Digitální učební materiál Autor: Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast: Matematika Tematická oblast: Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma: Lineární nerovnice Ročník: 1., 2. Datum vytvoření: červenec 2013 Název: VY_32_INOVACE_08.1.13.MAT Anotace: Žáci se seznámí s pojmem lineární nerovnice, naučí se řešit nerovnice pomocí ekvivalentních úprav a správně zapsat řešení intervalem. Digitální učební materiál je určen k výkladu. Využívá animační efekty Office 2010, což zvyšuje jeho názornost a napomáhá lepšímu porozumění tématu. Interaktivní prezentační prvky, animace a bohaté ilustrační příklady napomáhají lepšímu pochopení tématu a usnadňují rozvoj znalostí a dovedností žáků. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Materiál má multifunkční využití, je vhodný nejen k výkladu, k ověřování znalostí, k samostatnému studiu, ale i k opakování ke společné části maturitní zkoušky. Je možné jej použít i k doplnění učiva pro žáky s individuálním učebním plánem. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Lineární nerovnice
Lineární nerovnice ax + b > 0 Znakem nerovnosti může být: <, >
Řešení lineárních nerovnic při řešení lineárních nerovnic postupujeme stejně jako při řešení rovnic Násobíme-li (dělíme-li) obě strany nerovnice záporným číslem, měníme znaménko nerovnosti. Řešením nerovnice je interval.
Intervaly - opakování Zápis Název Vlastnosti Otevřený interval Meze do intervalu nepatří Uzavřený interval Meze do intervalu patří Zleva uzavřený, zprava otevřený Dolní mez patří do intervalu, horní mez nepatří do intervalu Zleva otevřený, zprava uzavřený Dolní mez nepatří do intervalu, horní mez patří do intervalu
Řešené nerovnice: Nerovnici vydělíme 2.
/ . 15 Celou nerovnici vynásobíme společným násobkem 3 a 5. Celou nerovnici vynásobíme společným násobkem 3 a 5. / . 15 Celou nerovnici vydělíme -10 změníme znaménko nerovnosti.
Řešte nerovnice:
Zdroje: CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2006, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-7196-253-8.