Digitální učební materiál Autor: Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast: Matematika Tematická oblast: Výpočet povrchů a objemů těles Téma: Kužel, válec – procvičování Ročník: 3. Datum vytvoření: duben 2013 Název: VY_32_INOVACE_07.1.11.MAT Anotace: Slovní úlohy zaměřené na výpočty povrchu, objemu a hmotnosti kužele a válce. Digitální učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Prezentace je primárně určena pro procvičování v hodině, ale díky své názornosti může být využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule. Příklady ověřují, jak žáci danou problematiku zvládli, a po vytištění je lze použít i jako samostatný test.

Kužel, válec –procvičování

Přiřaď správný vzorec: Obsah pláště kužele Obsah pláště válce Objem válce Obsah podstavy válce a kužele Objem kužele

Kuželovitá nádobka s průměrem podstavy 18 cm a výškou 32 cm je zcela naplněna vodou. Vodu přelijeme do nádoby tvaru válce, s průměrem 12 cm, do jaké výšky bude voda v této nádobě sahat? Kolik metrů drátu o průměru 0,3 cm je na cívce o hmotnosti 1 kg, je-li vyroben z oceli (hustota je 7800 kg.m-3)? Vypočítejte hmotnost stříbrné medaile, o průměru 5 cm a tloušťce 2,5 mm. Hustota stříbra je 10 500 kg.m-3.

Ve válcové nádobě bude voda sahat do výšky 24 cm. Kuželovitá nádobka s průměrem podstavy 18 cm a výškou 32 cm je zcela naplněna vodou. Vodu přelijeme do nádoby tvaru válce, s průměrem 12 cm, do jaké výšky bude voda ve válcové nádobě sahat? Spočítáme objem kuželovité nádoby. Tento objem nalijeme do válcové nádoby a dopočítáme tak výšku, kam voda sahá. Ve válcové nádobě bude voda sahat do výšky 24 cm.

Kolik metrů drátu o průměru 0,3 cm je na cívce o hmotnosti 1 kg, je-li vyroben z oceli (hustota je 7800 kg.m-3)? Převedeme na metry a vyjádříme poloměr. 1. Vypočítáme objem. 2. Z objemu vypočítáme výšku válce, resp. délku drátu. Obrázek č. 1 Na cívce je 18,11 m drátu.

Stříbrná medaile váží 51,5 g. Vypočítejte hmotnost stříbrné medaile, je-li průměr 5 cm a tloušťka 2,5 mm. Hustota stříbra je 10 500 kg.m-3. Průměr medaile a její tloušťku si převedeme nejlépe rovnou na m.       Obrázek č. 2   Stříbrná medaile váží 51,5 g.

Zdroje Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=klubko&ex=1#ai:MC900305169| Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=medaile&ex=1#ai:MC900301488| Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového materiálu.