Kybernetika v řízení Ing. Jan Vondrus http://oikt.czu.cz/~vondrus vondrus@oikt.czu.cz PEF 229 Konzultační hodiny: dohodou

Struktura předmětu přednášky prof. Ing. Jan Hron, drSc. dr.h.c Ing. Bohumila Lhotská skripta Kybernetika v řízení Teorie řízení Kybernetika v řízení: Příklady a aplikace zápočet + zkouška písemná a ústní část

Podmínky pro zápočet aktivní účast (max. 2 absence) 2 seminární práce - skupiny po 3 až 4 lidech - písemné vypracování (cca 10 stran) - ústní prezentace, PowerPoint zápočtový test

Harmonogram semestru Téma cvičení út 17:30 E423 pá 12:15 E409 úvod, řízení jako..., metody, zadání 1. SP slide 1-33 22.2. 18.2. seminární volno k 1. SP 1.3. 25.2 prezentace 1. SP 8.3. 4.3. teorie systému slide 34-59 15.3. 11.3. organizační struktura slide 60-99 22.3. 18.3. transformace slide 100-123 29.3. 25.3. chování systémů, zadání 2. SP slide 124-146 5.4. 1.4. seminární volno ke 2. SP 12.4. 8.4. prezentace 2. SP 19.4. 15.4. spojení systémů, projektování slide 147-173 26.4. 22.4. sociometrie, teorie informace slide 174-195 3.5. 29.4. test, zápočet 10.5. 6.5.

Seminární práce 1. SP: Proces řízení v organizaci 2. SP: Rozhodování, rozhodovací analýza Kontrolní procesy v organizaci, funkce kontroly

Požadavky na seminární práci titulní list (ČZU…, téma práce, předmět, tým studentů – jmenovitě, místo (Praha) + rok) obsah úvod – cíl práce, uvedení do problematiky, širší souvislosti,… nosná část práce – členění do kapitol a podkapitol, citace… závěr – zhodnocení práce a splnění cíle, vlastní postřehy,… seznam literatury příp. přílohy rozsah odevzdané práce – cca 10 stran textu prezentace – max. 15 minut

Normy citací ČSN ISO 690 a ČSN ISO 690-2 knihy: Jelínek, J., Styblík, V.: Čtení o českém jazyku. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1971. Střelec, S. a kol.: Kapitoly z teorie a metodiky výchovy I. 1. vyd. Brno: Paido, 1998. 189 s. ISBN 80-85931-61-3. časopisy, noviny: Forum: časopis Univerzity Karlovy. Vydává rektorát Univerzity Karlovy. 1995- , roč. 1, č. 1- . Praha: T-Studio, 1995- . 1x za 14 dnů. K dispozici také elektronicky na WWW. ISSN 1211-1724. elektronické zdroje: Caroll, L.: Alice´s Adventures in Wonderland [online]. Taxinfo ed. 2.1 [Dortmund (Německo)] WindSpiel, November 1994 [cit. 10. února 1995]. Dostupné na World Wide Web: http://www.germany.eu.net/books/caroll/alice/html.

Doporučená literatura Bělohlávek, F., Košťan, P., Šuleř, O.: Management. Rubico, Olomouc 2001. Donnelly, J. H., Gibson, J. L., Ivancevich, J. M.: Management. Grada, Praha 1995. Hron, J.: Teorie řízení . ČZU: Praha 2007. Koontz, H., Weihrich, H.: Management. Praha, Victoria Publishing 1995. Palán, J. F. a kol.: Řízení podnikových změn. ČZU: Praha 2002. Robbins, S. P., Coulter, M.: Management. Praha: Grada Publishing, 2004. Veber, J. a kol.: Management-základy, prosperita, globalizace. Management Press, Praha 2001.

Kybernetika & řízení

Řízení je... Řízení... je organizace a koordinace lidské činnosti za účelem dosažení chtěných cílů. S. M. Silverstein ...řízení je proces, kterým provádíme věci prostřednictvím společenství lidí... A. Vlerick Řízení je strategií systémů, používanou pro dosažení cíle. S. Beer

Kybernetika Věda zkoumající způsoby řízení společnosti. A. M. Ampér (19. stolení) kybernetika = řecké slovo kybernetes (kormidelník) Předmětem zájmu kybernetiky jsou: informační výměny informační působení sdělování a řízení systémů přímý, nepřímý a zprostředkovaný vztah k ostatním vědám přímý = objekt zkoumání sledován z hlediska informační výměny nepřímý = studuje vědecké zkoumání jako informační proces, vliv na metodologii zprostředkovaný = použití prostředků kybernetiky k řešení úloh vědních oborů

Předmět zkoumání Wiener: „Kybernetika je analytické studium homomorfismu (podobnosti) sdělování a řízení v organismech, mechanismech a společnostech.“ Ashby: „Předmětem zájmů kybernetiky jsou všechny dynamické systémy, jejichž chování je určité, pravidelné a reprodukovatelné, tj. především systémy s cílovým chováním.“ Kobrinskij: „Objektem zkoumání jsou složité dynamické soustavy, předmětem jsou informační procesy, které vypovídají o jejich chování.“ Lange: „Kybernetika je obecná věda o řízení a regulacii soustav skládající se z rozmanitých prvků určitým způsobem navzájem spojených.“ Předmět zkoumání vymezili autoři různě …….

Kybernetika v řízení (řízení jako informační působení) 2. cvičení Kybernetika v řízení (řízení jako informační působení)

Řízení lze chápat jako... a) informační působení dle složitosti informací: ovládání, řízení, regulace b) činnost hmotně energetické, informační procesy c) proces

Řízení - informační působení ovládání e-mail, sms bez potvrzení o přečtení

Řízení - informační působení Určete typ informačního působení: ……………. a popište jednotlivé systémy a vazby: 1) systém ovládající 2) systém ovládaný 3) cíl, informace 4) ovládací působení 5) cílové chování 3 1 4 2 5 Uveďte předpoklady tohoto informačního působení:…………………………………………...

Řízení - informační působení e-mail, sms s doručenkou

Řízení - informační působení Určete typ informačního působení:…………… a popište jednotlivé systémy a vazby: 1…………. 2…………. 3…………. 4…………. 5…………. 6…………. 7…………. 8…………. 3 1 7 6 8 4 2 5 Uveďte předpoklady tohoto informačního působení: ……………………………………….

Řízení - informační působení regulace atomová elektrárna, ventil při nafukování balónku plynem

Řízení - informační působení 1 3 4 5 6 7 2 8 9 10 11 12 1……………. 2……………. 3……………. 4……………. 5……………. 6……………. 7……………. 8.…………… 9……………. 10…………… 11…………… 12….………. Uveďte příklady tohoto informačního působení z praxe

Řízení lze chápat jako... a) informační působení dle složitosti informací: ovládání, řízení, regulace b) činnost hmotně energetické, informační procesy c) proces

Řízení - činnost věcná a formální stránka

Řízení - činnost Stanovení cílů – současný a budoucí stav podniku. Vedení lidí – realizuje manažer společně s podřízenými. Vytváření organizačního systému – tj. z množiny prvků: lidí, věcí, prostředků, informací, zájmů, činností,… Získávání informací – manažer potřebuje k rozhodování informace. Udržování kondice – zdraví a duševní připravenost. Faktor času – čas je omezující faktor.

Řízení - činnost Příklad: Uveďte příklady hmotně energetických vazeb v zeměděl. podniku: a) hmotně energetický vstup b) hmotně energetický výstup c) hmotně energetický výstup Uveďte příklady informačních vazeb a) informační vstup b) zpracování informace c) předávání informace Jaké vazby vymezují obsah a formu řízení ?

Řízení - proces = informační působení v realizovaném čase Dvě základní hlediska: a) horizontální členění respektující faktor času b) vertikální členění vycházející v věcného obsahu plánování, organizování, operativní řízení

Řízení - proces Uveďte hlediska, ze kterých lze proces zkoumat a) horizontální členění respektující faktor času b) vertikální členění vycházející v věcného obsahu Charakterizujte fáze procesu řízení a vysvětlete: 1) 2) 3) 1) plánování 2) organizování 3) operativní řízení Charakterizujte stádia cyklu řízení a vysvětlete: I R O K Informace Rozhodování Ovlivňování Kontrola

Plánování Organizování Operativní řízení Hledisko časové a věcné Stadia cyklu Fáze procesu řízení řízení Plánování Organizování Operativní řízení Informace X11 X12 X13 Rozhodování X21 X22 X23 Ovlivňování X31 X32 X33 Kontrola X41 X42 X43 Popište matici, která vznikne vzájemnou integrací časového a věcného hlediska fází a stádií cyklu. Příklady: Přiřaďte k následujícím činnostem jednotlivé fáze a stadia cyklu řízení. X11 studium dostupných informací pro zpracování plánu X12 shromáždění podkladových materiálů pro sestavení výrobní skupiny X21 zpracování variant plánu a volba nejlepší varianty X22 volba jedné z variant složení výrobní skupiny X33 operativní zařazení pracovníka pro určitou činnost X41 pověření zvolené varianty plánu z hlediska vytyčených cílů X42 prověření složení organizační jednotky z hlediska vytyčených cílů X43 kontrola práce podřízených pracovníků X43 ověřování kvalifikačních požadavků u podřízených pracovníků pro okamžité pověření určitým úkolem

Systémové pojetí proc. řízení Plánování Organizování Operativní řízení dlouhodobé cíle středně a krátkodobé cíle operativní cíle projekt organizačního systému vytváření organizačního systému organizační normy projekt organizačních jednotek vytváření organizačních jednotek realizace chování vyšší stupeň řízení střední nižší DOMA!!

Činnost vedoucích pracovníků Vedoucí pracovníci - organizační stupeň - stupeň řízení Náplně činností vedoucích pracovníků 1. Vyšší stupeň řízení (strategické činnosti) dlouhodobé cíle a plány projekty org. subsystémů projekty org. jednotek 2. Stření stupeň řízení (taktické činnosti) stř. a krátkodobé cíle vytváření org. subsystémů vytváření org. jednotek 3. Nižší stupeň řízení (realizační činnosti) operativní cíle a plány využívání org. norem realizace chování DOMA…

Praktický příklad Uveďte jednotlivé fáze a stadia cyklu řízení na praktickém příkladu: 1) plán sezónních prací 2) sestavení výrobních linek a pracovních skupin 3) operativní řízení

Metody kybernetiky Kontrolní otázky: Jaký vztah má kybernetika k ostatním vědám? přímý, nepřímý a zprostředkovaný vztah k ostatním vědám přímý = objekt zkoumání sledován z hlediska informační výměny nepřímý = studuje vědecké zkoumání jako informační proces, vliv na metodologii zprostředkovaný = použití prostředků kybernetiky k řešení úloh vědních oborů Jaké oblasti kybernetiky zkoumání znáte? Předmětem zájmu kybernetiky jsou: informační výměny informační působení sdělování a řízení systémů Charakterizujte jednotlivé metody kybernetiky a uveďte využití jednotlivých metod. metoda „černé schránky“ metoda analogií metoda modelování

Oblasti kybernetického zkoumání Teoretické – zahrnuje obecnou teorii systémů, teorii informace, teorii algoritmů Technické – obsahuje teorii regulace, teorii automatů, regulační zařízení, samočinné počítače Aplikační – představují využití teoretické a technické kybernetiky v nejrůznějších vědních disciplínách. VŠE JE VE SKRIPTECH………. Vztah k ost. vědám: Přímý – kybernetika sleduje ze svého hlediska (informační výměny) objekt příslušné vědy. Nepřímý – kybernetika studuje vědecké zkoumání jako informační proces, tj. podílí se na vytváření obecné vědecké metodologie. Zprostředkovaný – tento vztah zprostředkovává kybernetická technika použitím samočinných počítačů a jiných prostředků k řešení úloh jednotlivých vědních oborů. Oblasti zkoumání: Teoretické – obecná teorie systémů, teorie informace,teorie algoritmů. Technické – teorie regulace, teorie automatů, regulační zařízení ,… Aplikační – představující využití teoretické a technické kybernetiky v nejrůznějších vědních disciplínách.

Metody kybernetiky Metoda černé schránky (black box) Empirické působení podnětů na systém, jehož strukturu nelze dostupnými prostředky poznat a při níž je vyvozována závislost mezi jednotlivými podněty a reakcemi, metoda pokusů a omylů. Metoda analogií Poznávání struktury a chování sledovaných systémů na základě poznatků o struktuře a chování podobných systémů. Metoda modelování Poznávání struktury a chování systémů pomocí modelu, v němž je systém zobrazen pomocí prostředků, které umožňují napodobit podstatné vlastnosti. Metodu modelování používáme tehdy, když: není možné přímé zkoumání experiment by narušil strukturu nebo chování systému náklady na experiment by byly vyšší než náklady na modelové zobrazení časové zpoždění při provádění experimentu by vedlo ke snížení a neaktuálnosti získaných výsledků

Kybernetika v řízení (teorie systému) 3. cvičení Kybernetika v řízení (teorie systému)

Systémový přístup Každý objekt lze jako celek charakterizovat určitým pořádkem, tj. uspořádáním. Dva základní přístupy ke zkoumání jevů a procesů v objektech: Lokální přístup Systémový přístup Podstata systémového přístupu: určení objektu zkoumání, vymezení podmínek, za kterých objekt funguje určení vztahu mezi danými podmínkami, určení vztahu objektu k okolí.

Teorie systémů Na systémovém přístupu je založena vědní disciplína TEORIE SYSTÉMŮ. Zkoumá jevy bez ohledu na jejich konkrétní podstatu, zkoumá je pouze na základě formálních vzájemných vazeb a na základě charakteru jejich změn vlivem vnějších podmínek. Objektem není nějaká realita, ale SYSTÉM.

Pojem systém Systém = abstraktní pojem, který lze definovat na každém reálném objektu. definujeme prvky (A) a vazby mezi nimi (R) = struktura systému S = {A,R} Prvky – schopnost utvářet vazby, valence prvku. Vazby – charakteru látkového (hmotného), energetického, informačního, smíšeného. spojení systému s prostředím pomocí vstupů (x - podněty) a výstupů (y - reakce)

vztah Model - Systém Vztah izomorfní popisování S M modelování nejúplnější, nejpřesnější prvku systému odpovídá právě jeden prvek modelu a naopak, chování s. je shodné s chováním modelu při věcné odlišnosti, ale funkční totožnosti S M modelování Vztah homomorfní jednomu nebo více prvkům systému odpovídá jeden prvek modelu chování modelu je podmnožinou chování systému

Typologie systému - reálné systémy a) Podle vztahu k objektům - abstraktní systémy - uzavřené systémy b) Podle vztahu k prostředí - otevřené systémy - relativně izolované systémy - absolutní systémy c) Podle podrobnosti zkoumání - redukované systémy d) Podle faktoru času - prospektivní systémy - retrospektivní systémy - jednoduché systémy e) Podle složitosti - složité systémy - velmi složité systémy

deterministické systémy f) Podle typu chování stochastické systémy reakce nelze jednoznačně určit, ale jen s určitou pravděpodobností Popis a předpověď chování je možné provést na základě pravděpodobnostního počtu. deterministické systémy jejich reakce jsou jednoznačně určeny podněty, podle určitého algoritmu při znalosti výchozí ho stavu lze s jistotou určit stav následující: S X - podnět Z – reakce (p = 0,2) Y – reakce (p = 0,8) S X - podnět Y - reakce Y = f(x)

Třídění systémů dle chování malý počet prvků a vazeb velký počet prvků a vazeb počet prvků a vazeb nelze podchytit – přesný popis nemožný systémy jednoduché systémy složité systémy velmi složité chování deterministické termostat počítač chování stochastické házení mincí zásobování podniku národní hospodářství

Rozlišovací úroveň = Vztah mezi pozorovatelem a systémem, který je zaveden na zkoumaném objektu. Rozlišovací úroveň určuje podrobnost zkoumání. Nejvyšší x nejnižší rozlišovací úroveň. Subsystém, systém, metasystém. Agregace, desagregace (hledisko podrobnosti zkoumání). Integrace, diferenciace (hledisko hierarchie systémů).

Agregace a desagregace A1 + A2 A1 A2 A3 AGREGACE DESAGREGACE

Integrace a diferenciace S1 S2 a2 a1 Si INTEGRACE DIFERENCIACE

1. Otevřené vazby sériové Struktura systémů Definována prvky a vazbami mezi nimi. 1. Otevřené vazby sériové a) Přímá sériová vazba - Sij b) Nepřímá sériová vazba - S ik Ai Ak Aj Vj Vk Wk Sij Sjk Vi Ai Vi Wi Aj Vj Wj Sij Vi , Vj - vektor vstupu prvku Ai .Aj Wi , Wj - vektor výstupu prvku Ai , Aj Sij – sériová přímá vazba mezi prvkem Ai - Aj

2. Otevřené vazby paralelní a) Paralelní vazba rozvodná - Pjik Vi Aj Ak Wij Wik Pij Pik Vj Vk Wj Wk Ai

b) paralelní vazba svodná - Pikj Ak Ai Aj Vj Vi Wi Wj Vik Vjk Wk Pik Pjk

a) Vlastní zpětná vazba - Zjj 3. Uzavřené vazby zpětné a) Vlastní zpětná vazba - Zjj Aj Vj Wj Zjj b) Přímá zpětná vazba -Zji Ai Aj Vi Wi Vj Wj Zji

c) Nepřímá zpětná vazba - Zki Z kvantitativního hlediska lze rozlišit Ai Ak Aj Vi Wi Vj Wj Vk Zki Wk Z kvantitativního hlediska lze rozlišit 1. Přímé vazby sériové: a) volná vazba: sij <> wi , sij <> vj b) vazba s volným vstupem: sij, = wi, sij <> vj c) vazba s volným výstupem: sij <> wi , sij = vj d) vazba těsná: sij, = wi, sij = vj 2. Vazby paralelní: a) vazba nevyvážená: Pij <> Pik, Pik <> Pjk b) vazba vyvážená: Pij = Pik, Pik = Pjk

Struktura systému = Způsob uspořádání prvků systému a vazeb mezi nimi. Vazby vznikají spojením určitých výstupů jedněch prvků s určitými vstupy druhých prvků - dochází k vytvoření závislosti funkce jedněch prvků na funkci prvků druhých. Strukturu lze zapsat: blokovým schématem, maticí vazeb (maticový zápis). Složitost struktury lze vyjádřit počtem prvků a počtem vnitřních vazeb.

Struktura – blokové schéma D F G E C

Struktura systému - matice A B C D E F G 1

Struktura systému a) Blokovým schématem a2 a5 a6 a1 a3 a4 b) Maticí vazeb Vstup X Výstup Y a0 1 svodné rozvodné přímé zpětné vlastní zpětné

- vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb Složitost struktury - vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb [ n – 1, n2 ] minimálně n - 1 3 - 1 = 2 maximálně n2 32 = 9

Okolí a rozlišovací úroveň systému Okolí systému - souhrn všech objektů a procesů, které svými vlastnostmi ovlivňují daný systém nebo jsou jím ovlivňovány. a) podstatné okolí - množina prvků, které jsou bezprostředně nejméně jednou výstupní nebo vstupní vazbou propojeny s okolím systému b) nepodstatné okolí - množina prvků propojena s prvky systému zprostředkovaně přes prvky podstatného prostředí

Rozlišovací úroveň Je vztah mezi pozorovatelem a systémem na zkoumaném objektu. Je závislý: a) na rozlišovací schopnosti b) na hledisku pozorovatele Rozlišovací úroveň určuje podrobnost zkoumání daného systému 1. ROZLIŠOVACÍ úroveň - NEJNIŽŠÍ - respektuje existenci daného objektu bez vnitřní strukturovanosti - na daném objektu je definován systém - 1. ŘÁDU výrobní systém černá schránka Objekt - zemědělský podnik

černé schránky černé schránky 2. ROZLIŠOVACÍ úroveň na sledovaném objektu lze rozlišit jeho části definovat prvky a vazby uvnitř systému 1. řádu - systémy 2. řádu černé schránky RV ŽV OČ Objekt - zemědělský podnik 3. ROZLIŠOVACÍ úroveň - v systému 2. řádu lze definovat prvky a vazby – systémy 3. ŘÁDU černé schránky dr pr sk kr br ob RV ŽV OČ Objekt –Z.P.– výrobní systém

Zkoumaný objekt - zem. družstvo –systém S (odchov skotu) 5 prvků: telata jalovičky – Tj, telata býčci –Tb, odchov – O, výkrm – V, dojnice - D Tj Tb O V D 5 prvků (Tj+ Tb) O V D 4 prvky Tj (Tb+ V) O D 4 prvky (Tj+ Tb) (O+ V) D 3 prvky (Tj+ D) (Tb+ V) O 3 prvky (Tj+ Tb+ O+ V) D 2 prvky (Tj+ O+ D) (Tb+ V) 2 prvky (Tj+ Tb+ O+ V+ D) 1 prvek Snižování rozlišovací úrovně

Příklad Skupina vedoucích pracovníků A, B, C, D, E, kteří řídí transformované zemědělské družstvo X, jsou ve vzájemném vztahu podřízenosti, nadřízenosti a spolupráce. Při výkonu své řídící činnosti přichází do styku s pracovníky K, J, L nadpodnikových orgánů, s pracovníky M a N dodavatelských podniků a s pracovníky O a P odběratelských podniků. Tyto nadpodnikové, dodavatelské a odběratelské organizace jsou dále řízeny pracovníky V, Y, Z. A B D E C K L J M N P O Y V Z A,B,C,D,E J,K,L,M,N,O,P Y,V, Z určete prvky systému X…………………………... prvky podstatného prostředí P….………………….. prvky nepodstatného prostředí P …………………..

Kybernetika v řízení (organizační systém a org. struktury organizace) 4. cvičení Kybernetika v řízení (organizační systém a org. struktury organizace)

Organizační systém Při respektování zásad systémového přístupu k otázkám řízení je možno při sledování určitého cíle definovat systém vymezením jeho základních prvků a vazeb. Organizační systém můžeme charakterizovat jako definovanou množinu výrobních prostředků a lidí propojených hmotně energetickými a informačními vazbami za účelem zkoumání výsledného chování. Organizace v tomto smyslu pak vyjadřuje úroveň procesu organizování sledujícího dosažení cílového stavu. Vyjadřuje tedy stupeň organizovanosti, kterou lze vyjádřit kvantitativně v intervalu <0 - 1> a to pro určitý časový okamžik procesu organizování.

Organizační systém Organizační systém se vyznačuje dvěma základními vlastnostmi: strukturou chováním – je funkcí struktury

Dekompozice org. systému Jsou rozlišovány tři základní dimenze organizačního systému: Cílový stav, je vymezen ve fázi plánování a realizován ve fázi organizování a operativního řízení a je podmíněn: potřebami a podmínkami společného prostředí, úrovní prvků a vazeb organizačního systému a možnostmi jejích rozvoje Základní prvky: lidé, kteří jsou rozhodujícími činiteli, výrobní prostředky, smíšené prvky Vazby mezi jednotlivými prvky hmotně energetické, informační, smíšené vazby

OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)} Dekompozice org. systému Při sledování určitého cíle lze systém definovat vymezením jeho základních prvků a vazeb. Za základní prvky hlediska organizace podniku považujeme lidi (lidské zdroje) a výrobní prostředky (zdroje přírodně technické). Propojení mezi nimi je hmotně energetickými a informačními vazbami. Organizační sytém lze charakterizovat jako definovanou množinu výrobních prostředků a lidí propojenou hmotně energetickými a informačními vazbami. OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)} VP = výrobní prostředky H-E = hmotně energetické vazby L = lidé I = informační vazby Sp = smíšené prvky – (L a VP) Sv = smíšené vazby – (H-E a I)

Dekompozice org. systému Dekompozicí organizačního systému podle prvků a vazeb je možno rozlišit uvedených devět subsystémů do tří základních skupin: Materiálně technická základna (MT) Organizačně ekonomická oblast (OE) Sociálně řídící nadstavba (SŘ)

Materiálně technická základna Materiálně technická základna: MT = {(VP), (H-E, I, H-E+I)} Subsystém Prvky Vazby Funkce Materiálně energetický ME = {(VP), (H-E)} VP H-E Co? Technologický TECH = {(VP), (H-E+I)} H-E+I Jak? Technický T = {(VP), (I)} I S čím?

Organizačně ekonomická oblast Organizačně ekonomická oblast: OE = {(VP+L), (H-E, I, H-E+I)} Subsystém Prvky Vazby Funkce Ekologicko ergonomický E-E = {(VP+L), (H-E)} VP+L H-E V čem? Organizační O = {(VP+L), (H-E+I)} H-E+I Kde? Ekonomický EK = {(VP+L), (I)} I Zač?

Sociálně řídící nadstavba Sociálně řídící nadstavba: SŘ = {(L), (H-E, I, H-E+I)} Subsystém Prvky Vazby Funkce Pracovní P = {(L), (H-E)} L H-E S kým? Sociální S = {(L), (H-E+I)} H-E+I Kdo? Řídící Ř = {(L), (I)} I Proč?

Schéma OS Pracovní proces Organizační proces Informační proces sociální řídící ekologicko ergonomický organizační ekonomický materiálně energetický technologický technický L VP+L VP H-E H-E+I I

personální - organizační - řídící - technické - ekonomické Vstupy: personální - organizační - řídící - technické - ekonomické Z hlediska systémového přístupu umožňuje tato řídící struktura řešení otázek: řídící proč sociální ekonomický kdo zač pracovní organizační technický s kým kde s čím ekologicko ergonomický technologický v čem jak materiálně- energetický co Výstupy: sociální efektivnost - hospodářské výsledky - poskytované služby

OP = {(VP, L, VP+L), (H-E+I)} Schéma OS - procesy Pracovní proces PP = {(ME), (E-E), (P)} společné H-E vazby PP = {(VP, L, VP+L), (H-E)} Organizační proces OP = {(TECH), (O),(S)} společné H-E a I vazby OP = {(VP, L, VP+L), (H-E+I)} Informační proces IP = {(T), (E), (Ř)} společné I vazby IP = {(VP, L, VP+L), (I)}

Integrace subsystémů => OS OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)} OS = {(MT), (OE), (SŘ)} Hlavní transformační proces: výrobní proces (VP) charakterizován transformačním procesem: pracovním, organizačním a informačním VP = {(PP), (OP), (IP)} Souhrn výrobních procesů tvoří: strukturu Vztahy mezi systémy: a) disjunktivní - nemají společné prvky ani vazby b) konjunktivní - mají společné prvky nebo vazby

Integrace subsystémů V procesu řízení dochází k uspořádanosti, celistvosti, adaptabilitě jednotlivých subsystémů a struktur. Integrace je výsledkem dosažení cílového chování OS - podmíněna prohlubující specializací a účelovou koordinací jednotlivých subsystémů. Efektivnost řídícího procesu organizačního systému závislá na: - efektivnosti uspořádání jednotlivých prvků - statická složka - jejich účelném propojení jednotlivými vazbami - dynamická složka - úrovni integračního procesu

Efektivní organizační systém Nezastupitelnost – všechny subsystémy jsou k plnění stanovených cílů stejně důležité. Vzájemná podmíněnost – závislost výsledného chování organizačního systému na všech jeho subsystémech. Rozdílná stabilita – nejstabilnější je subsystém materiálně energetický, nejvariabilnější je systém řídící. Proporcionální rozvoj – pokud dojde k přednostnímu rozvoji určitého systému tak může dojít k dvojímu možnému vývoji. Urychlení pozitivního rozvoje ostatních subsystémů. Negativní ovlivnění sledovaného systému.

Hierarchie subsystémů nejméně stabilní řídící sociální organizační ekonomický pracovní ekologicko ergonomický materiálně energetický technologický technický nejstabilnější

Kompetence subsystémů Z hlediska realizace cílového chování charakterizovaného hlavním transformačním (výrobním) procesem musí v procesu řízení docházet k integraci všech subsystémů. Aby však jednotlivé subsystémy plnily své poslání, je třeba, aby byla vymezena jejich kompetence charakterizovaná sférou působnosti Kompetenční prostor jednotlivých subsystémů: - pravomocí jednotlivých subsystémů - funkční působností - jednotlivými fázemi procesu řízení Kompetence (různá jazyková pojetí): anglo-saský slovník: schopnost, dovednost manažera česko-německé pojetí: oprávnění, pravomoc

Kompetence subsystémů charakterizovaná sférou působnosti a odpovídající dílčí pravomocí působnost Sj pravomoc Pi Ks = PRs . SPs 1 řídící p = 0,333 sociální organizační ekonomický 0,333 0,333 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 pracovní ekologicko ergonomický materiálně energetický technologický technický p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

Organizační struktura Základní nosná struktura, propojuje všechny ostatní. Volba správné organizační struktury je základním předpokladem pro využívání všech zdrojů organizačních systémů. Je tvořena organizačními jednotkami. Hierarchické uspořádání organizační struktury představují organizační stupně. Organizační struktura je základní nosnou strukturou, neboť propojuje všechny ostatní. Proto volba správného typu organizační struktury v závislosti na konkrétních podmínkách je nezbytným předpokladem plného využívání všech zdrojů organizačních systémů, podmínkou vysoké úrovně pracovních, organizačních a řídících procesů, a tím i celého výrobního procesu. Každá organizační struktura je tvořena organizačními jednotkami, které jsou vytvořeny určitým počtem pracovníků podřízených jednomu vedoucímu pracovníkovi, kteří se svěřenými výrobními prostředky zajišťují část nebo celý hlavní transformační proces. Nejmenší organizační jednotkou je tzv. jednotka organizace práce, která může mít jak stálý, tak i dočasný charakter. Jednotky organizace práce se na principu hierarchie do sebe vložených systémů různého řádu spojují v organizační jednotky větší, které za určitých podmínek představují organizační stupně.

Organizační struktura - stupně podnik závod (úsek) provoz JOP organizování operativní řízení plánování

Hierarchické členění OS a) dle druhu činnosti b) dle transformačního procesu c) dle organizačního kritéria (území, odvětví, pracovní linky) Jednostupňová OS - podnik -> JOP Dvoustupňová OS - podnik - provoz - JOP - podnik - závod - JOP Třístupňová OS - podnik - závod - provoz - JOP podnik závod (úsek) provoz JOP organizování operativní řízení plánování

Hierarchické členění OS Každá jednotka je určena třemi dimenzemi: - územím - odvětvím (druhem transformačního procesu) - technologií (druhem činnosti) a) územní organizační struktura b) odvětvová organizační struktura

Řídící struktura Tvořena lidskými prvky Vazby – informační, vztahy nadřízenosti, podřízenosti a spolupráce Základní prvek je člověk, jeho znalosti, vědomosti a zkušenosti ovlivňují nejen řídící strukturu, ale i celý řídící proces. Formální stránka řídící struktury Neformální stránka řídící struktury Řídící jednotky 1. podle vztahu vedoucího pracovníka a) autokratické b) liberální c) demokratické Formální stránka – řada organizačních norem, cíl – zajistit cílové chování Neformální stránka – dotýká se každé činnosti daného systému, je stejně důležitá jako stránka formální. Vzniká z vůle lidí. Především vztahy mezi lidmi.

Řídící struktura 2. podle vztahu k transformačním procesům a) liniové řídící jednotky = přímá účast v procesu řízení, je to rozhodující složka (rozhodují o cílech, způsobech realizace) vertikální vazby nadřízenosti a podřízenosti (příkazy, odpovědnost) b) štábní řídící jednotky = štáb = poradní orgán, podpora pro rozhodování 3. stupně řízení a) řídící jednotky vyšší úrovně (TOP) b) střední úrovně c) nižší úrovně

Řídící struktury a) útvarové vznikají propojením řídících jednotek (útvarů) vazbami liniovými, štábními a týmovými = důležité je hledisko specializace, funkce; funkcionální typ řídící struktury b) věcné upřednostnění věcného hlediska namísto hlediska specializace divizionální typ řídící struktury Doplňkové struktury - dočasný charakter - spolupráce pracovníků z různých organizačních jednotek => potřeba netradičních vztahů - riziko realizace je vyšší

Tvorba OS a ŘS - faktory 1. vnitřní faktory technická kapacita (technická vybavenost) organizační kapacita (množství výrobních prostředků ovládaných jednou pracovní silou) řídící kapacita (počet přímých podřízených k jednomu nadřízenému, optimum 4-6) 2. vnější faktory koeficient rozšířené řídící kapacity (poměr velikostí jednotek organizace práce a řídících jednotek a zároveň poměr ve složitosti a náročnosti řídící práce vedoucích pracovníků ve vztahu ke svým podřízeným v těchto jednotkách) počet organizačních a řídících stupňů 3. integrující faktory kvalifikační koeficient, kvalifikační struktura organizačního systému

Organizační a řídící struktury Organizační útvary – představují dílčí části organizace, jsou dílčími stavebními kameny, soubor těchto útvarů a aglomerací vyššího řádů a vztahů mezi nimi vytváří formální strukturu organizace. Formální struktura musí existovat, neformální nemusí Organizační útvary vytvářejí pyramidu, v některých podnicích je až 10 stupňů organizační struktury

Struktury založené na dělbě pravomoci jsou vhodné především pro stabilní prostředí mají relativně platná pravidla řízení mají přesně vymezené pravomoci a odpovědnosti, vztahy nadřízenosti a podřízenosti mají vymezené kompetence a pracovní náplně spíše centralistické řízení – rozhodnutí vydává top managament informační toky jsou shodné s organizační strukturou organizace většinou opakující se činnosti, učené v organizačních normách a zvyklostech převaha stabilních prvků v organizaci a organizační struktuře

Liniová organizační struktura má vertikální charakter je nejstarší z historického hlediska vytváří základní liniové vazby - vlastník firmy má pod sebou v několika liniích řadu podřízených výhodou jsou přímé krátké vztahy, není moc mezistupňů limitujícím faktorem je počet pracovníků - ve větším počtu se zvětšuje rozpětí řízení, tato struktura je vhodná pro podniky tak do 50 zaměstnanců

Liniově štábní organizační struktura úlohou štábu je usnadňovat pracovníků v linii výkon jejich činností, vytváření podmínek pro lepší práci štáb ve vztahu k podřízeným uplatňuje metodické řízení pracovníci štábu dávají pokyny jak provádět různé činnosti pracovníci štábu většinou nechápou svoji pozici jako službu, ale zasahují do dění více než je rozsah jejich kompetencích Štáb Osobní – sekretariát Odborný – specialisté – účetní, ekonomové, právní

Funkcionální organizační struktura je založena na rozdělení organizace do funkcionálních oblastí /výroba, personalistika, marketing …/ každou oblast zastřešuje vrcholový manager a tomu jsou podřízeni tomuto manažerovi (ředitelovi) tato struktura je častá i v dnešních českých firmách

Funkcionální OS – výhody, nevýhody předpoklad pro efektivní vykonávání činností jednoduché přidělování úkolů směrem dolů koordinace a výměna informací v jedné skupině motivace v podobě postupu v hierarchii možnost provádět závažná rozhodnutí na nejvyšší úrovni malá pružnost v jednání a reagování na měnící se vnější podmínky – než se něco rozhodne dlouho to trvá centralizace rozhodování malá iniciativa a kreativita u pracovníků omezená motivace pracovníků malá spolupráce mezi útvary a malá koordinace

Divizionální OS (Alfred Sloan) vhodná především v organizacích které jsou velké mají diferencovanou strukturu aktivit potřebují uplatňovat diferencované přístupy k zákazníkům nebo trhům mají zájem o přenesení rozhodovacích pravomocí na divize a na vtvoření prostoru pro jejich aktivity

OS Améba (proměnlivá OS) Pružná hierarchická struktura Původně použita poprvé v Japonsku Pracovníci jsou zainteresováni na zisku améby Améba má pravomoci dělat všechno pro zákazníka Améby mohou spolupracovat ale mohou si i navzájem konkurovat Vedení společností se skládá z vlastníka a zástupců jednotlivých améb Chování améby je upraveno pravidly která upravují především vznik členství a ukončení členství v amébě, postup pro přijetí postavení jednotlivců po dobu členství a ukončení členství

Améba - Maticová OS

Štíhlé OS (ploché OS) opět původ v Japonsku plochá a jednodušší organizační struktura, méně stupňů řízení až o jednu třetinu zvýše tím pádem rozpětí řízení pro manažery vytváření tlaku na sebekontrolu a tvorbu řídících týmů snížení počtu pracovníků ve správě a administrativě kratší informační toky, větší spolupráce v předávání informací kritici této struktury hlavně kritizují velké rozpětí řízení, a to že se omezuje nebo vypouští střední managament který rozhoduje v operativním řízení

Nová organizace Flexibilita a proměnlivost Bezhierarchičnost Participace na řízení a rozhodování co nejvíce pracovníků , ne jen řídících pracovníků Kreativnost a podnikavost – vyhledávání příležitostí Postavená na sítích – (jako kočovná divadel. Společnost) – sítě které nejsou pevné a stálé, sítě jsou v rámci jednoho nebo více podniků, sítě pro virtuální kanceláře (práce doma a jednou za čas do zaměstnání – jsou spojeni s mateřskou virtuální sítí) Směřování k podnikovým cílům – podporovat dosažení podnikových cílů Zapojení informačních technologií

Procesní – horizontální OS v mechanických OS procesy nereagují na přání zákazníků výsledky procesů neodpovídají přáním zákazníků zvyšuje se počet pomocných procesů, které nevytvářejí hodnotu pro zákazníka snižuje se motivace pracovníků pracovní útvary si prosazují svoje omezené cíle a zájmy pracovníci nechápou své spolupracovníky jako zákazníky časový průběh je v rámci procesů dělby práce dlouhý

Procesní – horizontální OS v procesních OS Vycházení z procesů Preferují odpovědnost jednotlivých manažerů za celý proces Kladou důraz na výsledky procesů a na přínos pro konečného zákazníka Znát procesy v podniku a vědět, které z nich jsou klíčové Zrušit, omezit nebo podstatně racionalizovat procesy které nevytvářejí hodnotu pro zákazníka Přehodnotit a restrukturalizovat klíčové procesy – ty které budují přidanou hodnotu

Postup vytváření procesních OS co nejméně rozčlenit funkcionální oblasti určit odpovědného manažera pro každý klíčový proces, který bude vybaven odpovídajícími pravomocemi postavit OS na procesech nevhodné kombinaci s funkcionálními oblastmi

Kybernetika v řízení (transformace) 6. cvičení Kybernetika v řízení (transformace)

Opakování: Pojem systém Systém = abstraktní pojem, který lze definovat na každém reálném objektu. definujeme prvky (A) a vazby mezi nimi (R) = struktura systému S = {A,R} Prvky – schopnost utvářet vazby, valence prvku. Vazby – charakteru látkového (hmotného), energetického, informačního, smíšeného. spojení systému s prostředím pomocí vstupů (x - podněty) a výstupů (y - reakce)

Opakování: Struktura systému = Způsob uspořádání prvků systému a vazeb mezi nimi. Vazby vznikají spojením určitých výstupů jedněch prvků s určitými vstupy druhých prvků - dochází k vytvoření závislosti funkce jedněch prvků na funkci prvků druhých. Strukturu lze zapsat: blokovým schématem, maticí vazeb (maticový zápis). Složitost struktury lze vyjádřit počtem prvků a počtem vnitřních vazeb.

Opakování – blokové schéma D F G E C

Opakování – matice vazeb A B C D E F G 1

Opakování: Struktura systému a) Blokovým schématem a2 a5 a6 a1 a3 a4 b) Maticí vazeb Vstup X Výstup Y a0 1 svodné rozvodné přímé zpětné vlastní zpětné

- vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb Opakování: Složitost struktury - vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb [ n – 1, n2 ] minimálně n - 1 3 - 1 = 2 maximálně n2 32 = 9

Chování systémů Chování systému lze definovat jako transformaci vektoru podnětu x do vektoru reakce y za působení operátoru transformace T. Y = T (x) Způsoby zápisu transformace: kvalitativní změny: slovní zápis (tabulka přechodů), obecný tvar, matice přechodů, kinematický graf, blokové schéma. kvantitativní změny: matematický (logický) zápis.

Zápis transformace Příklad - střídání 4 plodin v osevním postupu. a) Tabulka přechodů b) Obecný tvar c) Kinematický graf d) Blokové schéma e) Matice přechodů Rok Plodina 1. Jt 2. Oz 3. Ok 4. Jř 5. T: Jt Jř Ok Oz Jt Oz Ok Jř Jt Oz Ok Jř Jt Oz Ok Jř I

Transformace Typy transformací: otevřené, uzavřené, jednojednoznačné, víceznačné, identické. Matematické operace s transformacemi: mocnina transformace, průnik transformací.

Mocnina transformace Je možné ji obdržet z každé UZAVŘENÉ transformace. kvalitativní vyj. kvantitativní vyj. T1: a b c T(n)….n´ = k . n c a b n´´ = k.n´ = k.k.n =k2n n´´´ = k.n´´= k.k2n = k3n T2: c a b b c a Příklad 10 – kvalitativní vyjádření mocniny T: u v w x y v y x u w Kinematický graf = cyklus T2: v y x u w y w u v x u v y w x T3: y w u v x w x v y u

OPERACE S TRANSFORMACEMI Mocnina a) kvalitativní vyjádření OPERACE S TRANSFORMACEMI Obecný tvar: u v w x y T: v y x u w T : a b c b c a T2 : c a b T3 : w x v y u x u y w v T4: v y x u w y w u v x x u y w v u v w x y T5: T2: y w u v x w x v y u T3: Kinematický graf: cyklus u v y w x

Mocnina a) kvalitativní vyjádření a b c d e e c b d a T : Kinematický graf: e c b d a a b c d e a e b c d R2: R3: R4: R5: Stabilní oblast a b c d e e c b d a e c b d a a b c d e a b c d e e c b d a

Mocnina b) kvantitativní vyjádření n‘ = k . n n‘‘ = k . n‘ = k (k . n) = k2 . n n‘‘‘ = k . n‘‘ = k (k2 . n) = k3 . n nt = kt . n …... obecně T: n‘ = kn + a n‘‘ = k.n‘ + a = k (kn + a) + a = k2 n + ka + a n‘‘‘ = k3n + k2a + ka + a n‘‘‘‘ = k4n + k3a + k2a + ka + a

Mocnina transformace Př. 12 – vyjádření průběhu amortizace jako mocniny transformace. a) Metoda rovnoměrných odpisů a = 1/10 * 100 = 10 % Odvození vzorců Výpočet T1C´ = 100 000 - 10 000 = 90 000,- T2C´ = 90 000 - 10 000 = 80 000,- T3C´ = 80 000 - 10 000 = 70 000,- T4C´ = 70 000 - 10 000 = 60 000,- …… T10C´ = 10 000 - 10 000 = 0,- Graf C 100 000 50 000 5 10 t

Mocnina transformace b) Metoda stálého % odpisů p = 25 % Odvození vzorce: C´= C – O = C – (C * p / 100) = … Ct = C * ( 1 – p / 100)t Výpočet: T1C´ = 100 000 * (1 – 25 / 100) = 75 000,- T2C´ = 100 000 * (1 – 25 / 100)2 = 56 250,- T3C´ = 42 185,50 T4C´ = 31 640,60 T5C´ = 23 730,50 T6C´ = 17 797,90 T7C´ = 13 348,40 T8C´ = 10 011,30 T9C´ = 7 508,50 T10C´ = 5 639,40 Graf C 100 000 Nelineární způsob odepisování Příklad 13/str. 21 .. Za DCÚ t

Průnik transformací Výsledná transformace (X1) má množinu operandů tvořenou množinou obrazů jedné z původních transformací (U) a podle druhé transformace (V)dojde k přiřazení obrazů (nebo naopak) U: a b c V: c b a b c a b a c X1: b c a můžeme značit i jako: a b c (U)V , tj. U podle V a) kvalitativně T: a b c d e V: a b c d e c d b a e b c d e a Tv: c d b a e VT: b c d e a d e c b a d b a e c b) kvantitativně M: n´ = k . n MA: n´= (k . n)2 - a A: n´ = n2 – a AM: n´= k . (n2 – a)

Průnik – kvalitativní vyjádření a b c d b d a c a b c d d c b b U : T : b d a c d c b b (U)T : (T)U : c c a d d b d b Podmínky působení : - dvě různé uzavřené transformace - stejný počet shodných prvků

Průnik – kvantitativní vyjádření T(n) n´ = kn + q n´ = qn2 U(n) n´ = k(qn2) + q (T)U : n´ = q ( kn + q )2 (U)T

Příklad ze skript: Vyjádřete průběh amortizace jako mocninu transformace: A) metodou rovnoměrných odpisů C ……… pořizovací cena základních prostředků v Kč …1 000 000 Ct ………zůstatková cena na konci roku a počáteční cena následujícího roku v Kč t ………. počet let tf ……… doba životnosti v letech …… 10 let O ……… roční odpisová částka a ………. % odpisů C C . a 1 O = nebo O = , kde a = . 100 Tf 100 tf B) metodou stálého procenta odpisů: p = 25 % Odvození obecně: c´ = c - o c´´ = ć - o = c - o - o = c - 2o . ct = c - to

a) metodou rovnoměrných odpisů ct = c - t tf T1 …. c´ = 1 000 000 - 100 000 = 900 000 T2 …. c´´ = 1 000 000 - 2 . 100 000 = 800 000 T3 …. c´´´ = 1 000 000 - 3 . 100 000 = 700 000 T4 600 000 . 500 000 . 400 000 . 300 000 . 200 000 . 100 000 T10 0 čas t Cena 1 000 000 10 let 500 000 5 Grafické znázornění

b) metodou stálého procenta odpisu p = 25 % Odvození: c . p p c´ = c - = c 1 - 100 100 c´ . P p 2 c´´ = c´ - = c 1 - 100 100 . p t ct = c 1 - 100 0,25 T1 … c´ = 1 000 000 1 - = 750 000 100 Grafické znázornění 0,25 2 T2 … c´ = 1 000 000 1 - = 56 2 500 100 Cena 1 000 000 500 000 5 10 let T3 … = 421 875 T4… = 316 406 T5 … = 237 305 T6… = 177 979 T7… = 133 484 T8… = 100 113 T9… = 75 085 T10.. = 5 631 5 631

Př. Vypočítejte trajektorii systému „ceny – mzdy“ , je-li transformace dána následujícími podmínkami: index cen …….y index mezd ……x mzdy se zvyšují ročně (na konci roku) o tolik %, o kolik index cen na začátku roku převyšoval 100 index cen na konci roku se rovná výši mezd na začátku roku výchozí stav: x = 102, y = 100 t0 t1 t2 t 3 t4 t5 t6 x y 102 100 104 102 108 104

Kybernetika v řízení (chování systémů) 7. cvičení Kybernetika v řízení (chování systémů)

Základní logické funkce 3 základní typy logických funkcí: disjunkce (logický součet, „nebo“) konjunkce (logický součin, „a“) negace (opačná hodnota) Logické sítě Podněty / reakce se zapisují pomocí symbolů 0 a 1 (nepůsobí / působí).

Charakteristika prvků systému Rozlišení z hlediska: zpracování informace, přenosu informace, chování.

1. Prvky dle zpracování informace a) svodný prvek konjunktivní reakce nastane jen působí-li všechny podněty b) svodný prvek disjunktivní reakce nastane, působí-li alespoň jeden podnět svodný prvek a

2. Prvky dle přenosu informace a) distribuční prvek množící přijatý podnět zmnoží určitým násobkem b) distribuční prvek paralelně přidělující reakce těchto prvků jsou jen určitými částmi přijatého podnětu c) distribuční prvek smíšený distribuční prvek

Faktor času v chování systémů Časové zpoždění v systému (doba reakce) je doba, která uplyne od okamžiku, kdy se na vstupu objeví rozhodující podnět až do okamžiku, kdy se na výstupu objeví odezva (reakce). Je tvořeno: dobou reakce jednotlivých prvků, dobou přenosu informace mezi prvky, uspořádáním a způsobu spojení prvků v systému.

Doba procesu, doba cyklu Doba procesu (tp) ve složitém systému je dána součtem dob reakcí a přenosů ležících na kritické vazbě mezi vstupním a výstupním prvkem. Existuje-li zpětná vazba mezi vstupními a výstupními prvky, pak můžeme určit dobu cyklu (tc) – dobu trvání zpětné vazby přičteme k době procesu. V

Kritická vazba Pokud je mezi vstupními a výstupními prvky větší počet vnitřních prvků s paralelními svodnými vazbami, pak je doba reakce složitého systému určena dobou procesu v tzv. kritické vazbě. systém s disjunktivním typem paralelních svodných vazeb kritická vazba je dána minimálním součtem dob reakcí prvků a přenosů systém s konjunktivním typem paralelně svodných vazeb kritická vazba je dána maximálním součtem dob reakcí prvků a přenosů Kritická vazba závisí na funkčním typu svodných paralelních vazeb, tj. na logických vazbách jejich působení, na konjukci nebo disjunkci. Rozlišujeme tedy systémy s …………….

Kritická vazba A* 3 1 B+ 2 C* 4 1 3 3 9 8 11 10 D+ 8 E* 2 F* 5 2 4 20 B+ 2 C* 4 1 3 3 9 8 11 10 D+ 8 E* 2 F* 5 2 4 20 19 3 G+ 6 Celková doba procesu t = 25, ACEFG

Kritická vazba – str. 123 př. 3a)   A B C D E F G A+ 4 B* 3 5 C+ 8 1 D* 2 E+ 6 F+ G* jak do B (konjunktivní) A->B 7 jak do C (disjunktivní) B->C 13 A->C 12 jak do D (konjunktivní) B->D 15 C->D 17 jak do E (disjunktivní) C->E 18 D->E 24 Celková doba procesu t = 25, ACDG jak do F (disjunktivní) C->F 17 D->F 19 E->F 27 jak do G (konjunktivní) D->G 23 F->G 20

Kritická vazba – str. 123 př. 3a) D* 8 E+ 4 F+ 0 G* 2 Celková doba procesu t = 25, ACDG

Kritická vazba – str. 124 př. 3b)   K L M N O P Q +K1 1 *L4 2 4 +M3 3 *N0 +O3 +P8 8 *Q1 5 jak do L (konjunktivní) K->L 3 jak do M (disjunktivní) K->M 2 L->M 8 jak do N (konjunktivní) L->N 10 M->N 9 jak do O (disjunktivní) M->O 8 N->O 12 Celková doba procesu t = 18, KMPQ jak do P (disjunktivní) M->P 7 N->P 11 O->P 15 jak do Q (konjunktivní) N->Q 15 P->Q 17

Kritická vazba – str. 124 př. 3b) L* 4 M+ 3 N* 0 O+ 3 P+ 8 Q* 1 Celková doba procesu t = 18, KMPQ

3. Prvky z hlediska chování Prvky organizačních systémů nepřiřazují určitému vstupu vždy stejnou reakci – jsou stochastické – toto chování definujeme pomocí matice pravděpodobnostních přechodů. Vyjadřuje reakce na objevení (1) či neobjevení (0) se podnětu na vstupu. 0 1 a = 0,9 0 a b b = 0,1 1 b a Příkaz: Naučte se! Výsledek: Umíte? Vlastnosti matice: součet ve sloupci i v řádku musí být roven 1, matice musí být čtvercová (někdy je nutné zavést fiktivní podněty nebo reakce).

Prvky v sériové vazbě 1 a b * =   Systém s více stochastickými prvky zapojenými v sériové vazbě = výsledné chování celého systému vyjádříme rovněž maticí pravděpodobnostních přechodů. Tato matice vznikne vynásobením matic jednotlivých prvků. Postupným sériovým napojením dalších prvků klesá určitost chování systému. 1 a b * =  

Maximální neurčitost chování Maximální neurčitost systému nastane zapojením m prvků, kdy jednotlivé pravděpodobnosti nabudou hodnot 1/n, kde n je rozměr matice. Určením m zjistíme, kolik prvků org. systému můžeme v řídícím procesu sériově spojit tak, abychom získali maximální nebo přípustnou neurčitost chování celého systému. Pro matici, která má rozměr n = 2 platí: log ( - ) m = log (a - b) kde ( - ) je chování celého systému, (a - b) je chování prvku Z tohoto vztahu můžeme určit: Maximálně možný počet prvků m. Určitost chování celého organizačního systému  - . Průměrné chování jednotlivých prvků a – b. (známe-li vždy ostatní dvě proměnné)

Spolehlivost chování V procesu předávání informací je důležitá spolehlivost prvků (pravděpodobnost jejich reakce na podněty). Každý stochastický prvek má určitou pravděpodobnost selhání h = nespolehlivost prvku. Pravděpodobnost, že prvek neselže je potom p = 1 – h a vyjadřuje jeho spolehlivost.

Zvyšování spolehlivosti Zvyšování spolehlivosti spočívá v zapojování paralelních (zálohových) prvků do sériového spojení Tyto prvky jsou v alternativním zapojení, tzn. jedná se o logickou disjunkci a na výstupu je tedy pouze jedna reakce. Zálohové prvky dělíme na: nezatížené prvky (alternativní zdroj el. energie), částečně zatížené prvky (počítač), zatížené prvky (zástupce vedoucího pracovníka).

Zvyšování spolehlivosti: výpočty Spolehlivost sériového j-tého prvku (organizačního stupně) – Pj oj Pj = 1 – II (1 – pij) i=1 kde pij je spolehlivost i-tého záložního prvku v j-tém sériovém prvku a oj je počet záložních prvků Spolehlivost celého řídícího systému - P P = P1 * P2 * P3 * …… Pn n = počet sériových prvků v systému (stupňů řízení) P = [ 1 – (1 – p)o]n kde oj = o (všechny sériové prvek mají stejný počet zálohových prvků) a pij = p (všechny zálohové prvky mají stejnou spolehlivost)

Zvyšování spolehlivosti: výpočty Ze vztahu P odvodíme: Počet zálohových prvků - o log (1 – P1/n) o = log (1 - p) Počet stupňů řízení - n log P n = log [ 1 – (1 – p)o]

Příklad č. 1 P1 = 0,95 P2 = 1 - [ (1-0,7) * (1-0,7) * (1-0,7)] = 0,973 P3 = 1 - [ (1-0,55) * (1-0,6) * (1-0,65) * (1-0,8)] = 0,987 P4 = 1 - [ (1-0,85) * (1-0,8)] = 0,970 P = 0,95 * 0,973 * 0,987 * 0,970 = 0,885 Příklad č. 2 n = 3, p = 0,72 a P = 0,66, o = ? log (1 – P1/n) log (1 – 0,661/3) o = = = 1,6 log (1 - p) log (1 - 0,72) Příklady ze skript na cvičení str. 24

Příklad č. 3 Příklad č. 4 o = 3, p = 0,8 a P = 0,95, n = ? log P log 0,95 n = = = 6 log [ 1 – (1 – p)o] log [ 1 – (1 – 0,8)3] Příklad č. 4 n = 4, p = 0,91, o = 2, P = ? P = [ 1 – (1 – p)o]n = [ 1 – (1 – 0,91)2]4 = 0,97

Jak lze zvýšit spolehlivost? Snížit počet stupňů řízení (n). Zvýšit počet zálohových prvků (o). Zvýšit spolehlivost jednotlivých prvků (p).

Kybernetika v řízení (spojení systémů) 9. cvičení Kybernetika v řízení (spojení systémů)

Spojení systémů a b c d T1 T2 T3 Spojení systémů: Má vliv na chování systémů. Je to působení jednoho systému na druhý tak, že jsou ovlivňovány jeho podmínky = působení přichází na vstup systému. Vnitřní uspořádání systémů se spojením nemění, protože systémy jsou navzájem spojeny pouze svými vstupy a výstupy. Systémy mohou měnit své chování, proto je musíme popisovat několika transformacemi např. T1, T2, T3. a b c d T1 T2 T3 Spojení systémů: spojení v otevřené vazbě, spojení v uzavřené (zpětné) vazbě.

Spojení systémů v otevřené vazbě Existence dvou systémů, A působí na B vazbou z1 (neexistuje zpětná vazba). Definice podmínky, za níž proběhne spojení: Z1 stav systému A   parametry transformace syst. B 2 1 systém A systém B z1 A: B: x y z   1 2

Spojení systémů v otevřené vazbě Postup řešení: vypíšeme možné kombinace,  x  x  x  y  y  y  y  z  z  z  z  x (stav  systému A) (stav  systému A) nakreslíme kinematický graf.  x  x  y  y  z  z Spojení systémů A a B = CYKLUS

Příklad 1a)  a  b γ b  b  c γ c  c  a γ a

Příklad 1b) Příklad 1c)  a  a  c  c  b  b γ a γ c γ b a y c x a x b x c y c z a z b y b z

Spojení systémů v uzavřené vazbě Existence dvou systémů, P působí na N vazbou z1 + existuje zpětná vazba z2. Definice podmínky: Z1 stav systému P a b c parametry transformace syst. N 1 2 3 Z2 stav systému N x y z parametry transformace syst. P 1 2 3 P: a b c N: x y z 1 2 3 systém P systém N z1 z2

Spojení systémů v uzavřené vazbě Postup řešení: vypíšeme možné kombinace, a x b x b x c y c x c y a y a x b y b y c y c z a z a x b z a y c z b z nakreslíme kinematický graf a x b x c y c z b z a y a z c x b y

Grafické vyjádření spojení c z b y a x t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6

Přímé působení Spojení mezi jednotlivými systémy (prvky), které označujeme v blokovém schématu struktury orientovanou úsečkou, vyjadřuje působení jednoho systému na druhý. Vztahy působení systémů vyjadřujeme diagramem přímého působení. Sledujeme, jaký vliv má prvek x na prvek y. Prvky mohou působit přímo na jiné prvky – působení PŘÍMÉ. Prvky mohou působit na prvky prostřednictvím třetích prvků – působení NEPŘÍMÉ. Pokud na některý prvek nepůsobí žádný jiný, je tento označován za NEZÁVISLÝ.

Diagram přímého působení Transformace systému: a´= a b + c b´=  b c´=  c + a2 + d d´= a c +  b b d a c a c  b d´ 0,5 2 1 Fázový prostor 1 Fázový prostor 2

Kybernetika v řízení (vlastnosti a parametry v systémech)

Vlastnosti a parametry v systému Lokální vlastnosti = objevují se jen u některých proměnných Sebeuzavírající vlastnosti = chování, které po svém vzniku není reverzibilní, nejsou přípustná ke změně bez vnějšího zásahu. Kvantitativně proměnlivé = vlastnosti, které se v závislosti na čase rozšiřují na jiné části systému a naopak. Rovnovážný stav = princip homeostáze, nedochází ke změnám, systém realizuje v čase stále stejnou transformaci. Stabilita = systém prochází řadou změn, některé vlastnosti se nemění. Spolehlivost = pravděpodobnost, s níž systém v určitém procesu vykazuje žádoucí a předem definované chování. Adaptivita = vlastnost systému, která mu umožňuje i přes změny okolí zachovávat ve svém chování podstatné proměnné v rozsahu stanoveného intervalu.

Příklad – Markovův řetězec Zjistěte vývoj chování stochastického systému a jeho rovnovážný stav, je-li chování popsáno Markovovým řetězcem přechodů jednotlivých stavů: L L V R V L R R L V R V V …… Ve stochastických systémech lze nalézt rovnovážný stav tehdy, lze-li jejich transformace vyjádřit maticí pravděpodobnostních přechodů L R V I 1/4 II 1/2 Σ pi 1 Rovnice pro následné stavy L´, V´a R´: L´= 1/4 L + 1/4 R + 1/4 V R´= 1/4 L + 1/4 R + 1/2 V V´= 1/2 L + 1/2 R + 1/4 V

Příklad – Markovův řetězec Vypočítejte stavy L, V a R v časových okamžicích t1, t2, t3 a t4, jestliže v okamžiku t0 je L = 100 a V = 0, R = 0. V t1 je (po dosazení do rovnic L´, V´a R´) L = 25, R = 25 a V = 50. V t2 je L = 25, R = 37,5 a V = 37,5 (do rovnic L´, V´a R´ dosazujeme, vždy předcházející stavy tj. stavy v t1). L = 100 L = 25 R = 25 V = 50 L = 33,33 R = 33,33 V = 33,33 Určete rovnovážné stavy L, V a R za předpokladu, že L + R + V = 100. (V rovnovážném stavu L´= L, V´= V, R´= R.) L = 1/4 L + 1/4 R + 1/4 V R = 1/4 L + 1/4 R + 1/2 V V = 1/2 L + 1/2 R + 1/4 V L + R + V = 100 Řešením rovnic najdeme rovnovážný stav: L = 33,33; R = 33,33 a V = 33,33

Kybernetika v řízení (analýza chování v systémech projektování OS) 10. cvičení Kybernetika v řízení (analýza chování v systémech projektování OS)

Systémy s otevřenými vazbami Celkové chování systému zjišťujeme pomocí dílčích přenosových funkcí jednotlivých prvků. Zásady: Provedeme vzájemné dosazování ve sledu od výstupních prvků ke vstupním. Při vzájemném dosazování se časová zpoždění sčítají. Přenosové konstanty násobíme. Systém s otevřenými vazbami: Yt = Wt + Zt Yt =  .  . Ut – 1 +  . V t - 1 Yt =  .  .  . T t - 2 +  .  . X t - 2 Celková přenosová funkce: Yt =  .  .  .  . X t - 3 +  .  . X t - 2

Systémy se zpětnými vazbami Odvození složitější, protože zpětná vazba přináší na vstup i minulé výstupní stavy. Zásady odvození přenosové funkce jsou stejné jako u systémů s otevřenými vazbami. Při analýze určujeme rovnovážný stav a odchylky od rovnovážného stavu.

Systémy se zpětnými vazbami Odvodit výstupní přenosovou funkci: Yt = Xt + Zt – 1 + Vt - 1 Yt = Xt +  Yt - 1 +  Yt – 2 = chceme-li znát současnou reakci, musíme znát současný podnět a minulé reakce (t-1 a t-2) Podmínky pro rovnovážný stav: Yt = Yt – 1 = Yt – 2 = ……; Xt = Xt – 1 = Xt – 2 = …… Y = X +  Y+  Y X Y = (1 -  - ) t Y Yt

Systémy se zpětnými vazbami Odvodit výstupní přenosovou funkci: Yt =  Xt + Zt Yt =  Xt +  Yt - 1 = chceme-li znát současnou reakci, musíme znát současný podnět a minulou reakci v čase t-1 Rovnovážný stav: Y =  X +  Y  Y = * X 1 -  Skutečná reakce v čase t bude u obou předcházejících příkladů určena vzorcem: Yt = Y + yt - kde yt je odchylka od rovnovážného stavu Chování celého systému pak bude záviset na parametru této odchylky  (parametr zpětné vazby).

Parametr zpětné vazby Y Yt y0 a) b) d) c) f) e)  > 1 pozitivní zpětná vazba se zesilující počáteční odchylkou od rovnovážného stavu  = 1 posun Y o hodnotu odchylky Y Yt y0 a) b) 0 <  < 1 negativní zpětná vazba, která tlumí odchylku  = -1 chování se pohybuje v intervalu „+“ a „-“ odchylky od Y d) c) Y0 = počáteční odchylka  < - 1 pozitivní zpětná vazba eliminující odchylku tlumenými kmity - 1 <  < 0 negativní zpětná vazba zesilující odchylku explosivními kmity f) e)

Systémy se zpětnými vazbami Zjistěte chování systému z př. 2 po vychýlení z rovnovážného stavu při různé hodnotě konstanty , X = 10,  = 0,5. Yt = Y + yt = ( / (1 -  ))* X + t y0 a)  = 1,10; y0 = 60 Y1 = (0,5/(1 – 1,10)) * 10 + 1,11 * 60 = -5x + 66 = 16 Y2 = (0,5/(1 – 1,10)) * 10 + 1,12 * 60 = -5x + 72,6 = 22,6 Y3 = (0,5/(1 – 1,10)) *10 + 1,13 * 60 = -5x + 79,86 = 29,86 ……………… = výpočty odpovídají předcházejícímu grafu a) – pozitivní zpětná vazba se zesilující počáteční odchylkou  > 1 Str. 34 - případy b) až e) - DCÚ

Projektování organiz. systémů Projektování org. systémů vyžaduje variantnost řešení v závislosti na použití různých parametrů. Při výběru správné varianty používáme rozhodovací metody, nejčastěji pak rozhodovací tabulky. 1. Předpis podmínek 3. Volba podmínek 2. Předpis činností 4. Volba činností

Rozhodovací tabulky – př. 1 Rozhodovací tabulka pro obsluhu dosoušecího zařízení, je-li chladno nebo prší, pak zařízení vypnout. V jiném případě nechat zapnuté. Je chladno? A N Prší (relativně vysoká vlhkost vzduchu) Vypněte dosoušecí zařízení X Ponechte zařízení zapnuté Str. 37 - jsou 2 podmínky – chladno a prší pro vypnutí …

Rozhodovací tabulky – př. 2 Sestavte rozhodovací tabulku pro navrhované prémie. Splní-li pracovník plán na více než 100 % a nemá neomluvené absence, náleží mu prémie. Ostatním prémie nenáleží. Plán splněn alespoň na 100 % A N Pracovník nemá neomluvené absence Pracovník má nárok na prémie X Pracovník nemá nárok na prémie

Rozhodovací tabulky – př. 3 Sestavte rozhodovací tabulku k vyřizování faktur. Jestliže fakturované zboží došlo a fakturovaná částka je správná, pak dejte příkaz k proplácení faktur. V opačném případě fakturu pozastavte. Zboží došlo A N Fakturovaná částka je správná Fakturu proplatit X Fakturu pozastavit

Rozhodovací tabulky – př. 4 Sestavte rozhodovací tabulku k provádění nákupu. Vedoucí provozu RV může podepsat nákup za hotové do 10 000,- Kč; vedoucí úseku RV může podepsat nákup do 20 000,-; vyšší nákupy již musí podepisovat vedoucí ekonomického útvaru. Nákup do 10 000,- Kč A Nákup do 20 000,- Kč Nákup nad 20 000,- Kč Vedoucí provozu RV X Vedoucí úseku RV Vedoucí ekonomického útvaru

Kybernetika v řízení (Sociometrie – analýza neformálních vztahů) 11. cvičení Kybernetika v řízení (Sociometrie – analýza neformálních vztahů)

Sociometrie Člověk je členem pracovní skupiny, tj. skupiny formální, v rámci které se však tvoří i vztahy neformální. Analýzou těchto vztahů se zabývá sociometrie: Umožňuje zjistit o jaký typ struktury vztahů ve skupině jde, zjišťuje typy členství u jednotlivých členů, zjišťuje strukturu pozic a rolí ve skupině a do určité míry odhaduje i charakter vztahů ve skupině. Sociometrické studie Mají podat objektivní obraz vztahů mezi osobami uvnitř malých skupin, jejichž členové se dobře znají, jsou ve vzájemných interakcích a dá se předpokládat, že mezi nimi existují emocionální vztahy. Zjišťují existenci vzájemné přitažlivosti, odpudivosti vzhledem k určitému společenskému cíli, úkolu, zájmu, který je pro jedince významný.

Sociometrický test Specifický dotazník, obsahující otázky směrované na vztahy mezi členy skupiny. Otázky mohou mít pozitivní i negativní charakter. Vztahy se zjišťují pomocí výběru, odmítnutí a indiference (vztah lhostejnosti) u jednotlivých členů skupiny vzhledem k formulovanému úkolu. Postup Určíme cíl zjišťovaných vztahů. Formulace otázek pro výběr a odmítnutí (tvorba sociometrická otázek). Vlastní zjištění výběru členů skupiny. Vyhodnocení údajů: graficky, verbálně, početně. Př. soc. otázek: Koho byste si přál za vedoucího prac. Skupiny? Se kterými členy se scházíte mimo pracovní dobu? Koho považujete za konfliktního člena skupiny?

Sociometrická matice Pracovník Vybírá pracovníka Odmítá pracovníka A B, C, D, E G, H B A, C F C A, B, D E, G, H D A, B, C - E G C, F H POMLČKY = indiferentní (lhostejný) vztah

Pozitivní a negativní výběry pracovníka Sociometrická matice - příklad Pracovník Pozitivní a negativní výběry pracovníka Počet vysílaných A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí + - 4 2 1 3 Σ PZV + 5 17 Σ PZO - 10

Verbální vyjádření výsledku Vychází ze 3 základních vazeb: sympatie, antipatie a lhostejnosti. Jejich kombinací vznikne 6 možných vztahů mezi členy: Oboustranně pozitivní vztah A B Jednostranně pozitivní vztah A B Oboustranně negativní vztah A B Jednostranně negativní vztah A B Kombinovaný vztah (pozitivně – negativní vztah) A B Indiferentní vztahy neoznačují se Každý vztah lze vyjádřit graficky …. Orientované úsečky

Grafické vyjádření - SOCIOGRAMY Orientovaný graf zobrazení všech členů zkoumané sociální skupiny a pak přepis počtu výběrů a odmítnutí (pomocí orientovaných úseček) Hierarchický sociogram - zakreslují se pouze výběry a odmítnutí, - nezachycuje se indiferentnost. počet výběrů 7 6 5 4 3 2 1 A D B E F G H C 0 1 2 3 4 počet odmítnutí H A G F B C E D

Početní vyjádření - INDEXY Individuální indexy: Index výběrového (pozitivního) statusu – množství přijímaných výběrů – Si+ Σ PZV + Si+ = SA+ = 4 / (8 – 1) = 4 / 7 = 0,57 n – 1 n = počet členů skupiny Index odmítavého (negativního) statusu – množství přijímaných odmítnutí – Si- Σ PZO – Si- = SA- = 0 / (8 – 1) = 0 n - 1 Index individuální expanzivnosti - množství vysílaných výběrů – Ei Σ výběrů Ei = EA = 4 / (8 – 1) = 4 / 7 = 0,57

Pozitivní a negativní výběry pracovníka Počet vysílaných A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí + - 4 2 1 3 Σ PZV + 5 17 Σ PZO - 10

Početní vyjádření - INDEXY Skupinové indexy: Index expanzivnosti skupiny – E Σ výběrů Σ PZV + E = = 17 / 8 * 7 = 0,30 n * ( n – 1 ) Index koheze (soudržnosti) skupiny – K Σ K = = 6 / 28 = 0,21 2 Σ = Σ pozitivních oboustr. vazeb Index skupinové interakce - I - vyjadřuje vzájemnou intenzitu vztahů ve skupině n – x I = = ( 8 – 3 ) / 8 = 0,63 n x = počet izolovaných členů = nemají žádný pozitivní výběr (Σ PZV +), tj. jedná se o F, G, H

Pozitivní a negativní výběry pracovníka Počet vysílaných A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí + - 4 2 1 3 Σ PZV + 5 17 Σ PZO - 10

Typy členství S Si+ > 0,5 a Ei > 0,5 psychologické členství skupina člen S E Si+ > 0,5 a Ei > 0,5 psychologické členství Oboustranný zájem. Si+ < 0,5 a Ei < 0,5 psychologické nečlenství Oboustranný nezájem. Si+ > 0,5 a Ei < 0,5 marginální členství Skupina stojí o člena, člen nemá zájem. Si+ < 0,5 a Ei > 0,5 sociálně preferenční vztah Skupina člena nechce, on do skupiny chce. skupina člen S E skupina člen S E skupina člen S E

Kybernetika v řízení (teorie informace)

Informace Kybernetické systémy jsou založeny na informačním působení. Informace = uvádět v tvar, zobrazovat, formovat. Z kybernetického hlediska pak vyjadřuje uspořádanost, schopnost uspořádávat, proces uspořádávání. Pojem informace můžeme charakterizovat kvantitativně a kvalitativně.

Kvalitativní charakteristika = Vymezuje podmínky, za nichž se určitá zpráva nebo sdělení stávají informací v kybernetickém slova smyslu tzn. odstraňují nebo zmenšují neurčitost nebo neznalost při rozhodování a chování systému. Existují 2 podmínky: vztah informace a systému, výběr z adekvátní variety.

Kvalitativní charakteristika a) vztah informace a systému = Informace existuje pouze v souvislosti se systémem, jehož činnost ovlivňuje. Tzn. že systém je: schopen informaci přijmout, schopen se podle ní řídit, je motivován (ochoten) se podle ní řídit. b) výběr z adekvátní variety = Informace závisí na množině (varietě), z níž byla vybrána. VARIETA = je množina stavů systému, jeho transformací, činností, chování a znaků. Vyjadřujeme ji počtem prvků (n) nebo v bitech.

Kvantitativní charakteristika = Informaci chápeme jako veličinu, která vyjadřuje číselné zmenšení neurčitosti v systému po přijetí určitého sdělení. Jednotkou kvantitativní míry informace je 1 bit = log2 2. Využívání dvojkových logaritmů: log2 1 = 0 log2 2 = 1 log2 3 = 1,585 log2 4 = 2 log2 5 = 2,322 log2 6 = 2,585 log2 7 = 2,807 log2 8 = 3 log2 ½ = log2 1 - log2 2 1 bit = takové množství informace, které odstraňuje neurčitost mezi dvěma jevy, jež mohou nastat se stejnou pravděpodobností. Množství této informace vyjádříme vztahem: I = H – Hi H – množství informací před přijetím sdělení Hi – množství informací po přijetí sdělení Výpočet log2 3 = log 3 : log 2 (desítkové logaritmy na kalkulátoru)

jev nenastal / nastal – světlo svítí / nesvítí, ano / ne... Množství „bitů“ Stojíte na rozcestí. Máte 2 varianty (vlevo – vpravo) a stačí vám 1 informace = 1bit k rozhodnutí, kterou cestou se vydat. log2 2 = 1 rozcestí vlevo vpravo Bit je jednotka dvojkové matematiky = znáte ze světa IT – nabývá hodnot 0 a 1 jev nenastal / nastal – světlo svítí / nesvítí, ano / ne... výběr z 32 variant 1 1-16 17-32 Abychom zjistili, o kterou variantu se jedná, budeme postupovat: 1. je to varianta 1-16 nebo 17-32? 2. je to varianta 1-8 nebo 9-16? apod., až zjistíme konkrétní variantu. = potřebujeme 5 rozhodnutí (bitů) tedy log2 32 = 5 Výpočet log2 3 = log 3 : log 2 (desítkové logaritmy na kalkulátoru) 2 1-8 9-16 3 1-4 5-8 4 5-6 7-8 5 7 8

Entropie ∑ Množství informací měříme pomocí ENTROPIE. n H = - pi * log2 pi i = 1 pi – pravděpodobnost výskytu n – počet prvků ∑ Vypočítejte entropii (neurčitost) v případě, že zdroj informací Q vyšle tuto posloupnost znaků s relativní četností výskytu dle tabulky. Způsob zápisu: A B C D 1/4 1/2 1/8 1/8 Výpočet: H = - (1/4 log2 1/4 + 1/2 log2 1/2 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 = - (- 1/2 – 1/2 – 3/8 – 3/8) = - (- 14/8) = 1,75 1/4 log2 1/4 = 1/4 * (log2 1 - log2 4) = 1/4 * (0 – 2) = -1/2 Stav Pi A 1/4 B 1/2 C 1/8 D

Entropie – př. 1 Určit varietu v příkladech: počtem prvků (a) a logaritmicky (log2 n) Příklady a log2 n a) Odpovědi „ano – ne“ 2 log2 2 = 1 b) Hrací kostky s čísly 1 až 6 6 2,58 c) Rozhodování o investicích při 4 variantách 4 d) Podnik s 16 odvětvími 16 e) Vybírání ze 32 rekreačních zájezdů 32 5 f) Rozhodování mezi 8 turistickými stezkami 8 3

Entropie – př. 2 Výpočet entropie (neurčitosti) – H H = - (1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 = - (4/4 log2 1/4) = - (log2 1 - log2 4) = = - (0 – 2) = 2,0 H = - (1/2 log2 1/2 + 1/4 log2 1/4 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 = - (1/2 *(log2 1 - log2 2) + 1/4 *(log2 1 - log2 4) + 1/4 *(log2 1 - log2 8) = - (-1/2 –1/2 – 3/4) = 7/4 = 1,75 H = - (6/8 log2 6/8 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 = = - (6/8 *(log2 6 - log2 8) + 1/4 *(log2 1 - log2 8) = = - (6/8 * log2 6 – 9/4 – 3/4) = 1,061

Entropie – př. 3, 4 Vypočítejte entropii při házení kostkou se šesti stěnami.Může nastat jeden ze šesti stavů (1,2,3,4,5,6). Všechny možnosti mají stejnou pravděpodobnost výskytu 1/6. H = - (1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 = = - (6/6 log2 1/6) = - (log2 1/6) = - (log2 1 - log2 6) = = - (0 - 2,58) = 2,58 Vypočítejte entropii při rozhodování mezi 64 středními školami. Všechny mají stejnou pravděpodobnost výběru = 1/64. H = - (1/64 log2 1/64 + 1/64 log2 1/64 + …… = = - (64/64 log2 1/64) = - (log2 1/64) = - (log2 1 - log2 64) = = - (0 - 6) = 6,0

Kybernetika v řízení (samostatné procvičení)

Test Dle požadavků na strukturu seminářů z Kybernetiky a teorie řízení je nutno, kromě odevzdání dvou seminárních prací, napsat i dva testy. První již máte splněný, druhý si napíšete samostudijně ;-). Jedná se o Vaši přípravu na zkoušku, test nebudete odevzdávat. Jeho zadání je na dalších stránkách, výsledky jsou přiloženy na konci prezentace.

Test – transformace 1. určete T3, znáte-li T1 2. z kinematického grafu sestavte obecný tvar a zjistěte T2 3. určete transformaci a) T podle V b) V podle T

Test – logické funkce 4. Představme si situaci zajištění výuky Kybernetiky v řízení (Y). Podmínky: musí být k dispozici učebna (U) alespoň jeden z pedagogů (prof. Hron – R, ing. Lhotská – L)

Test – spolehlivost systému Celková spolehlivost systému o 3 prvcích: a1: spolehlivost p=0,9 a2: tvořen 2 paralelně spojenými prvky o spolehlivosti vždy 0,8 a3: tvořen 3 paralelně spojenými prvky o p1=0,7, p2=0,8 a p3=0,9 Počet zálohových prvků pro 4 stupně řízení o spolehlivosti p =0,9 a P=0,8 Počet stupňů řízení, chceme-li P=0,99, je-li p=0,6 a počet zálohovacích prvků 7. Celková spolehlivost organizačního systému skládajícího se ze 3 subsystémů o spolehlivosti p=0,95 při použití 1 zálohového prvku.

Test – kritická cesta 6. určete délku trvání procesu (kritickou cestu) a její trasu

Test – spojení systémů 7. proveďte spojení systémů v uzavřené vazbě sestavte kinematický graf

Test – přímé působení 8. zakreslete působení systémů z, k, l, m, n 9. navrhněte rozhodovací tabulku pro problém: Řidič autobusu u dopravního podniku smí s autobusem ze zastávky odjet, pokud nastal čas odjezdu, nebo pokud byla vyčerpána kapacita autobusu. Vytvořte rozhodovací tabulku pro tuto situaci.

Výsledky testu 1. 2. 3. 4. 5. a) Pa1 = 0,9 Pa2 = 1 – [ (1-0,8) x (1-0,8)] = 0,96 Pa3 = 1- [ (1-0,7) x (1-0,8) x (1-0,9) ] = 0,994 P = 0,8588 b) o = log (1 - 0,81/4) / log (1 - 0,9) = 1,2652 c) n = log 0,99 / log [1 - (1 - 0,6)7] = 6,28 = 6 d) P = [1 – (1 – 0,95)1]3 = 0,8574 6. doba procesu: 37 kritická cesta: ACFG

Výsledky testu 7. ko mo lq kp kq nr lo kr mp lp mq np lr nq no mr kp -> lq kq -> nr kr -> kp lo -> kp lp -> mp lq -> mo lr -> nr mo -> lq mp -> kr mq -> lp mr -> mr no -> mr np -> lp nq -> kq nr -> lo ko mo lq kp kq nr lo kr mp lp mq np lr nq no mr

Výsledky testu 8. K L M N 9.