Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.

Prezentace na téma: "Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění."— Transkript prezentace:

1 Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo projektuVY_32_INOVACE_94 PředmětMatematika Tematický celekStatistika TémaHarmonický, geometrický průměr Klíčová slova Harmonický průměr prostý, vážený; geometrický průměr Druh učebního materiálu prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny; procvičení učiva; jako materiál k samostudiu Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 STATISTIKA HARMONICKÝ, GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

3 HARMONICKÝ PRŮMĚR  je definován jako podíl rozsahu souboru a součtu převrácených hodnot znaku  má podobné vlastnosti jako aritmetický průměr Prostý harmonický průměr

4 Vážený harmonický průměr Při uspořádání údajů v tabulce

5 Dva pracovníci provádějí stejnou výrobní operaci. Prvnímu pracovníkovi trvá vykonání operace 2 minuty, druhému pracovníkovi 6 minut. Jak dlouho trvá vykonání operace jednomu pracovníkovi? K řešení využijeme harmon. průměr

6 Ověření výsledku: První pracovník provede danou operaci za 1hod 30krát, druhý pracovník ji provede za 1hod 10krát  na každého z nich připadne průměrně 20 operací za hodinu  průměrně 3 min na danou výrobní operaci

7 GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Využití u tempa růstu v hospodářství v určitých časových řadách – tj. za určité období (měsíc, rok,…)  hodnoty růstu se obvykle uvádějí v %  zavádí se jen pro kladná čísla

8 V jistém podniku byly uvedeny tyto hodnoty růstu v % po pěti po sobě jdoucích letech – 101,3; 108,5; 100,6; 104,2;102,1. Vypočtěte průměrné roční tempo růstu. 103,3% je průměrné roční tempo růstu  přírůstek za jeden rok je 3,3%

9 Za 5 let má vzrůst objem výroby o 50%. O kolik % musí průměrně ročně růst?  průměrný roční přírůstek je 8,4%.

10 ZDROJE: POLÁK, Josef: Středoškolská matematika v úlohách II. 1. vydání. Praha: Prometheus, 1999. 626 s. ISBN 80-7196-166-3. CALDA,E; DUPAČ,V: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 2. vydání. Praha: Prometheus, 1996. 163 s. ISBN 80-85849-10-0.