Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_42_INOVACE_matematika_14 Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Autor Bc. Ivana Kotková Tematický celek Matematika Ročník prima víceletého gymnázia, 6.ročník ZŠ Datum tvorby březen 2012 Anotace V prezentaci jsou uvedeny definice týkající se určení společného dělitele pomocí rozkladu na součin prvočísel Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
Poholný způsob určování největšího společného dělitele. A Budeme hledat D(36, 84). Rozložíme obě čísla na součiny prvočísel: 36 = = Nalezneme tu „část rozkladu“, která se vyskytuje u obou číslech: A teď zkontroluj: a) Součin čili číslo 12 je společným dělitelem čísel 36 a = = b) Číslo 12 je dokonce největším společným dělitelem čísel 36 a 84. Vyzkoušej si, že každé větší číslo než 12 už není společným dělitelem těchto čísel. Proto D(36,84) = D(36,84) = 12 Celé řešení můžeme zapsat takto: 36 = = D(36,84) = = 12
B Největšího společného dělitele tří čísel jsme se učili hledat už v B. Teď uvedeme ještě jeden postup. Ukážeme si ho pro čísla 84, 126 a Určíme největšího společného dělitele čísel 84 a 126: 84 = = D(84,126) = = Zjistíme největšího společného dělitele vypočítaného čísla 42 a čísla 147, které je poslední z naší trojice: 42 = = 3. 7 D(42,147) = 3. 7 = 21 Takto nalezné číslo 21 je největším společným dělitelem čísel 84, 126 a 147: D(84, 126, 147) = 21 Zkontroluj tento výsledek.
Zdroje: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc. Matematika pro 6. ročník základní školy, 2. díl 2. vydání