Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Věra Pavlíčková, únor 2014.  Při měření sítí jsou změřeny nadbytečné veličiny  Abychom dosáhli jediného výsledku, měření opravíme tak, aby opravy vyhovovaly.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Věra Pavlíčková, únor 2014.  Při měření sítí jsou změřeny nadbytečné veličiny  Abychom dosáhli jediného výsledku, měření opravíme tak, aby opravy vyhovovaly."— Transkript prezentace:

1 Věra Pavlíčková, únor 2014

2  Při měření sítí jsou změřeny nadbytečné veličiny  Abychom dosáhli jediného výsledku, měření opravíme tak, aby opravy vyhovovaly stanovené podmínce  Nejčastěji se používá vyrovnání metodou nejmenších čtverců

3  Opravy vyhovují podmínce Σpv 2 je minimální  Výhody  Jednoduchý výpočet  Nevytváří příliš velké opravy ->výsledky se příliš neliší od měřených hodnot  Metoda je všeobecně známá, používaná a tedy prověřená  Nevýhody  Správné fungování MNČ předpokládá normální rozdělení chyb  I malé odchylky od normálního rozdělení pravděpodobnosti mají značný vliv na kvalitu výsledku->jen několik hrubých chyb může znehodnotit jinak kvalitní měření.

4  Náhodné chyby odpovídají normálnímu rozdělení  Oscilují kolem nulové hodnoty  Pravděpodobnost výskytu kladné a záporné chyby určité velikosti je stejná

5  Oproti klasickým metodám si zachovávají funkčnost v určitém okolí normálního rozdělení  neselžou při „mírném“ nesplnění požadavku na normální rozdělení chyb, tj. pokud jsou správná měření kontaminována odlehlými měřeními  Čím větší odolnost vůči odlehlým měřením, tím robustnější metody

6  Využívá se pro vyhledání hrubých chyb a jejich vyloučení z výpočtu  Samotné vyrovnání je následně provedeno metodou nejmenších čtverců  Malé množství chybných měření lze odhalit testy odlehlých měření, v případě vyšší kontaminace je vhodné (nutné) použít pro jejich identifikaci robustní vyrovnání

7 Nejrozšířenější třídy odhadů robustní statistiky jsou:  M-odhady  jsou založeny na metodě maximální věrohodnosti (maximum-likelihood)  L-odhady  jsou založeny na výpočtu lineárních kombinací pořadových statistik a  R-odhady  jsou založeny na neparametrických testech

8

9  Hledá řešení, které je nejpravděpodobnější  Jako podezřelá měření bere měření s největší opravou  Normovaná chyba  Normovaná oprava  Korekční člen w představuje určitou váhu měření, jejichž velikost je přímo závislá na velikosti normované opravy, tj.

10  Koeficienty w se sestaví do diagonální váhové matice W  Tato matice se použije jako matice vah ve zprostředkujícím vyrovnání  Váhy w i závisí na opravách v i, tj. na odhadu neznámých x. Odhad tedy musí být určován iterativně, jako první aproximaci lze použít výsledek metody nejmenších čtverců.

11  Až na násobný koeficient se jedná o metodu nejmenších čtverců a metodu nerobustní, váha je konstantní w i = 1.  Volí se konstanta c, která závisí na četnosti odlehlých měření Vlivová funkce ψ při MNČVlivová funkce ψ při Huberově M-odhadu

12  Váhy se volí podle předpisů  Odvození je pro případ, kdy jsou všechna měření stejně přesná. Pokud máme různě přesná měření, w i se použije jako násobný koeficient.

13  18. Metody robustního odhadu. IngGeo - portál inženýrské geodézie. Dostupné z: 04_teorie_chyb:0418_robustni_odhad 04_teorie_chyb:0418_robustni_odhad  Prezentace diplomové práce: Kontrola stability sítě v reálném čase pomocí přístroje Leica TCA2003, Petr Polák. Dostupné z: svambor.borec.cz/diplomka/poli.ppt svambor.borec.cz/diplomka/poli.ppt  Česká statistická společnost. Dostupné z:

14 Konference ROBUST je nejvýznamnějším setkáním statistiků pořádaným Českou statistickou společností (pořádaná poprvé v r a dále každý sudý rok jako letní či zimní škola, původně organizovaná JČSMF, později JČMF za podpory ČStS).


Stáhnout ppt "Věra Pavlíčková, únor 2014.  Při měření sítí jsou změřeny nadbytečné veličiny  Abychom dosáhli jediného výsledku, měření opravíme tak, aby opravy vyhovovaly."

Podobné prezentace


Reklamy Google