Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu

Dvojková soustava OB21-OP-EL-CT-JANC-M-2-001

 Každé číslicové zařízení pracuje s čísly, která vyjadřují určité množství – kvantitu.  Desítkovou soustavu používáme bez problémů v běžném životě a při počítání s nimi využíváme aritmetické operace, u kterých dostáváme vždy jednoznačný a nám srozumitelný výsledek.  Dá se říci, že na počítání v desítkové soustavě jsme zvyklí od malička.  Člověk má deset prstů na rukou, kterými umí rozlišit deset různých znaků.  Desítková soustava používá číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9.

Dvojková soustava  Symbolů v desítkové soustavě je tedy celkem deset a vyjadřují deset různých kvantizačních úrovní.  Základem v desítkové soustavě je tedy číslo deset.  Desítková soustava však není vhodná pro číslicové systémy a počítače, protože číslicové zařízení by muselo rozlišovat deset různých stavů nebo napěťových úrovní.  To by kladlo velké nároky na jeho kvalitu a přesnost. Proto v číslicových zařízeních využíváme soustavy se základem, který vyžaduje minimální nároky na jejich technickou realizaci.

Dvojková soustava  Takovou soustavou je dvojková soustava se základem dva a obsahuje jen dva prvky, číslice 0 a 1.  Tyto dva stavy jsou technicky dobře realizovatelné.  Napětí určité úrovně buď je anebo není přítomno, elektrický proud obvodem buď prochází anebo neprochází apod.  Nejčastěji bývají tyto dva stavy kódovány napětím.

Dvojková soustava  Libovolné celé číslo F Z větší anebo rovné 0 lze vyjádřit v soustavě o základu Z mnohočlenem: kde a i jsou číselné koeficienty na jednotlivých řádových místech čísla F Z.  Tomuto zápisu se také říká Hornerovo schéma.

Dvojková soustava  Zápis čísla v dané soustavě se uskutečňuje pomocí koeficientů (číslic) a i F z = a m a m-1 a m-2 …a 1 a 0 Příklad: Rozepište desítkové číslo 937 a osmičkové číslo 657 podle Hornerova schématu. Řešení: = = F = = F 8

Dvojková soustava  Číselné soustavy, v nichž lze vyjádřit čísla pomocí předcházející rovnice vyjadřující mnohočlen F Z nazýváme polyadické.  Název soustavy se odvozuje od čísla, které tvoří základ soustavy.

Dvojková soustava  Potřebujeme-li vyjádřit číslo, které není celé, umístíme na příslušnou pozici řádovou čárku.  Necelé číslo pak vyjádříme podle následující rovnice  kde řádová čárka je umístěna za členem a 0 Z 0 a odděluje celou část čísla od zlomkové. Příklad: Rozepište necelé dekadické číslo 2,435 podle Hornerova schématu Řešení: 2, =

Dvojková soustava  Dvojková soustava má tedy pouze dva prvky, a to 0 a 1.  Jako základ soustavy je tedy číslo 2.  Jedna dvojková číslice představuje jednotku elementární informace, která se nazývá bit.  Dvojková číselná soustava je vhodná pro číslicová zařízení.  Vstupy a výstupy těchto zařízení však přijímají a vydávají informace v desítkové soustavě, která je vhodná pro člověka.

Dvojková soustava  Každá desítková číslice (0 až 9) je vyjádřena skupinou dvojkových číslic neboli bitů.  Procesu převodu informace z formy vhodné pro člověka do formy vhodné pro číslicová zařízení se říká kódování informace.  Tento proces má svá pravidla a převod probíhá podle nějakého kódu.  Kód je předpis pro jednoznačné přiřazení určité kombinace bitů příslušnému znaku.

Dvojková soustava  Kombinaci bitů zobrazující znak se říká kódové slovo.  Z ekonomických důvodů se znaky zobrazují pokud možno co nejmenším počtem bitů.  Běžně se na účely zobrazování alfanumerických znaků používá sedmi, respektive osmi bitů.

Dvojková soustava  Kódová slova pro různé kódy se řadí do kódovacích tabulek. Přiřazování kódových slov určitým znakům se říká kódování.  Ke kódování se používá generátor kódu.  Původní znak se získá z kódového slova dekódováním.  K dekódování se používá dekodér.

 Děkuji za pozornost  Ing. Ladislav Jančařík

Literatura  M. Antošová, V. Davídek: Číslicová technika, KOPP České Budějovice 2008