těleso udržuje na kruhové trajektorii. MZMZ m porovnáním obou vztahu:

35 Pohyb v centrálním gravitačním poli h vKvK Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice. RZRZ FGFG Gravitační síla je zároveň silou dostředivou, která těleso udržuje na kruhové trajektorii. MZMZ m porovnáním obou vztahu: Poznámka: Pohybuje-li se těleso v blízkosti povrchu Země (odpor vzduchu zanedbáváme), je hodnota kruhové rychlosti přibližně 7,9 km·s -1 a nazývá se první kosmická rychlost.

36 Pohyb v centrálním gravitačním poli Při vyšší počáteční rychlosti než je rychlost kruhová je trajektorie opět elipsa.

37 Pohyb v centrálním gravitačním poli Při vyšší počáteční rychlosti než je rychlost kruhová je trajektorie opět elipsa.

38 Pohyb v centrálním gravitačním poli Překročí-li rychlost jistou mezní hodnotu, těleso se již nevrátí zpět a trvale se vzdaluje od Země. Trajektorie je část paraboly; mezní rychlost se nazývá parabolická.

39 Pohyb v centrálním gravitačním poli Překročí-li rychlost jistou mezní hodnotu, těleso se již nevrátí zpět a trvale se vzdaluje od Země. Trajektorie je část paraboly; mezní rychlost se nazývá parabolická. Poznámka: Parabolická rychlost pro oblast v blízkosti Země je přibližně 11,2 km·s -1 a nazývá se druhá kosmická rychlost.

40 Pohyb v centrálním gravitačním poli Je-li počáteční rychlost ještě větší než parabolická, pohybuje se těleso po křivce, která se nazývá hyperbola.

41 Pohyb v centrálním gravitačním poli Keplerovy zákony – popisují pohyb planet kolem Slunce, ale platí pro libovolná tělesa pohybující se v centrálním gravitačním poli po uzavřené křivce. Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic; Slunce je v jejich společném ohnisku. 1.

42 Pohyb v centrálním gravitačním poli Keplerovy zákony – popisují pohyb planet kolem Slunce, ale platí pro libovolná tělesa pohybující se v centrálním gravitačním poli po uzavřené křivce. Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic; Slunce je v jejich společném ohnisku. 1. Plochy opsané průvodičem planety za jistý čas jsou konstantní. 2.

43 Pohyb v centrálním gravitačním poli Keplerovy zákony – popisují pohyb planet kolem Slunce, ale platí pro libovolná tělesa pohybující se v centrálním gravitačním poli po uzavřené křivce. Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic; Slunce je v jejich společném ohnisku. 1. Plochy opsané průvodičem planety za jistý čas jsou konstantní. (Důsledek: v části trajektorie vzdálenější od Slunce se planeta pohybuje pomaleji než v bližší části). 2.

44 Pohyb v centrálním gravitačním poli Keplerovy zákony – popisují pohyb planet kolem Slunce, ale platí pro libovolná tělesa pohybující se v centrálním gravitačním poli po uzavřené křivce. Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic; Slunce je v jejich společném ohnisku. 1. Plochy opsané průvodičem planety za jistý čas jsou konstantní. (Důsledek: v části trajektorie vzdálenější od Slunce se planeta pohybuje pomaleji než v bližší části). 2. Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin hlavních poloos jejich trajektorií. 3. a1a1 a2a2

45 Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.


Stáhnout ppt "POHYB V GRAVITAČNÍM POLI © RNDr. Jiří Kocourek 2013 Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu."

Podobné prezentace


Reklamy Google