FIR: ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ

Prezentace na téma: "FIR: ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ"— Transkript prezentace:

1 FIR: ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ
Aleš Tomek , katedra ekonomiky a řízení ve stavebnictví FSv FIR: ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ

2 Terminologie budoucí hodnota (future value) je hodnota počáteční investice po uplynutí stanovené doby při zadané úrokové míře , neboli jednoduše řečeno je to hodnota dnešní investice 1 koruny po uplynutí x let při daném úroku inflace (inflation) míra všeobecného zvýšení cen v ekonomice likvidita (liquidity) měřítko toho jak snadno mohou být jednotlivá aktiva přeměněna na hotovost současná hodnota (present value) dnešní hodnota dané hotovosti, stanovená na základě budoucích příjmů, neboli jednoduše řečeno současná hodnota je dnešní(současná) hodnota 1 koruny , která má být získána za 1 rok (nebo x let) při dané úrokové míře anuita (annuity) serie stejných plateb nebo příjmů prováděných v pravidelných intervalech (např.splátky úvěrů, měsíční platby hypotéky , úložky do penzijních fondů) diskontní míra neboli míra kapitalizace (discount,capitalization rate) je úroková míra použitá u budoucích plateb zahrnující v sobě faktor rizika a neurčitosti

3 Náklady alternativních příležitostí
Peněžní částka dnes má větší hodnotu než táž částka v budoucnu Inflace riziko Preferen- ce likvidity Náklady alternativních příležitostí PŘÍČINY ? : „Lepší vrabec v hrsti než na holub na střeše“ Myšlenka, že hodnota koruny dnes je více než hodnota koruny zítra je ústředním bodem finanční teorie !

4 Inflace a Riziko ?? …ale něco na tom bude
INFLACE - způsobuje redukci hodnoty peněz přirozeným růstem cen, jde o pokles kupní síly. Jednoduše řečeno : čím je vyšší míra inflace (rate of inflation) a delší je doba po kterou budeme vyčkávat, tím menší bude hodnota dané sumy peněz v budoucnu  RIZIKO neboli nejistota (risk or uncertainty) - také způsobuje pokles hodnoty peněz .Vzhledem k tomu, že budoucnost je nejistá , riziko vzrůstá v čase. Většina lidí si přirozeně přeje vyhnout se riziku, a tak si cení dnešních hotových peněz více než příslibu peněz v budoucnosti. Je rovněž ochotna vzdát se určité části slíbených peněz výměnou za snížení rizika, které se v souvislosti s případným investováním po nich vyžaduje. Nikdo nikdy negarantuje možným investorům dividendy nebo cenový vzestup jejich akcií, ani nemůže nikdo si být jist , že například úroky či nominální hodnota obligace ( principal amount) bude emitentem skutečně vyplacena. …ale něco na tom bude

5 Preference likvidity….
PREFERENCE LIKVIDITY - u likvidity se zabýváme zejména tím jak snadno mohou být jednotlivá aktiva přeměněna v hotové peníze ( neboli zpeněžena ).Hotové peníze, Státní pokladniční poukázky (government bonds) a jiné obchodovatelné dluhopisy (securities) zvyšují likviditu. Investoři stejně tak jako normální občané mají přirozený sklon (preferují) k likviditě. To znamená např., že preferují mít v držení hotové peníze či snadno likvidní státní dluhopisy než vkládat peníze do aktiv s budoucími výnosy. To znamená, že pokud kupují aktiva, která slibují budoucí výnosy (future returns), výměnou za svá zaručená aktiva ( peníze apod). Každý obchod se uskuteční jen tehdy pokud slíbený budoucí výnos je dostatečně vysoký, aby opravňoval k přijetí rizika !  Příklad : Jestliže si občan uloží hotovost na depozitní účet do seriózní banky může v dnešní době počítat s cca 2.5 % úrokem. Pokud si ovšem tyto peníze uloží do některé z družstevních záložen může počítat s úrokem kolem 5 %. V obou případech se vzdává hotovosti a 100% likvidity ( vklad je např na dobu určitou - není vypověditelný, rozdíl v úrocích je samozřejmě dán oceněním rizika.

6 Opportunity costs / náklady alt.příležitostí-key concept
jsou definovány pro nějakou investici jako výnos, který může být získán z druhé nejlepší investiční příležitosti , pozor nezaměňovat s Murphyho zákonem říkajícím, že vozidla v druhém pruhu jedou vždy rychleji Jinými slovy: Koruna, kterou mám dnes, je hodnotnější než koruna, kterou budu mít třeba za rok, protože tu dnešní korunu mohu produktivně investovat a ta tím naroste na větší hodnotu než koruna, kterou bych nechal rok jen tak ležet. Pouhé čekání na příjem jedné koruny až do příštího roku nese s sebou náklady alternativních příležitostí, rovnající se výnosu z nějaké relevantní investice, které jsme se vzdali nebo si ji nechali ujít A person who invests $10,000 in a stock denies herself or himself the interest that could have accrued by leaving the $10,000 in a bank account instead. The opportunity cost of the decision to invest in stock is the value of the interest. A health example can be found in Baltic herring, which has been contaminated with dioxin from the environment in excess of European Union limits. The most obvious response would be to ban it, but Finnish officials have decided not to do so. The reason is that the opportunity cost is that the person would not eat the fish and get a deficiency in omega-3 fatty acids. The opportunity cost of the deficiency is higher than that of theoretical risk from dioxin toxicity

7 Budoucí hodnota-FV and compound interest
Jakákoliv rozumná investice musí přinášet růst hodnoty investované částky po nějakém čase. Známe-li částku, kterou chceme investovat, a míru výnosnosti, můžeme vypočítat o kolik tato počáteční částka naroste v budoucnu. Tento výpočet se nazývá nalezení budoucí hodnoty investice zkráceně FV (future value).  Příklad : Uvažujme, že investor disponuje úsporami ve výši Kč, uloženými v bance při 10% roční úrokové míře. Po jednom roce tedy bude mít původních plus Kč   Pův.depozit úrok z depozitu = FV Kč Kč(10%)(Kč10 000) = Kč Výpočet FV po 1 roce je zcela prostý, co když ale budu chtít znát FV po 20 letech? Pro tento případ lze zavést rovnici : FV = P (1+R)N  Kde : FV = budoucí hodnota P = počáteční depozit ( principal) R = roční úroková míra ( annual rate of interest) N = počet roků ( number of years)

8 Výpočet FV Příklad : Budoucí hodnota po několika letech
Výše uvedená rovnice může být použita pro jakýkoliv počet let, zde jsou dva příklady pro depozit P=Kč 100 při 10% úroku neboli R=0.1 1.rok depozitu rok depozitu  FV = 100 (1.1) FV= 100(1 .10)(1.10) FV = Kč FV = Kč 121  Pokud by se jednalo o 10 let, pak bychom museli vypočítat (1.10) na 10 , což je Proto FV po 10 letech FV = Kč 100(2.594) = Kč Je zřejmé, že při každém kroku výpočtu roste hodnota nikoliv o 10% původní hodnoty P, ale o 10% každé předchozí výsledné FV.  Tato metoda je pro větší N velmi pracná. Řešením je tabelizace hodnot.Tyto tabulky uvádějí všechny faktory většinou pod názvem Future Value Interest Factor. Pro nás je řešením užití tabulkové hodnoty z těchto tabulek nebo funkce BUDHODNOTA (sazba,období,splátka) z programu MS EXCEL. *

9 VZTAH MEZI FV,ÚROKOVOU MÍROU A POČTEM OBDOBÍ
*

10 VZTAH MEZI JEDNODUCHÝM A SLOŽENÝM ÚROKOVÁNÍM
*

11 Typický CF (příjmy a výdaje) spojené s obchodní investicí

12 Anuita DEF : Anuita (annuity) je systém pravidelně se opakujících plateb nebo příjmů,jejichž nominální hodnota zůstává stejná nebo se mění podle stanoveného schématu. Pokud se jedná o příjmy existuje zde i český pojem důchody, příjmy. Jedním z typů je např. jistý důchod ( jeho platby jsou zaručené - například pravidelné kupónové platby z obligací za tzv. výplatní období. Příkladem pravidelnosti jsou např.měsíční hypotéční splátky na dům, čtvrtletní platba na důchodové připojištění apod. FV faktory mohou být snadno být využity pro výpočet budoucí hodnoty anuity. Příklad: využití FV faktorů pro výpočet anuity Zadání : nalezněte celkovou FV plateb za anuitu Kč 100 placenou 1x ročně po dobu 4 let. Uvažujme 10% složený úrok. Řešení : Sečteme FV faktory pro daný počet let. Podle FV tabulek bude souhrnný faktor pro 10% a 4 roky = 4.641 Během 4 let budou mít anuitní platby hodnotu Sn = Kč100(4.641) = Kč 464.1  Výše uvedený postup je formalizován jako Sn= a x FVIFA Kde : Sn… souhrnná bud.hodnota anuity na konci období 4 a … je anuitní platba, FVIFA je anuitní faktor neboli ( future value interest annuity factor = FVIFA)

13 Současná hodnota a diskontní míra
Proč je pojem současné hodnoty (present value ) klíčovým pojmem každého finančníka? Důvodem je schopnost poskytnout základnu pro srovnávání ziskovosti různých projektů či investic během období třeba i několika let.  Současná hodnota je tedy hodnota hotovosti budoucích příjmů nebo výnosů po aplikaci diskontu čili kapitalizaci (discount=capitalization).  Diskont neboli kapitalizace je úroková míra uplatněná na řadu budoucích plateb, která obráží míru rizika a nejistoty časového faktoru.  Vysoké riziko znamená vyšší diskontní(kapitalizační ) míru, nízké riziko značí nízký diskont – vazba na WACC  Obecně vyjádřeno pro stanovení správné míry diskontování je třeba aplikovat následující principy: v případě dvou možných investičních variant stanovte vždy vyšší diskont pro tu, která realizuje své výnosy později čím nižší je očekávané riziko , tím nižší stanovte diskont v případě všeobecného růstu úrokové míry na peněžním trhu , je třeba rovněž počítá s vyšším diskontem ( kapitalizací)

14 Tabulka : Inverzní vztah mezi současnou hodnotou a rizikem
Viz skripta FIR/FIM

15 Vztah PV a FV

16 Změna PV v čase Současná hodnota budoucích příjmů(výnosů) klesá s tím jak dále se posunujeme po časové ose.Tato skutečnost se zobrazí pomocí matematického vyjádření vlivu času na hodnotu peněz. Jak se ukazuje není složité uhádnout, že Současná hodnota budoucích výnosů je určena pomocí opačného postupu než je stanovení budoucí hodnoty. Neboli : Hodnoty PV jsou také k dispozici v tabulkové podobě . Z těchto tabulek je patrno např., že hodnoty PV klesají s tím jak se prodlužuje doba , na kterou ji stanovujeme -viz násl.obr. Stejně tak tyto hodnoty klesají s růstem míry diskontu.

17 Vztah mezi PV, úroky a časem

18 Výpočet PV In general, the present value of a cash flow due n years in the future is the amount which,if it were on hand today, would grow to equal the future amount. Since $100 would grow to $ in five years at a 5 percent interest rate, $100 is the present value of $ due in five years when the Opportunity cost rate is 5 percent. Finding present values is called discounting, and it is the reverse of compounding—if you know the PV, you can compound to find the FV, while if you know the FV, you can discount to find the PV.When discounting, you would follow these steps: *

19 Výpočet PV *

20 Ukázka tabulek „interest factors“
např. PRESENT VALUE INTEREST FACTOR - PVIF *

21 Přehledná tabulka diskrétních úrokových faktorů a symbolů

22 Metoda kapitálového vyhodnocování rozpočtů – capital budgeting evaluation
Je zřejmé, že jestliže máme dva projekty s týmiž náklady a totéž ekonomickou životností, ale s jinými rizikovými faktory, bude možné najít současné hodnoty obou projektů a porovnat je. Metoda kapitálového vyhodnocování rozpočtů ( Capital budgeting evaluation), která se zabývá určením relativních přínosů projektů nebo investic je založena na pojmu současné hodnoty. Její ideou je diskontovat budoucí výnosy při dané úrovni rizika a nejistoty v čase. Současná hodnota peněžních toků Realizací výše uvedené principu je například též metoda diskontování peněžních toků, kterou definujeme takto : Def.: Současná hodnota (PV=Present value) je hodnota systému peněžních toků vztažených k datu, které leží časově před všemi platbami systému ( neboli všechny platby se diskontují). Současná hodnota se vypočte podle vztahu :

23 Současná hodnota peněžních toků
Cnk … peněžní tok( příjem při Cnk kladném nebo výdaj při Cnk záporném) realizovaný ode dneška za nk ročních období (0 < n0 < n1…< nk) R … roční úroková míra ( někdy též roční míra zisku) platná pro daný systém peněžních toků v … diskontní faktor Pokud používáme pojem čistá současná hodnota (NPV = Net PresentValue , zdůrazňujeme tím fakt, že peněžními toky Cnk mohou být též výdaje a nikoliv jen příjmy ( Cnk<0).Velmi často je speciálně Cn0<0, neboť se jedná o počáteční investici (výdaje na stroje,budovy apod.)

24 Pravidlo současné hodnoty zní :
je-li PV > 0 pak investuj ! je-li PV< 0 pak nikdy neinvestuj ! je-li PV blízké nule pak investici je třeba dále zkoumat   To judge the attractiveness of any investment, we must consider the following four elements involved in the decision: • The amount expended—the net investment (poč.čistá investice) • The potential benefits—the net operating cash inflows (čistý provozní inflow) • The time span of benefits—the economic life (ekon.životnost) • Any final recovery of capital—the terminal value (likvidační hodnota) A proper economic analysis must take these four elements into account to be able to determine whether or not the investment is worthwhile.

25 Příklad: An outlay of $100,000 for equipment needed to manufacture a new product is expected to provide an after-tax cash flow of $25,000 over a period of six years, without significant annual fluctuations. Although the equipment will not be fully worn out after six years, it’s unlikely that more than scrap value will be realized at that time, due to technical obsolescence. The cost of removal is expected to offset this scrap value. The effect of straight-line depreciation over the six years ($16,667 per year) was correctly adjusted for in the annual cash flow figure of $25,000, having been added back to the expected net after-tax improvement in profits of $8,333.

26 Net Investment : In our simple example, no funds are recovered at the decision point and therefore the net investment is the full outlay of $100,000. Net operating cash inflows : For our simplified illustration, we’ll assume that the net annual operating after-tax cash inflow will be a level amount of $25,000 over the project’s life. This figure represents the sum of estimated net after-tax profits of $8,333 to which is added the depreciation effect of $16,667 Economic Life :we have assumed a six-year economic life, the period over which the product manufactured with the equipment will be sold. The depreciation life used for accounting or tax purposes doesn’t normally reflect an investment’s true life span, and in this case we’ve only made it equal to the economic life for simplicity. Terminal (Residual) Value¨: At the end of the economic life an assessment has to be made whether any residual values remain to be recognized. Normally, if one expects a substantial recovery of capital from eventual disposal of assets at the end of the economic life, these estimated amounts have to be made part of the analysis. Such recoveries can be proceeds from the sale of facilities and equipment (beyond the minor scrap value assumed in our example), as well as the release of any working capital. For our simple illustration no terminal value is assumed

27 Děkuji za pozornost!