Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli 3. část Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli 3. část Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné."— Transkript prezentace:

1 Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli 3. část Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Opakování Ekvivalentní = rovnocenný, stejný, se stejným účinkem, se stejnou platností. Ekvivalentní úprava = úprava, při které rovnice původní i upravená rovnice mají stejné kořeny (řešení). Jinými slovy: Změní se matematický zápis rovnice, nikoli však rovnost stran a řešení. Rovnost dvou stran rovnice můžeme přirovnat k rovnováze na váhách. Při řešení rovnic se používají ekvivalentní úpravy.

3 Obě strany rovnice můžeme vynásobit stejným číslem (výrazem) různým od nuly a rovnost se nezmění. Obě strany rovnice můžeme vydělit stejným číslem (výrazem) různým od nuly a rovnost se nezmění. Můžeme zaměnit levou a pravou stranu rovnice a rovnost se nezmění. Od obou stran rovnice můžeme odečíst stejné číslo (výraz) a rovnost se nezmění. 1. ekvivalentní úprava rovnic 4. ekvivalentní úprava rovnic Opakování ‒ Ekvivalentní úpravy 2. ekvivalentní úprava rovnic K oběma stranám rovnice můžeme přičíst stejné číslo (výraz) a rovnost se nezmění. 3. ekvivalentní úprava rovnic 5. ekvivalentní úprava rovnic

4 Opakování ‒ Základní postup při řešení rovnic Členy s neznámou převeď na jednu stranu, ostatní členy na stranu druhou. Vypočítej neznámou. Jsou-li v rovnici závorky, zbav se jich (výpočtem, roznásobením). Když můžeš jednotlivé strany rovnice zjednodušit, zjednoduš je (sečti, odečti, vynásob či vyděl, co se dá). 1. krok 3. krok 2. krok Jsou-li v rovnici zlomky, odstraň je (vynásob rovnici společným jmenovatelem). Průběžně 4. krok Urči podmínky řešitelnosti a proveď zkoušku. 5. krok

5 Rovnice s neznámou ve jmenovateli A nyní už tedy jdeme na řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli. Poznáš, čím se liší od těch, které jsme do dneška řešili?

6 Rovnice s neznámou ve jmenovateli A nyní už tedy jdeme na řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli. Poznáš, čím se liší od těch, které jsme do dneška řešili? Neznámá se vyskytuje ve členech vyjádřených zlomky i ve jmenovateli těchto zlomků.

7 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Na jednom příkladu zopakujeme, co už víme. Co to je? Základem při řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli je rozklad všech jmenovatelů vyskytujících se v rovnici na součin pomocí dvou nám již známých možností. Buď vytýkáním před závorku nebo rozkladem pomocí rozkladných vzorců. To nám umožní snáze nalézt společného jmenovatele, kterým následně celou rovnici vynásobíme, abychom se zbavili lomených výrazů (zlomků).

8 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak jdeme na to. Vypočítej rovnici: / x.x.2.2 = 12x

9 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak jdeme na to. Vypočítej rovnici: / x.x.2.2 = 12x 443

10 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak jdeme na to. Vypočítej rovnici: / x.x.2.2 = 12x 443

11 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak jdeme na to. Vypočítej rovnici: Zkouška pro x = 5:

12 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak jdeme na to. Vypočítej rovnici: / x.x.2.2 = 12x 443

13 Rovnice s neznámou ve jmenovateli A nyní opět trošku pozměníme typ rovnic (jmenovatele s neznámou): Co ale měnit nebudeme, je postup, jak rovnice s neznámou ve jmenovateli řešit. Začneme tedy opět rozkladem všech jmenovatelů na součin, což nám umožní nalézt společného jmenovatele, kterým celou rovnici vynásobíme, abychom se zbavili lomených výrazů (zlomků). /.1.(y-3)

14 Rovnice s neznámou ve jmenovateli A nyní opět trošku pozměníme typ rovnic (jmenovatele s neznámou): Co ale měnit nebudeme, je postup, jak rovnice s neznámou ve jmenovateli řešit. Začneme tedy opět rozkladem všech jmenovatelů na součin, což nám umožní nalézt společného jmenovatele, kterým celou rovnici vynásobíme, abychom se zbavili lomených výrazů (zlomků). /.1.(y-3) 

15 Rovnice s neznámou ve jmenovateli A nyní opět trošku pozměníme typ rovnic (jmenovatele s neznámou): Zkouška pro y = 5: Podmínky (nulou nelze dělit!): 

16 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici: /.2.(x+1)

17 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici: Zkouška pro x = 4/3: Podmínky (nulou nelze dělit!): 

18 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici:

19 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

20 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

21 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

22 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

23 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

24 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

25 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

26 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

27 Všechny uveřejněné odkazy [cit ]. Dostupné pod licencí Public domain na WWW: Použité obrázky:


Stáhnout ppt "Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli 3. část Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné."

Podobné prezentace


Reklamy Google