Název materiálu: Základy statistiky Aritmetický průměr, modus, medián, grafické znázorňování Zařazení materiálu: Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol (IV/2) Sada: Aritmetika Autor: Kateřina Čiháková
Aritmetický průměr Znáte asi všichni – při počítání průměru známek
Příklad: Jaká byla průměrná známka z matematiky? Můžeme si známky vypsat: 1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+5 Součet vydělíme 22 -> ar.průměr je 2,45 Jednodušší způsob: 5.1 + 6.2 + 8.3 + 2.4 + 1.5 = 54 54 : 22 = 2,45 známka 1 2 3 4 5 četnost 6 8
Cvičení: Spočítej si svůj aritmetický průměr z matematiky (známky ze čtvrtletních prací počítej za 2 známky) Řekněte si navzájem se spolužáky své průměry Poté spočítej průměr celé třídy.
Modus = hodnota s největší četností Z předchozího příkladu: modus známek = 3 známka 1 2 3 4 5 četnost 6 8
Medián Prostřední hodnota (musí se seřadit hodnoty statistického znaku podle velikosti) Z předchozího příkladu: 1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,5 Medián hodnot je 2,5 známka 1 2 3 4 5 četnost 6 8
Grafické znázornění Nejpoužívanější: sloupcový, kruhový a obdélníkový diagram
Postup při rýsování kruhového diagramu: Kruh s libovolným poloměrem Musíme spočítat středové úhly -> např. 14% = 14/100 . 360 = přibližně 50°
Počet chybějících žáků Cvičení: V následující tabulce je počet chybějících žáků v jedné škole během jednoho týdne: Urči modus, medián, aritmetický průměr a nakresli k této úloze graf. Den PO ÚT ST ČT PÁ Počet chybějících žáků 15 21 33 10 4
Zdroje: PŮLPÁN, Zdeněk, Michal ČIHÁK, Josef TREJBAL. Matematika 8 pro základní školy. 1. vyd. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, 2009, 1 sv. ISBN 978-80-7235-419-1