Základní škola a mateřská škola J.A.Komenského v Novém Strašecí

Prezentace na téma: "Základní škola a mateřská škola J.A.Komenského v Novém Strašecí"— Transkript prezentace:

1 Základní škola a mateřská škola J.A.Komenského v Novém Strašecí
Komenského nám. 209, Nové Strašecí tel , , ČÍSLO PROJEKTU: 1.4 OP VK NÁZEV: VY_42_INOVACE_12 AUTOR: Mgr. Stanislav Hajný OBDOBÍ: 2013 ROČNÍK: 9. VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: Matematika a její aplikace TÉMATICKÝ OKRUH: Geometrie v rovině a prostoru TÉMA: Kužel – objem. ANOTACE: Pojem objem, základní výpočty.

2 Popis kužele  Podstava je tvořena kruhem se středem S V  Úsečka AS je poloměr podstavy  Bod V se nazývá vrchol kužele  Úsečka SV se nazývá výška kužele (označujeme jako v) A S  Úsečka AV se nazývá strana kužele (označujeme jako s)

3 Z předchozí látky víme, že objem jehlanu spočítáme podle vzorce
Kde Sp je obsah podstavy a v je výška jehlanu Sp . v Můžeme předpokládat, že obsah podstavy je stejný, jako u kužele se stejnou výškou v. Protože podstava kužele je kruh, pak Sp =π . r2 Nyní můžeme vyjádřit objem kužele: πr2 . v

4 Př 1: Kolik krychlových metrů štěrku je na hromadě, která má přibližně tvar kuželu o průměru podstavy 4m a výšce 1m? v = 1m d = 4m r=2m V = x m3 πr2 . v V 14,19 m3 3, Na hromadě je přibližně 14,19 m3 štěrku. 12,56

5 Př 2: Vypočtěte objem sklenky s horní části tvaru kuželu
Př 2: Vypočtěte objem sklenky s horní části tvaru kuželu. Průměr podstavy kuželu má stejnou velikost jako jeho strana, obě se rovnají 8 cm. d =8cm r v = 6,9 cm r = 4 cm V = x cm s = 8 cm v v s=8cm r = 4 cm πr2 . v v2 = s2 – r2 v2 = 82 – 42 3, ,9 v2 = 64 – 16 V 115,6 cm3 v2 = 48 Objem sklenky je asi 115,6 cm3. v 6,9 cm

6 PŮLPÁN, Zdeněk, Michal ČIHÁK a Josef TREJBAL
PŮLPÁN, Zdeněk, Michal ČIHÁK a Josef TREJBAL. Matematika 9 pro základní školy. 1. vyd. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, 2010, 102 s. ISBN [online]. [cit ]. DOI: