Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

FAKTORIÁL Ing. Martina Sedláková. Co to vlastně faktoriál je? Neboj, brzy se to dozvíme. Ing. Martina Sedláková.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "FAKTORIÁL Ing. Martina Sedláková. Co to vlastně faktoriál je? Neboj, brzy se to dozvíme. Ing. Martina Sedláková."— Transkript prezentace:

1 FAKTORIÁL Ing. Martina Sedláková

2 Co to vlastně faktoriál je? Neboj, brzy se to dozvíme. Ing. Martina Sedláková

3 která jsou menší nebo rovna číslu n. Faktoriál čísla n je definován jako součin celých kladných čísel, FAKTORIÁL n! … faktoriál čísla n  Faktoriál nuly je roven jedné. Ing. Martina Sedláková

4 Stále mi to není jasné. Pohrajme si nejprve s číslicemi. Ing. Martina Sedláková

5  Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Ing. Martina Sedláková

6   Jestli jsem to správně pochopil, máme dvě možnosti řešení. Ing. Martina Sedláková

7 Už jsem princip faktoriálu pochopil. Pojďme si tedy ukázat pár příkladů. Ing. Martina Sedláková

8

9  Jeden faktoriál musíme rozložit, ale který? 10!, nebo 7!? Ing. Martina Sedláková

10   10! … vždy rozkládáme vyšší faktoriál na nižší. Ing. Martina Sedláková

11

12  Neboj, zkusíme vyšší faktoriály rozložit na nejnižší. V čitateli zlomku sčítáme dva faktoriály. Tuším problém! Ing. Martina Sedláková

13   Nesmíme, nejprve 71! musíme vytknout v čitateli zlomku!!! Nevím, zda 71! můžeme nyní vykrátit. Ing. Martina Sedláková

14   Nyní můžeme upravit zlomek a příklad dopočítat. Ing. Martina Sedláková

15

16 Vždy rozkládáme vyšší faktoriál na nižší.  Který z nich to bude? Ing. Martina Sedláková

17 (n + 4)! = (2 + 4)! = 6! = 720   Za n dosadíme libovolné přirozené číslo (např.: n = 2) (n + 2)! = (2 + 2)! = 4! = 24 (n + 4)! = (2 + 4)! = 6! = 720 Ing. Martina Sedláková

18   Jelikož je faktoriál (n + 4)! větší, budeme jej rozkládat. Ing. Martina Sedláková

19   Nyní upravíme zlomek – krátíme. Neznámá je ve jmenovateli. Musíme zapsat podmínky řešitelnosti? Ing. Martina Sedláková

20   Nemusíme psát podmínky řešitelnosti, jelikož 0! = 1. Ing. Martina Sedláková

21

22 Musím rozložit vyšší faktoriál na nižší. Už vím, jak na to.  Mohu nyní dosadit libovolné přirozené číslo za n? Ing. Martina Sedláková

23 (n – 2)! = (2 – 2)! = 0! = 1   Ne, za n dosadíme přirozené číslo větší nebo rovno 2. (n – 2)! = (1 – 2)! = (-1)! … neexistuje (n – 2)! = (4 – 2)! = 2! = 2 Podmínka řešitelnosti faktoriálu: n  2 Ing. Martina Sedláková

24 (n + 1)! = (3 + 1)! = 4! = 24   Za n tedy dosadíme přirozené číslo n  2 (např.: n = 3) (n – 2)! = (3 – 2)! = 1! = 1 (n + 1)! = (3 + 1)! = 4! = 24 Ing. Martina Sedláková

25   Jelikož je faktoriál (n + 1)! větší, budeme jej rozkládat. Ing. Martina Sedláková

26   Nyní upravíme zlomek – krátíme. Příklad dopočteme. Ing. Martina Sedláková

27 Raději si zapíšeme postup. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zdroj obrázků (barevně upraveny): Všechny uveřejněné odkazy [ ] dostupné pod licencí Public domain na Ing. Martina Sedláková

28 Podmínky řešitelnosti faktoriálu:  n  1 Podmínky řešitelnosti zlomku: Najdeme větší faktoriál: Rozklad většího faktoriálu Úpravy výrazu neurčujeme 0! = 1 (n + 1)! Ing. Martina Sedláková

29 A nyní již víte vše podstatné o faktoriálu.  Doma si vše zopakujte a příští hodinu budeme společně procvičovat. Ing. Martina Sedláková

30 ZÁVĚREM Ing. Martina Sedláková

31 Jim Rohn: „Nepřejte si, aby to bylo snazší, přejte si, abyste byli lepší.” Ing.Martina Sedláková


Stáhnout ppt "FAKTORIÁL Ing. Martina Sedláková. Co to vlastně faktoriál je? Neboj, brzy se to dozvíme. Ing. Martina Sedláková."

Podobné prezentace


Reklamy Google