Digitální učební materiál Autor: Ing. Jiří Šťastný Předmět/vzdělávací oblast: Fyzika Tematická oblast: Optika Téma: Zobrazovací rovnice- příklady Ročník: 4. Datum vytvoření: Leden 2014 Název: VY_32_INOVACE_07.2.12.FYZ Anotace: Řešené příklady na použití zobrazovací rovnice a znaménkové konvence. Učební materiál slouží jako inovativní prezentační doplněk výuky a využívá aktivizujících možností multimediálních prostředků včetně hypertextových odkazů. Závěrečné kontrolní otázky zvyšují interaktivitu výuky a podporují samostatné myšlení žáků. Multimediální výuka svou přehledností a názorností podporuje zájem a aktivitu i u slabších žáků. Metodický pokyn: Prezentace primárně slouží pro výklad v hodině, ale může být využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Otázky na konci tématu ověřují, jak žáci danou problematiku zvládli, a po vytištění je lze použít i pro písemné ověření jejich znalostí. Materiál vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC a dataprojektoru.

Příklad 2 Ve vzdálenosti 5 m od vypuklého kulového zrcadla s ohniskovou vzdáleností 2 m je umístěn předmět vysoký 1,5 m. Určete umístění a vlastnosti obrazu. Řešení: 𝑎=2𝑚; 𝑓=−5𝑚; 𝑦=1,5𝑚; 𝑎 , =? Z=?

Použijeme zobrazovací rovnici 1 𝑎 + 1 𝑎 , = 1 𝑓 upravíme: 1 𝑎 , = 1 𝑓 − 1 𝑎 = 𝑎−𝑓 𝑎𝑓 𝑎 , = 𝑎𝑓 𝑎−𝑓 𝑎 , = 2∙(−5) 2−(−5) =−1,43 (m) 𝑍=− 𝑎 , 𝑎 =− −1,43 2 =0,71 Takto vytvořený obraz je zmenšený, přímý, neskutečný a jeho velikost je 1,07 m.

Příklad 3 Určete v jaké vzdálenosti od vypuklého kulového zrcadla s poloměrem křivosti 80 cm musí ležet předmět, aby jeho obraz byl třikrát zmenšený. Řešení: 𝑟=−80𝑐𝑚; 𝑍= 1 3 ; a=?

Podle zadání úlohy bude obraz zmenšený, přímý a neskutečný. Máme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: 𝑍=− 𝑎 , 𝑎 1 𝑎 + 1 𝑎 , = 1 𝑓 = 1 𝑟 2 = 2 𝑟 vyjádříme 𝑎 , =−𝑍∙𝑎 a dosadíme do zobrazovací rovnice.

1 𝑎 + 1 −𝑍∙𝑎 = 2 𝑟 vyjádříme a: 𝑎= 𝑟(𝑍−1) 2𝑍 dosadíme: 𝑎= −80∙( 1 3 −1) 2∙ 1 3 =80 (𝑐𝑚) Předmět musí ležet ve vzdálenosti 80cm od vrcholu zrcadla.

Příklad 4 Určete ohniskovou vzdálenost tenké čočky, jestliže zobrazí předmět, který se nachází ve vzdálenosti 60 cm na stínítku ve vzdálenosti 40 cm. Určete vlastnosti obrazu. Řešení: 𝑎=60𝑐𝑚; 𝑎 , =40𝑐𝑚; 𝑓=?

Obrazová vzdálenost bude kladná, protože na stínítku vzniká skutečný obraz. 1 𝑎 + 1 𝑎 , = 1 𝑓 →𝑓= 𝑎 𝑎 , 𝑎+ 𝑎 , = 60∙40 60+40 =24(cm) Ohnisková vzdálenost čočky je 24 cm, obraz je zmenšený, převrácený a skutečný.

Kontrolní otázky Jaký obraz vniká při zobrazování rozptylkou? Kde bude ležet obraz umístíme-li předmět do ohniska spojné čočky?

Kontrolní otázky-odpovědi Jaký obraz vniká při zobrazování rozptylkou? Při zobrazení rozptylkou je obraz vždy zdánlivý, vzpřímený a zmenšený. Kde bude ležet obraz umístíme-li předmět do ohniska spojné čočky? V nekonečnu.

Použité zdroje: SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. 3. vyd. Praha: Prometheus, 1996, ISBN 80-7196-116-7. LEPIL, Oldřich; BEDNAŘÍK, Milan; HÝBLOVÁ, Radmila. Fyzika pro střední školy II. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-185-X BARTUŠKA, Karel. Sbírka řešených úloh z fyziky IV.. Praha: Prometheus, 2000, ISBN 80-7196-037-3. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Šťastný.