8. ročník THALETOVA KRUŽNICE. ZÁKLADNÍ POJMY: k je kružnice sestrojená nad průměrem AB Úsečka AB je průměr kružnice k Bod S je střed kružnice k Bod S.

Prezentace na téma: "8. ročník THALETOVA KRUŽNICE. ZÁKLADNÍ POJMY: k je kružnice sestrojená nad průměrem AB Úsečka AB je průměr kružnice k Bod S je střed kružnice k Bod S."— Transkript prezentace:

1 8. ročník THALETOVA KRUŽNICE

2 ZÁKLADNÍ POJMY: k je kružnice sestrojená nad průměrem AB Úsečka AB je průměr kružnice k Bod S je střed kružnice k Bod S je střed úsečky AB

3 ZÁKLADNÍ POJMY: Kružnice k je opsaná trojúhelníku ABC Bod C leží na kružnici k Bod C je vrcholem pravoúhlého trojúhelníku ABC Bod C je vrchol pravého úhlu Úsečka AB je přepona pravoúhlého trojúhelníku

4 ZÁKLADNÍ POJMY: Trojúhelník ABC je pravoúhlý Trojúhelník ABD je ostroúhlý Všechny trojúhelníky, které mají vrchol vně kružnice k jsou ostroúhlé

5 ZÁKLADNÍ POJMY: Trojúhelník ABC je pravoúhlý Trojúhelník ABE je tupoúhlý Všechny trojúhelníky, které mají vrchol uvnitř kružnice k jsou tupoúhlé

6 k THALETOVA VĚTA: Jestliže trojúhelník ABC je pravoúhlý s přeponou AB, pak vrchol C leží na kružnici k s průměrem AB. Pro libovolný trojúhelník ABC platí:

7 k OBRÁCENÁ THALETOVA VĚTA: Jestliže vrchol C trojúhelníku ABC leží na kružnici k s průměrem AB, pak trojúhelník ABC je pravoúhlý s přeponou AB a pravým úhlem při vrcholu C Kružnice k se nazývá Thaletova kružnice nad průměrem AB

8 Thaletova věta a vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníku: Součet vnitřních úhlů při přeponě trojúhelníku je vždy 90°.

9 1)PŮLPÁN, Zdeněk a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 8: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2009. ISBN 978-80-7235- 241-4. 2)BOUŠKOVÁ, Jitka, Milena BRZOŇOVÁ, Josef TREJBAL a Alena ŘEPÍKOVÁ. Matematika pro základní školy 8, pracovní sešit: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2009. ISBN 978-80-7235-422-1. 3)PALKOVÁ, Martina. Průvodce matematikou 2: aneb co byste měli znát z geometrie ze základní školy. 1. vydání. Brno: DIDAKTIS spol. s r. o., 2007. ISBN 978-80-7238-083-4. Použitá literatura: