2. EKONOMICKÁ ROVNOVÁHA

Předmětem přednášky je… ….odpovědět na následující otázky: Kolik se toho v ekonomice vyprodukuje? Kdo obdrží důchody z produkce? Kdo nakoupí celkový výstup? Co vyrovná poptávku a nabídku zboží?

Uzavřená ekonomika, čistící se trhy Model Uzavřená ekonomika, čistící se trhy Strana nabídky Trhy VF (nabídka, poptávka, cena) Determinace výstupu/důchodu Strana poptávky Determinace C, I, a G Rovnováha Trh zboží Trh zapůjčitelných fondů

2.1. Čím je determinován celkový objem produkce?

Výrobní faktory K = kapitál: nástroje, stroje a zařízení používaná při výrobě L = práce: fyzická a intelektuální námaha pracovníků

Produkční funkce Y = F(K, L) Udává, jak mnoho výstupu (Y ) může ekonomika vyprodukovat pomocí K jednotek kapitálu a L jednotek práce Odráží úroveň technologií dané země Konstantní výnosy z rozsahu (v tomto modelu)

Výnosy z rozsahu: Opakování Původně Y1 = F (K1 , L1 ) Vynásobme všechny vstupy konstantou z (z>1): K2 = zK1 a L2 = zL1 (např: pokud z = 1.25, potom jsou všechny výstupy zvýšeny o 25%) Co se stane s výstupem, Y2 = F (K2, L2 )? A) konstantní výnosy z rozsahu, Y2 = zY1 B) rostoucí výnosy z rozsahu, Y2 > zY1 C) klesající výnosy z rozsahu, Y2 < zY1

Konstantní výnosy z rozsahu pro každé z > 0 Příklad 1 Konstantní výnosy z rozsahu pro každé z > 0

klesající výnosy z rozsahu pro každé z > 0 Příklad 2 klesající výnosy z rozsahu pro každé z > 0

rostoucí výnosy z rozsahu pro každé z > 1 Příklad 3 rostoucí výnosy z rozsahu pro každé z > 1

Příklad pro vás… Určte, zda produkční funkce vykazuje konstantní, klesající nebo rostoucí výnosy z rozsahu: (a) (b)

Konstantní výnosy z rozsahu z > 0 Řešení (a) Konstantní výnosy z rozsahu z > 0

konstantní výnosy z rozsahu pro každé z > 0 Řešení (b) konstantní výnosy z rozsahu pro každé z > 0

Předpoklady modelu Technologie se nemění. Nabídka práce i kapitálu je fixní a nemění se

Determinace HDP Produkt je tak určen danými výrobními faktory a danou technologií.

3.2. Jak je rozdělován národní důchod?

Rozdělování národního důchodu determinováno cenami výrobních faktorů, cenami, které firmy platí za jednotku výrobního faktoru mzda = cena L nájemní cena = cena K

Značení W = nominální mzda R = nominální nájemní cena kapitálu P = cena výstupu W /P = reálná mzda R /P = reálná nájemní cena kapitálu

Jak jsou určeny ceny výrobních faktorů? Ceny výrobních faktorů jsou určeny interakcí nabídky a poptávky na trhu výrobních faktorů. Opakování: Nabídka každého z VF je fixní. Co poptávka?

Poptávka po práci Předpokládejme, že trhy jsou konkurenční: každá firma považuje W, R, a P za dané. Základní idea: Firma najímá dodatečnou jednotku práce, dokud náklad nepřesahuje přínos. náklad = reálná mzda přínos = mezní produkt práce

Mezní produkt práce (MPL ) definice: Dodatečný produkt, který firma může vyrobit zapojením dodatečné jednotky práce (při neměnných ostatních vstupech): MPL = F (K, L +1) – F (K, L)

MPL a produkční funkce Y výstup L práce MPL 1 S rostoucím množstvím práce MPL  1 MPL Sklon produkční funkce je roven MPL MPL 1 L práce

Klesající mezní výnosy S rostoucím množstvím zapojeného VF klesá jeho mezní produkt (ceteris paribus). Intuice: Předpokládejme L zatímco udržujeme K fixní  Méně strojů na pracovníka  Nižší produktivita práce

Klesající mezní výnosy Které z následujících produkčních funkcí mají klesající mezní výnosy z práce?

Příklad L Y MPL 0 0 n.a. 1 10 10 2 19 9 3 27 8 4 34 7 5 40 6 6 45 5 7 49 4 8 52 3 9 54 2 10 55 1 Předpokládejme W/P = 6. a) Pokud L = 3, měly by firmy najmout více nebo méně práce? Proč? b) Pokud L = 7, měly by firmy najmout více nebo méně práce? Proč?

Množství poptávané práce MPL a poptávka po práci Jednotky práce, L Každá firma najímá práci až do bodu, kdy MPL = W/P. MPL, poptávka po práci Realná mzda Množství poptávané práce

Rovnovážná reálná mzda Nabídka práce Reálná mzda se přizpůsobuje, aby vyrovnala poptávku po práci s nabídkou. MPL, Poptávka po práci Rovnovážná reálná mzda

Určení reálné ceny kapitálu Právě jsme odvodili, že MPL = W/P. Stejná logika dokazuje, že MPK = R/P : Klesající výnosy z kapitálu: MPK  když K  Křivka MPK je poptávková křivka firmy při najímání kapitálu. Firmy maximalizují zisky pokud zvolí takový objem K, pro který MPK = R/P .

Rovnovážná reálná nájemní cena kapitálu Jednotky kapitálu, K Nabídka kapitálu Reálná nájemní cena kapitálu se přizpůsobuje, aby vyrovnala poptávku po kapitálu s nabídkou. MPK, poptávka po kapitálu Rovnovážná cena (R/P)

Neoklasická teorie rozdělování Tvrdí, že každý výrobní faktor je zaplacen svým mezním produktem Je akceptována většinou ekonomů

Jak je rozdělován důchod: Celkový pracovní důchod = Celkový kapitálový důchod = Pokud produkční funkce vykazuje konstantní výnosy z rozsahu, potom: Národní důchod Důchod z práce Důchod z kapitálu

Podíl pracovních důchodů na celkovém důchodu (USA) Podíl pracovního důchodu na celkovém důchodu Podíl pracovního důchodu je v dlouhém období přibližně konstantní (tudíž i podíl důchodu z kapitálu je konstantní)

Cobb-Douglasova produkční funkce Cobb-Douglasova produkční funkce má konstantní podíly výrobních faktorů:  = podíl kapitálového důchodu na celkovém důchodu: Důchod z kapitálu = MPK x K =  Y Důchod z práce = MPL x L = (1 –  )Y Cobb-Douglasova produkční funkce: kde A představuje úroveň technologie.

Cobb-Douglasova produkční funkce Mezní produkt každého výrobního faktoru je proporcionální k jeho průměrnému produktu.

3.3. Co determinuje poptávku po zboží a službách?

Uzavřená ekonomika, čistící se trhy Model Uzavřená ekonomika, čistící se trhy Nabídková strana Trhy VF (nabídka, poptávka, cena) Determinace výstupu/důchodu Poptávková strana determinace C, I, a G Rovnováha Trh zboží Trh zapůjčitelných fondů hotovo  hotovo  nyní 

Poptávka po zboží a službách Složky agregátní poptávky: C = spotřebitelská poptávka po zboží a službách I = poptávka po investičních statcích G = vládní poptávka po zboží a službách (uzavřená ekonomika: žádné NX )

Spotřeba, C definice: Disponibilní důchod je celkový důchod mínus celkové daně: Y – T. Spotřební funkce: C = C (Y – T ) Ukazuje, že pokud (Y – T )  C definice: Mezní sklon ke spotřebě (MPC) je zvýšení C způsobené jednotkovým zvýšením disponibilního důchodu

Spotřební funkce C (Y –T ) Sklon spotřební funkce je MPC. C MPC 1

Investice, I Nákladem výpůjčky Investiční funkce je I = I (r ), kde r označuje reálnou úrokovou míru, což je nominální úroková míra očištěná o inflaci. Reálná úroková míra je Nákladem výpůjčky Nákladem příležitostí při využívání vlastních fondů k financování investice. Proto, r  I

Investiční funkce r I Výdaje na investiční statky závisí negativně na reálné úrokové míře. I (r )

Vládní spotřeba, G G = vládní výdaje na statky a služby. G nezahrnuje transfery (např, starobní a invalidní důchody, nemocenská, dávky v nezaměstnanosti ). Předpokládáme, že vládní výdaje a celkové daně jsou exogenní:

3.4. Jak dojde k vyrovnání nabídky s poptávkou?

Trh zboží a služeb Agregátní poptávka: Agregátní nabídka: Rovnováha: Reálná úroková míra se přizpůsobuje, aby vyrovnala nabídku s poptávkou.

Trh zapůjčitelných fondů Jednoduchý model nabídky a poptávky na finančních trzích. Jediné aktivum: “zapůjčitelné fondy” poptávka po fondech : investice nabídka fondů : úspory “cena” fondů : reálná úroková míra

Poptávka po fondech: Investice Poptávka po zapůjčitelných fondech: … Přichází od investic: Firmy si vypůjčují, aby financovali výdaje na továrny, zařízení, kancelářské budovy, atd. Spotřebitelé si vypůjčují na nákup nových domů. Závisí negativně na r, “cena” zapůjčitelných fondů (náklad výpůjčky).

Poptávková křivka po zapůjčitelných fondech r I Investiční křivka představuje také poptávkovou křivku po zapůjčitelných fondech. I (r )

Nabídka fondů: Úspory Nabídka zapůjčitelných fondů je tvořena úsporami: Domácnosti používají své úspory k vkladům do bank, k nákupu dluhopisů a dalších finančních aktiv. Tyto fondy se tak stávají dostupné pro firmy k financování jejich investičních projektů. Vláda může také přispět k národním úsporám, pokud neutratí veškeré daňové příjmy, které vybere.

Úspory soukromé úspory = (Y – T ) – C veřejné úspory = T – G národní úspory = S = soukromé úspory + veřejné úspory = (Y –T ) – C + T – G = Y – C – G

Míra úspor domácností (% disponibilního důchodu) Zdroj: OECD Factbook

PŘÍKLAD: Vypočtěte změnu úspor Předpokládejme MPC = 0.8 a MPL = 20. Vypočtěte S pro následující případy: a. G = 100 b. T = 100 c. Y = 100 d. L = 10

Odpovědi

odbočka: Přebytky a deficity veřejných rozpočtů Pokud T > G, rozp. přebytek = (T – G ) = veřejné úspory Pokud T < G, rozp. deficit = (G – T ) a veřejné úspory jsou záporné. Pokud T = G , rozpočet je vyrovnaný a veřejné úspory = 0. Vláda financuje deficity vydáváním vládních dluhopisů – tj. výpůjčkou.

Vládní deficit ČR (%HDP) Zdroj: Makroekonomická predikce MFČR

Vládní dluh ČR (% HDP) Zdroj: Makroekonomická predikce MFČR

Vládní dluh (% HDP) Zdroj: OECD Factbook

Nabídková křivka zapůjčitelných fondů r S, I Národní úspory nezávisí na r, proto je nabídková křivka vertikální.

Rovnováha na trhu zapůjčitelných fondů S, I I (r ) Rovnovážná reálná úroková míra Rovnovážná úroveň investic

Speciální role r Rovnováha na trhu Z.F. Rovnováha na trhu zboží r se přizpůsobuje, aby uvedla do rovnováhy současně trh zboží a trh zapůjčitelných fondů: Pokud je trh zapůj. fondů v rovnováze, potom: Y – C – G = I Přičtením (C +G ) k oběma stranám dostaneme: Y = C + I + G (rovnováha na trhu zboží) proto, Rovnováha na trhu Z.F. Rovnováha na trhu zboží

Odbočka: Modely Pro zvládnutí modelů je důležité vědět: 1. Které z proměnných jsou endogenní a které exogenní. 2. Pro každou křivku znát: a. definici b. intuici pro sklon c. Všechny faktory, které mohou posouvat křivku 3. Umět používat model k analýze důsledků každého faktoru z 2c.

Model zapůjčitelných fondů… Faktory, které mohou posunout křivku úspor: Veřejné úspory Fiskální politika: změny v G nebo T Soukromé úspory Preference spotřebitelů Daňové zákony, které ovlivní ochotu spořit

CASE STUDY: Reaganovy deficity Reaganova politika na počátku 80. let: Zvýšení výdajů na obranu: G > 0 Velké snížení daní: T < 0 Obě politiky vedly k poklesu národních úspor:

CASE STUDY: Reaganovy deficity 1. Zvýšení deficitu snižuje úspory… r S, I I (r ) r2 2. …což způsobí růst reálné úrokové sazby… r1 3. …což sníží investice. I2 I1

Jsou reálná data konzistentní s teorií? proměnná 1970s 1980s T – G –2.2 –3.9 S 19.6 17.4 r 1.1 6.3 I 19.9 19.4 T–G, S, a I jsou vyjádřeny jako % HDP. Všechna data jsou průměry za dekádu.

Příklad… Předpokládejme, že daňové zákony budou modifikovány takovým způsobem, aby poskytovaly vyšší pobídky pro soukromé úspory. (Předpokládejme, že celkový daňový příjem T se nezmění) Co se stane s úrokovou mírou a investicemi?

Model zapůjčitelných fondů, pokr. Faktory, které posouvají křivku investic: Technologické inovace K využití inovací, firmy musí nakupovat nové investiční statky Daňové zákony, které ovlivňují investice Investiční daňové pobídky

Zvýšení investiční poptávky r S, I I2 I1 …zvýší úrokovou m. Růst zamýšlených investic… r2 r1 Ovšem rovnovážné množství investic nemůže vzrůst, protože nabídka zapůjčitelných fondů je fixní.

Úspory a úroková míra Proč by úspory mohly záviset na r ? V čem by v takovém případě byly odlišné důsledky zvýšení investiční poptávky? Vzrostla by r stejně? Změnila by se rovnovážná hodnota I ?

Zvýšení investiční poptávky, pokud úspory závisí na r S, I Zvýšení investiční poptávky zvyšuje r, což způsobí růst objemu úspor, což způsobí růst I . I(r)2 I(r) r2 I2 r1 I1

Shrnutí Celkový výstup je determinován dostupným množstvím práce a kapitálu úrovní technologií Konkurenční firmy najímají každý výrobní faktor do bodu, dokud se jeho mezní produkt nerovná ceně. Pokud produkční funkce vykazuje konstantní výnosy z rozsahu, potom důchody z práce plus důchody z kapitálu se rovnají celkovému důchodu (výstupu). slide 69

Shrnutí Výstup v uzavřené ekonomice je použit na spotřebu investice vládní nákupy Reálná úroková sazba se přizpůsobuje, aby vyrovnala nabídku a poptávku na trzích zboží a služeb zapůjčitelných fondů slide 70

Shrnutí Pokles národních úspor způsobuje růst úrokové sazby a pokles investic. Zvýšení investiční poptávky způsobuje růst úrokové sazby, ale neovlivní rovnovážnou úroveň investic, pokud je nabídka zapůjčitelných fondů fixní. slide 71

Literatura Mankiw (2010): Chapter 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes. Holman (2010): Kapitola 2: Národohospodářské agregáty a národohospodářská identita. Kapitola 8: Všeobecná rovnováha trhů. Powerpoint Slides: Mankiw’s Macroeconomics 6th edition. Worth Publishers.(autor: R. Cronovich) slide 72