Chaos z řeckého χαος - nepředvídatelnost, neuspořádanost deterministický chaos – neperiodické chování nelineárních dynamických systémů velice citlivé na počáteční podmíky! vzájemné pohyby 3 těles jsou nepředvídatelné
Pojmy Poincaré – prokázal možnost nestability Bifurkace – množení řešení Poincarého řez – zachycení vlastností fázového prostoru Lorenz – butterfly efekt Atraktor – konečný stav systému
Bifurkační diagram
Pokusy Vývoj populace králíků Chaotické kyvadlo Generátor chaosu Billiard
Vývoj populace králíků králíci na ostrově, množí se, umírají x 2 =a*x 1 *(1-x 1 ) počet jedinců a) ustálí se b) osciluje c) chaotické chování
Počet jedinců se ustálí
Počet jedinců osciluje
Chaotický vývoj populace
Vlastnosti chaotického systému Fiegenbaum – kdy nastává rozštěpení?→pravidelnost / univerzalita konstantní zrychlení 4,669 soběpodobnost,měřítková struktura vlastnost, kvalita, se zachovává nezávisle na měřítku grafické znázornění - fraktály
Popis chaotického kyvadla
Výsledky
Generátor chaosu elektrický generátor počítačová simulace
Billiard
Závěr