Autor:Mgr. Iveta Semencová Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Kvadratické rovnice- riskuj Ročník: Datum vytvoření:leden 2013 Název:VY_32_INOVACE_ MAT Anotace: Digitální učební materiál je určen k procvičování. Využívá animační efekty Office 2010, což zvyšuje jeho názornost a napomáhá lepšímu procvičení tématu. Interaktivní prezentační prvky, animace a bohaté ilustrační příklady napomáhají lepšímu pochopení tématu a usnadňují rozvoj znalostí a dovedností žáků. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Materiál má multifunkční využití, je vhodný nejen k procvičování, k ověřování znalostí, k samostatnému studiu, ale i k opakování ke společné části maturitní zkoušky. Je možné jej použít i k doplnění učiva pro žáky s individuálním učebním plánem. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.

ProcvičováníProcvičování Kvadratické rovnice

1.Přiřaďte správná řešení k náležitým rovnicím. 1./ x² + 3x -10 = 0 C/ x = -5, x = 2 2./ x² + 64 = 0 A/ x = 8, x = -8 3./ 3x² - 2x – 1 = 0 B/ (3x+1)(x-1) = 0 4./ 4x² - 36 = 0 D/ x = 3, x = -3 5./ 2(x+1) – x(x-6) = 0 F/ x = 4, x = -2 6./ x² - 64 = 0 E/ P = { } Správná řešení: 1C, 2E, 3B, 4D, 5F, 6A

RISKUJ Kvadratické rovnice za 100 Kvadratické rovnice za 200 Kvadratické rovnice za 300 x² + 4x + 3 = 0 2x² + 3x + 1 = 0 x² - 2x -3 = x( x-1) + 2 = 8 2x–x(x-3)+12 = 2(x+1) 2x(x+1)-x(x+3)=6 x(x-2)+(x+2)(x-2)= A B C D E F 2

1. Za 100 bodů x² + 4x + 3 = 0 D = 16 – = = 4 X 1,2 =(-4±2):2=-1,-3

2. Za 100 bodů 2x² + 3x + 1 = 0 D= 9 – = 1 x 1,2 =(-3±1):4=-0,5,-1 x 1 =-0,5 x 2 =-1

x² - 2x - 3 = 0 D= 4 – 4.1.(-3) = 16 x 1,2 =(2±4):2=3,-1 x 1 =3 x 2 =-1 3. Za 100 bodů

1. Za 200 bodů x(x-1)+2=8 x²-x+2-8=0 x² - x - 6 = 0 D=1-4.1.(-6)=25 x 1,2 =(1±5):2=3,-2 x 1 =3 x 2 =-2

2. Za 200 bodů 2x-x(x-3)+12=2(x+1) 2x-x²+3x+12=2x+2 -x²+3x+10=0/.(-1) x²-3x-10=0 D= (-10)= 49 x 1,2 =(3±7):2=5,-2 x 1 =5 x 2 =-2

3. Za 200 bodů 2x(x+1)-x(x+3)=6 2x²+2x-x²-3x -6=0 x² -x -6 = 0 D = (-6)= 25 x 1,2 =(1±5):2=3,-2 x 1 =3 x 2 =-2

1. Za 300 bodů /.10 x.(x+1) = 10.1 – 2x.x x² + x = x² 3x² +x – 10 = 0 D = 1 – 4.3.(-10)= 121

2. Za 300 bodů x(x-2 )+( x+2)(x-2)=0 x² - 2x + x² - 4 = 0 2x² - 2x -4 = 0 / :2 x² - x – 2 = 0 D = 1 – 4.1.(-2) = = 9

3. Za 300 bodů x² - 4 = 3x (x – 2 ) x² - 4 = 3x² - 6x 2x² - 6x + 4 = 0 /:2 x² - 3x + 2 = 0 D = 9 – = = 1

Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Semencová. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2000, 415 s. ISBN