Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Advertisements

VY_32_INOVACE_MAT_VA_09 Digitální učební materiál Sada: Matematika Téma: Kvadratická funkce s absolutní hodnotou Autor: Mgr. Eva Vaňková Předmět: Matematika.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb,
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb,
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb,
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Digitální učební materiál
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Autor:Mgr. Iveta Semencová Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Racionální lomená funkce.
Autor:Mgr. Iveta Semencová Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Logaritmické rovnice Ročník:2.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
VY_32_INOVACE_MAT_VA_08 Digitální učební materiál Sada: Matematika Téma: Komplexní čísla – grafické řešení nerovnic s absolutní hodnotou Autor: Mgr. Eva.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_SU_3_15.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_778.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_768.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
VY_32_INOVACE_MAT_VA_03 Digitální učební materiál Sada: Matematika Téma: Grafické řešení soustav lineárních rovnic Autor: Mgr. Eva Vaňková Předmět: Matematika.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_771.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_96.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Lomené výrazy – smysl výrazu
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Renáta Burdová Název prezentace (DUMu): 4.4 – 4.5 Nerovnice v podílovém tvaru, definiční obor log. funkce Název.
Mocniny s racionálním exponentem II.
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Geometrická posloupnost - součet
Geometrická posloupnost
Geometrická posloupnost - příklady
Nerovnice v součinovém tvaru
Dělení mnohočlenu mnohočlenem II.
Kvadratické rovnice - procvičování
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Kvadratické rovnice II.
Vzdálenost bodu od přímky. Vzdálenost rovnoběžek.
Směrnicový tvar rovnice přímky
Aritmetická posloupnost - součet
Matematika Parabola.
Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Sčítání lomených výrazů
Vzdálenost bodu od přímky
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Lineární nerovnice o jedné neznámé
Procvičování – analytická geometrie v rovině
Úpravy algebraických výrazů
Opakování na písemnou práci z lineárních nerovnic
Aritmetická posloupnost jednoduché příklady
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb,
Transkript prezentace:

Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo projektuVY_32_INOVACE_78 PředmětMatematika Tematický celekFunkce TémaDefiniční obor logaritmů Klíčová slovaLogaritmus, definiční obor, rovnice, nerovnice Druh učebního materiálu prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny s procvičením učiva; jako materiál k samostudiu; Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

FUNKCE DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ

 tj. určit podmínky, za kterých jsou logaritmy definovány  budeme využívat při řešení logaritmických rovnic  y = log a x platí pro všechna x  0  log a 1 = 0 platí pro jakýkoliv základ  log a a = 1 logaritmus čísla stejného jako základ = 1 PAMATUJTE SI:

DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ Př.: y = log(x + 1) D(f): x + 1  0 x  -1 D(f): x  (-1; ∞) Př.: y = log(3 - x) D(f): 3 – x  0 - x  -3 x  3 D(f): x  (-∞;3)

DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ y = log(4x + 3) D(f): 4x + 3  0 4x  -3 D(f):

DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ log x + log(x + 1) D(f): x  0 Λ x + 1  0 x  -1 0 D(f): x  (0; ∞) log (x 2 – 4) D(f): x 2 – 4  0 x 1 = 2 Λ x 2 = D(f): x  (-∞;-2) ∪ (2;∞)

DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ D(f): log(x – 2) ≠ 0 Λ x – 2  0 log(x – 2) ≠ log 1 Λ x  2 x – 2 ≠ 1 x ≠ 3 Λ x  2 D(f): x  (2;∞) -  3  0 = log 1

DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ D(f): log x – 2 ≠ 0 Λ x  0 log x ≠ 2 Λ x  0 log x ≠ log100 x ≠ 100 Λ x  0 D(f): x  (0;∞) -  100  2 = log x x = a y x = 10 2 x = = log 100

DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ Určete D(f) logaritmů:

ZDROJE: Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia – FUNKCE. 3., upravené vydání. Praha: Prometheus, ISBN Hudcová, M., Kubičíková,L.: Sbírka úloh pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, ISBN Kubát,J., Hrubý,D., Pilgr,J.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Maturitní minimum. 1. vydání. Praha: Prometheus, ISBN