Charakteristiky polohy

Prezentace na téma: "Charakteristiky polohy"— Transkript prezentace:

1 Charakteristiky polohy
Zdeňka Hudcová

2 Aritmetický průměr součet hodnot znaku zjištěných u všech jednotek, dělený počtem všech jednotek Počítáme-li z tabulky rozdělení četností

3 Příklad Vypočítejte průměrnou výšku žáků 9. tříd 160 165 170 175 180 185 190 nj 9 20 36 82 35 14 4 174,3

4 čísel u1, u2,….un s váhami v1>0, ……vn>0
Vážený aritmetický průměr čísel u1, u2,….un s váhami v1>0, ……vn>0

5 Příklad 2,14 Třída A B C D Prům. zn. 2,21 1,82 2,33 2,11 Počet žáků 28
Ve škole jsou 4 6. třídy, označené A, B, C, D; počty žáků a průměrné známky z matematiky jsou uvedeny v tabulce. Určete průměrnou známku z matematiky ve všech 6. třídách dohromady. Třída A B C D Prům. zn. 2,21 1,82 2,33 2,11 Počet žáků 28 24 32 30 2,14

6 Geometrický průměr V některých národohospodářských časových řadách je přirozenější ptát se na průměrné tempo růstu za jedno období, čímž se míní průměr podílů hodnot za dvě po sobě jdoucí následující období, tedy podílů

7 Příklad Z hodnot růstu v procentech v pěti po sobě jdoucích letech vypočítej geometrický průměr /průměrný přírůstek/ 101,3; 108,5; 100,6; 104,2; 102,1 103,3

8 = převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot
Harmonický průměr kladných čísel x1, x2,….xn = převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot

9 4 Příklad Výroba jedné součástky trvá v průměru 4 minuty
Tatáž součástka se vyrábí na dvou automatech. Starší z nich vyrobí 1 kus každých 6 minut, nový každé 3 minuty. Jak dlouho trvá v průměru výroba jedné součástky? 4 Výroba jedné součástky trvá v průměru 4 minuty

10 Medián a modus Modus: Mod(x), je hodnota znaku s největší četností
Medián: Med(x)= je prostřední hodnota znaku, jsou-li hodnoty znaku uspořádány podle velikosti