Digitální učební materiál Autor: Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast: Matematika Tematická oblast: Výpočet povrchů a objemů těles Téma: Kužel - procvičování Ročník: 3. Datum vytvoření: březen 2013 Název: VY_32_INOVACE_07.1.10.MAT Anotace: Zopakování vlastností kužele. Slovní úlohy zaměřené na výpočet povrchu a objemu kužele. Vyjadřování neznámé ze vzorce. Digitální učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Prezentace je primárně určena pro procvičování v hodině, ale díky své názornosti může být využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule. Příklady ověřují, jak žáci danou problematiku zvládli, a po vytištění je lze použít i jako samostatný test.

Kužel Procvičování

Zopakujme si: kužel je rotační těleso, které vznikne otáčením pravoúhlého trojúhelníku kolem jedné jeho odvěsny vzorce pro výpočet povrchu a objemu:

Vypočítejte povrch a objem kužele s délkou strany 25 cm a výškou 15 cm. Pro výpočet povrchu i objemu je nejprve nutné vypočítat poloměr. s = 25 cm v = 15 cm r

Vypočítejte povrch rotačního kužele, jehož obvod podstavy je 120 cm a strana má délku 20 cm. Z délky kruhu vypočítáme poloměr. s = 20 cm Rovnici vydělíme 6,28. 1146, 7+960,09 o = 120 cm

3. Na natření 5 m2 plechu je třeba 1 kg barvy 3. Na natření 5 m2 plechu je třeba 1 kg barvy. Kolik kg barvy je třeba na natření stříšky tvaru kužele, která má průměr podstavy 70 cm a výšku 50 cm. Uvažujeme pouze plášť. Obrázek č. 1

4. Vyjádřete neznámé v závorkách:

Řešení: Celou rovnici vynásobíme 3. dělíme celou rovnici

Zdroje Obrázek č. 1 (výřez): http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=kostel&ex=1#ai:MC900310390| Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového materiálu. CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6260-0.