LOGISTICKÉ SYSTÉMY 9/14.

Prezentace na téma: "LOGISTICKÉ SYSTÉMY 9/14."— Transkript prezentace:

1 LOGISTICKÉ SYSTÉMY 9/14

2 Osnova přednášky Logistické optimalizační modely – Optimalizace dopravních sítí Optimální dělení dodávek a vytížení tras Fraktální sítě

3 Optimalizace dopravní sítě
Minulá přednáška: výběr optimální trasy Dnes: optimální vytížení trasy vzhledem k nákladům – optimální (Flow scale economies – úspory z rozsahu) Trasa ohodnocena nákladovou funkcí Z* klesá s rozsahem přepravy

4 Optimalizace dopravní sítě Příklad
S = 8 i/t D1 = 4 i/t D2 = 4 i/t Cíl 1 dostává veškeré zboží přímo, Cíl 2 částečně přímo, částečně před D1 Zdroj (S) Cíl (D1) Cíl (D2) Trasa (L1) Trasa (L2) Trasa (L3)

5 Optimalizace dopravní sítě Příklad
xi…přepravované množství („tok zboží“) na trase X1…S-D1 X2…S-D2 X3…D1-D2 zi(xi)…nákladová funkce příslušné trasy x…část zboží (ve formě zlomku) přepravovaného přes „mezisklad“, tedy po trase S-D1-D2

6 Optimalizace dopravní sítě Příklad
odvození

7 Optimalizace dopravní sítě Příklad
Vztah mezi xi a x je vždy lineární Funkce xizi(xi) je rostoucí, konkávní

8 Optimalizace dopravní sítě Příklad

9 Optimalizace dopravní sítě Příklad
Optimální řešení: x*=1; z*=6,82 Všechno vezeme přes D1 Vzhledem ke tvaru nákladových funkcí (konkávní) dosahujeme min nákladů na jednom nebo druhém „konci“ přípustných hodnot oboru je častým řešením „všechno nebo nic“ – (viz. praxe)

10 Optimalizace dopravní sítě Příklad
Analýza citlivosti nákladových koeficientů např. nárůst koeficientu u z3 na Tedy alternativní řešení – viz 1.tab Pro Veškerý transport přímo – viz 2.tab

11 Optimalizace dopravní sítě
Konkávní funkce – problém s nalezením lokálního minima (dtto úloha nekonvexního programování) Network with scale diseconomies – konvexní funkce Řešení: Heuristika, local search, kombinatorické algoritmy Redukce na „úlohu o batohu“

12 Optimalizace dopravní sítě
Pro „Local Search“ ppř. konvexní úlohu Excel Solver Lingo