Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Určování struktury krystalů Malé molekulyVelké molekuly Měřená intenzita (bez korekčních faktorů) Atomové rozptylové faktory Polohové vektory atomů ????

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Určování struktury krystalů Malé molekulyVelké molekuly Měřená intenzita (bez korekčních faktorů) Atomové rozptylové faktory Polohové vektory atomů ????"— Transkript prezentace:

1 Určování struktury krystalů Malé molekulyVelké molekuly Měřená intenzita (bez korekčních faktorů) Atomové rozptylové faktory Polohové vektory atomů ????

2 Strukturní faktor Experimentální veličiny Elektronová hustota  Fázový problém

3 Monokrystalová strukturní analýza Příprava krystalů vhodných k difrakčnímu měření Sběr difrakčních dat Řešení fázového problému Upřesnění struktury Malé vzorky (~ 0.1 mm), nejlépe kulový tvar Biologické vzorky - v mateřském roztoku, molekuly solvátu (30-70 %) Mezní rozlišení atomů - R min = 0.92 d min  max = 25° pro Mo K  Omezení pro makromolekuly

4 Určení symetrie krystalové struktury Bijvoetovy páry Centrosymetrický krystal Necentrosymetrický krystal Friedelův zákon Intenzita závisí pouze na velikosti strukturních faktorů Difrakční obraz je vždy centrosymetrický Vážená reciproká mříž každého krystalu je centrosymetrická

5 Anomální disperze Centrosymetrický krystal Necentrosymetrický krystal Intenzita difraktovaných svazků závisí pouze na velikosti strukturních faktorů a nezávisí na jejich fázi

6 Laueova grupa symetrie 10 možných typů lauegramů Lze určit pouze makroskopické prvky symetrie

7

8 Vyhasínání reflexí Subtranslace - šroubové osy skluzové roviny centrování mříže Př. 2 1 podél c (x,y,z)  Pro 00l Pro l liché, F 00l = 0 Šroubové osy se projevují vyhasínáním – h00, 0k0, 00l, hh0 Skluzové roviny se projevují vyhasínáním – 0kl, h0l, hhl, hk0

9 Možné difrakceTyp mříže h + k + l = 2nI h + k = 2nC h + l = 2nB l + k = 2nA h + k = 2n h + l = 2n l + k = 2n F -h + k + l = 3nR Vyhasínání vlivem centrování buňky Urcčení typu mříže a přítomnost šroubových os nebo skluzových rovin Obecné a speciální vyhasínací podmínky

10

11 Renningerův jev – vícenásobná difrakce Komplikace při hledání prvků symetrïe Určení Laueho grupy symetrie Typu mříže Přítomnosti šroubových os a skluzových rovin Difrakční symboly mmmI--- mmmI-a- mmmIbca 122 symbolů

12 Daný atom nepřispívá k pozorované intenzitě

13 Metody řešení struktur Iterativní metody - struktury určené symetrií krystalu jednoparametrové struktury Pattersonovské metody Přímé metody Př. CsCl, NaCl, KCl, U [Valvoda, str. 292] CsCl Jedna vzorcová jednotka na buňku Primitivní buňka Difrakční symbol m-3P--- nebo m-3mP--- P23, Pm-3, P432, P-43m, Pm-3m Ekvivalentní polohy 1a: 0 0 0, 1b: ½ ½ ½

14 Pattersonovské metody Pattersonova funkce Maxima odpovídají všem možným meziatomovým vektorům spojujícím atomy v elementární buňce. Tato maxima mají stejnou periodicitu a symetrii jako krystalová mřížka. Výška píku je úměrná součinu protonových čísel atomů spojených vektorem u vynásobeném multiplicitou tohoto vektoru (N 2 maxim)

15 Výrazná maxima v Pattersonově funkci 1. Řada vektorů se stejnou délkou a směrem 2. Limitovaný počet těžkých atomů s protonovým číslem výrazně větším než zbývající atomy Vždy centrosymetrická funkce zachovává centraci prvky symetrie s translační složkou jsou nahrazeny prvky bez této složky Použití projekcí Pattersonovy funkce těžký atom – těžký atom – výrazné maximum na mapě těžký atom – lehký atom – střední maximum na mapě lehký atom – lehký atom – výrazné maximum na mapě Harkerovy řezy a přímky Nakupení maxim (od atomů spjatých operacemi symetrie)

16 Pětiatomová molekula Všechny možné meziatomové vektory Pattersonova mapa Maxima elektronové hustoty Pattersonova funkce

17 Rozdělení elektronové hustoty Fourierova řada periodicita

18 Fourierova syntéza, mapy elektronové hustoty Dvojrozměrné řezy Projekce Projekce vážené reciproké mříže do roviny l = 0 Translační perioda

19

20

21 Metoda těžkého atomu Polohy těžkých atomů známé (např. z Pattersonovy funkce) Postupná Fourierova syntéza se startovacím souborem F H o stejných znaménkách jako F H T. Rozptyl na těžkých atomech dominuje a určuje znaménka většiny strukturních faktorů n těžkých atomů

22 -4/604/60-12/60-17/60-25/60 Příklad 12/6017/6025/60 m 1 /m 2 = 3/8 f 1 ~ 3·(-2 sin 2  / 2 ) f 2 ~ 8·(-2 sin 2  / 2 ) hF(h)F T (h)

23 Pattersonova funkce Fourierova syntéza se znaménky určenými z poloh těžkých atomů Fourierova syntéza se znaménky určenými z poloh těžkých atomů a vynecháním nejistě určených faktorů Fourierova syntéza se správnými znaménky Fourierova syntéza s váženými koeficienty x T = 0,196 ~ 12/60

24 Substituční metody MIR - Multiple Isomorphous Replacement SIR- Single Isomorphous Replacement SIRAS - Single Isomorphous Replacement and Anomalous Scattering Příprava derivátů. Nahrazení několika atomů ve známých polohách jinými atomy (např. lehkých atomů těžkými) Hlavní užití – při studiu makromolekul

25 Příklad pro centrosymetrický krystal: Faktory symetrie známé Př. Následná Fourierova syntéza Izomorfní deriváty A, B

26 Metoda anomální disperze MAD - Multi-wavelength Anomalous Diffraction Centrosymetrický krystal změřené hodnoty F H je pro centrosymetrický krystal reálná veličina  v blízkosti absorpční hrany těžkého atomu

27 Přímé metody Statistické metody, využití obecných informací o elektronové hustotě, nerovností Cauchy Střed symetrie Jednotkové strukturní faktory

28 Centrosymetrický krystal Součet N/2 nezávislých náhodných veličin se střední hodnotou Náhodné rozdělení souřadnic Rozptyl Distribuční funkce F

29 Necentrosymetrický krystal Celková pravděpodobnost, že A leží mezi A a A+dA a B mezi B a B+dB je P(A).P(B)

30 Karle, Hauptman Pro střed symetrieDvojčetná osa ve směru c Elektronová hustota musí být nezáporná a soustředěná do konečného počtu diskrétních atomů Rovina zrcadlení kolmá k ose c

31 Normalizované strukturní faktory Počet identických příspěvků k F H od symetricky ekvivalentních atomů N... Počet atomů v základní buňce Atomové číslo Rozptyl na bodovém nekmitajícím atomu, úhlově nezávislý Mapa s ostrými maximy Součet fází  h1¡ +  h2 +  h3 je strukturní invariant (nezávislý na volbě počátku mříže), pokud h 1 + h 2 + h 3 = 0 (součet tří difrakčních vektorů je nulový) Strukturní invarianty Fáze obecně závisí na volbě počátku buňky

32 H = K + (H - K) Strukturní invarianty Triplety, kvartety, F 000 obecně H 1 + H 2 + … + H n = 0

33 Pro podobné sin  Elektronové hustoty jsou nezáporné > 0 Pro velká |F| Součet kladných a záporných hodnot malé číslo Pro velké strukturní amplitudy

34 Pro silné reflexe k a h - k, určuje součin těchto reflexí v Sayreho vztahu znaménko Sayreho rovnice Centrosymetrické krystaly Pravděpodobnost, že určené znaménko je kladné Čím větší jsou hodnoty E h, E k, E h-k, tím větší je pravděpodobnost správného určení znaménka

35 Nejpravděpodobnější hodnota strukturního invariantu je rovna nule Střední hodnota pro různá K Necentrosymetrické krystaly Tangentová formule S variancí správné hodnoty fáze  H   Nejpravděpodobnější hodnota  H

36

37 Postup při určování struktury Sběr dat Orientační matice O Vztah mezi souřadným systémem krystalu (C) (goniometrické hlavičky) a systémem reciproké mříže* Souřadnice vektoru h popisujícího nějakou veličinu v reciprokém prostoru systém krystalu laboratorní systémreciproký systém Pro určení orientační matice stačí znalost přesných hodnot Millerových indexů a reciprokých souřadnic pro tři nekoplanární difrakční vektory

38 „Peak hunting“ – orientační reflexe, ve středu Braggových úhlů Indexace píků Volba vhodné počáteční reciproké buňky Tři nejkratší nezávislé vektory vybrané z tabulky difrakčních vektorů a rozdílů difrakčních vektorů, pomocí nichž se podaří přiřadit Millerovy indexy všem vstupním orientačním reflexím Indexace v přímém prostoru Koncové body libovolných nezávislých uzlových vektorů v reciprokém prostoru definují rovinu, jejíž normála splývá s nějakým vektorem v přímém prostoru Projekce všech uzlových bodů reciprokého prostoru do směru vektoru odpovídajícího přímého prostoru tvoří jednodimenzionální mřížku. Upřesňování orientační matice Počet orientačních reflexí minimalizace

39 Měření integrálních intenzit  sken  sken

40 Rotační metoda Vhodná pro velké buňky (velké množství reflexí) Krystal rotuje nebo osciluje kolem osy kolmé na dopadající paprsek Difrakční podmínka je splněna pro úseky rovin v reciprokém prostoru, které mají nenulový průnik s lunetami vymezenými Ewaldovými koulemi odpovídajícími krajním polohám. Reflexe obsažené v každém z párů lunet mají společný jeden z indexů Zakázaná oblast Nutnost více os

41 Monokrystalový difraktometr s plošným detektorem R max = /2 sin  max R min = /2 sin  min 2  max =  c + tan -1 (a/2D) 2  min =  c - tan -1 (a/2D)

42 Korekce na Lorentzův faktor a polarizaci Korekce na absorpci Transmisní koeficient T Dráhy dopadajícího a difraktovaného svazku Hmotový absorpční koeficient Hmotnostní frakce Analytické korekce: Koule, válec, čtyřstěn Empirické korekce

43 Postup při určování struktury Měřené intenzity korigované na Lp faktor, případně absorpční faktor, určení škály Hodnoty strukturních faktorů přibližně korigované na vliv teplotních kmitů Výpočet normalizovaných strukturních faktorů Statistická analýza v souboru reflexí Hodnoty atomových faktorů pro s = -(1/2)

44 Iterativní určování fází Roztřídění reflexí do skupin podle kombinací sudých a lichých indexů Setřídění podle hodnot normalizovaných strukturních faktorů Výběr tří vhodných skupin a v nich max. |E h | Přiřazení fází těmto hodnotám Výběr dalších reflexí s velkými |E h | a přiřazení symbolických fází Startovací soubor reflexí Fourierova syntéza s koeficienty E h

45 Schema určování fází přímými metodami Normalizace |F obs | Nalezení strukturních invariantů Volba optimální počáteční množiny fází Výpočet fází strukturních faktorů E obs Test fází Výpočet Fourierovy mapy Interpretace Fourierovy mapy

46 Upřesňování struktury V přímém nebo v reciprokém prostoru Modelová struktura Upřesněná struktura

47 Elektronová hustota azidopurinu a)Rozlišení 0,55 nm – 7 reflexí b)0,25 nm – 27 reflexí c)0,15 nm - 71 reflexí d)0,08 nm – 264 reflexí

48 Rozdílová Fourierova syntéza Elektronová hustota spočtená bez neznámých poloh

49 Upřesňování v reciprokém prostoru monokrystalpolykrystal Metoda nejmenších čtverců Simulované žíhání Genetický algoritmus Faktor spolehlivosti Porovnávání spočtených a naměřených strukturních faktorů

50 Problémy v makromolekulární strukturní analýze Velký počet určovaných parametrů Šum Hledání minima E = E chem + R w Empirické informace o rovnovážné kovalentní vazebné geometrii, o molekulových vibracích, vodíkových můstcích a nevazebných interakcích


Stáhnout ppt "Určování struktury krystalů Malé molekulyVelké molekuly Měřená intenzita (bez korekčních faktorů) Atomové rozptylové faktory Polohové vektory atomů ????"

Podobné prezentace


Reklamy Google