Trh kapitálu (model mezičasové volby) 1. Úvod 2. Rozdělení spotřeby a výroby v čase spotřební rozhodnutí výrobní (investiční) rozhodnutí - bez možnosti využít kapitálový (finanční) trh - s možností využít kapitálový (finanční) trh Spotřební a investiční rozhodnutí

Trh kapitálu (kapitálových statků) - platí obecné principy formování cen na trhu VF formy kapitálu: kapitálové statky = výrobky používané k další výrobě finanční kapitál = peníze či jiná finanční aktiva lidský kapitál = souhrn vzdělání, zkušeností, inteligence a dalších faktorů ovlivňujících produktivitu společný rys všech forem kapitálu: - tomu, kdo v současnosti vynaložil finanční prostředky na jeho získání, přináší v budoucnu určitý výnos (dodatečný příjem)

2 základní otázky ? Jak velkou část současných příjmů (I0) použít na současnou spotřebu (C0), resp. kolik spořit ? úspory = odložená spotřeba motiv úspor: zvýšení budoucí spotřeby (dočasné nebo trvalé) → spotřební rozhodování (rozhodování o spotřebě v čase, tj. rozhodování mezi současnou a budoucí spotřebou) ? Jakou formu kapitálu zvolit (kam investovat)? → investiční rozhodování

Kritéria investičního rozhodování Metoda čisté současné hodnoty Metoda čisté budoucí hodnoty Metoda vnitřního výnosového procenta

PV = současná hodnota NPV = čistá současná hodnota Pouze jedno budoucí období (jednorázový příjem v budoucnu) Pokud subjekt investuje určitou částku peněz, vzdává se úroku, který by získal uložením peněz do banky Úrok = alternativní náklad investice (úroková míra r = náklad obětované příležitosti) → čím vyšší je úroková míra tím vyšší jsou alternativní náklady tím nižší je současná hodnota budoucího příjmu Současná hodnota PV = N1 /1 + r  budoucí příjem je snížen (diskontován) o alternativní náklady, princip PV: kolik je dnes nutné vložit do banky, abychom v budoucnu získali při očekávané r stejný tok budoucích příjmů jako je investovaná částka Čistá současná hodnota NPV = PV - K0 (N1 = budoucí výnos, K0 = dnes investovaná částka)  investuj, pokud NPV > 0, investovat se vyplatí,protože při dané úrokové míře by do banky (pro dosažení stejného výnosu N1)bylo nutné vložit více peněz než je investovaná částka

PV = současná hodnota b) Více budoucích období (příjem ve více letech) Anuita  budoucí výnos realizován po určitý konečný počet let: PV = N1 /(1+r) + N2 /(1+r)2+…+Nn /(1+r)n Perpetuita (věčná renta)  budoucí výnos ve výši N realizován po nekonečný počet let: PV = N/r

metoda čisté budoucí hodnoty (NFV) FV = N1·(1 + r) FV = budoucí hodnota příjmů → vyjadřuje celkovou výši finančních prostředků, kterou zinkasujeme k budoucímu okamžiku FV = N1·(1 + r)n-1 +…+ Nn-1·(1 + r) + Nn = ∑ Nt ·(1 + r)n-t→ FV = PV·(1 + r)n NFV = FV - KN (KN = budoucí hodnota příjmů, které jsou dnes investovány)  investuj, pokud NFV > 0

PV budoucího příjmu - příklady Jaká je současná hodnota 1 Kč, která je splatná za 10 let (úroková míra = 5 %)? tj. kolik je nutné dnes uložit do banky, abychom za 10 let mohli inkasovat při r = 5 % částku 1 Kč? PV = 1/(1 + 0,05)10 = 0,613913 Kč Uskutečníte dnes investici I =600 Kč, která po tři roky přinese pravidelný roční výnos 200 Kč, úroková míra je 4 %? Použijte kritérium NPV a NFV. a) Kritérium PV PV = 200/(1 + 0,04) + 200/(1 + 0,04)2 + 200/(1 + 0,04)3 = 192,3077 + 184,9112 + 177,7993 = 555,182 NPV = PV – I = - 44,818 → investice se nevyplatí, lepší volbou je uložit peníze do banky (pro dosažení stejného výnosu stačí do banky uložit jen 555, 182 Kč)

b) Kritérium FV (NFV) FV = 200∙(1 + 0,04) + 200∙(1 + 0,04)2 + 200∙(1 + 0,04)3 = 208 + 216,32 + 224,9728 = 649,2478 Pokud dnes uložíme 600 Kč na 3 roky, dostaneme Kn = 600 ∙(1 + 0,04)3 = 674, 9184 NFV = FV – Kn = - 25,6706 Investice se nevyplatí, výhodnější je uložit 600 Kč do banky

metoda vnitřního výnosového procenta (IRR) Při jaké úrokové míře (míře výnosu) se daná investice vyplatí?  hledáme takovou diskontní míru, při které PV = I0, tj. NPV = 0

Spotřební rozhodnutí (formulace úlohy) Max U = f (C0, C1) při omezení I0 + I1 = P0 C0 + P1 C1 předpoklady: P0, P1 = 1, tj. stabilní cenová hladina jistý I0 a I1, tj. neexistuje riziko DK na trhu kapitálu - vytváří se jediná úroková míra netrpělivost spotřebitele (impatience) - pokud se vzdá jedné jednotky C0 , musí získat více než jednu jednotku C1

spotřební rozhodování v čase: IC, MRS TU = f (C0, C1) IC = množina kombinací současné a budoucí spotřeby statku C, které přinášejí spotřebiteli stejný celkový užitek vlastnosti IC: Konvexní Klesající IC dále od počátku = vyšší TU MRS = směrnice IC (o kolik se musí zvýšit C1, abychom byli ochotni obětovat jednotku C0 při daném TU) MRS = dC1 / dC0 (při konstantním TU) = (1 + ) / -1

Linie tržních příležitostí I0 + I1 = P0 C0 + P1 C1, předp. P0, P1 = 1 I0 + I1 = C0 + C1, Předp. existenci finančního trhu C1= I1 + (I0 – C0) + r (I0 – C0) C1= závisí na budoucím důchodu, úsporách a úroku C1= I1 +(1 + r)·(I0 – C0) MRST = mezní míra substituce z hlediska tržních příležitostí (o kolik musí vzrůst C1 , abychom byli ochotni vzdát se jedné jednotky C0 při dané r ,I0 a I1) = směrnice linie tržních příležitostí MRST = dC1 / dC0 (při daném I0, I1) MRST = (1 + r) /- 1

Linie tržních příležitostí Bod A = bod vybavení = bod disponibilního rozdělení spotřeby statku C v obou obdobích Bod A: I0 = C0 I1 = C1 → spotřebitel si ani nepůjčuje, ani nespoří změna linie tržních příležitostí: ∆ I → posun linie ∆p → nepředpokládáme (posun linie) ∆r → změna směrnice (↑r → klesá PV všech aktiv, roste FV všech aktiv, bod A se nemění)

optimální spotřební rozhodnutí (bez úspor i bez půjčky, dlužník, věřitel) v bodě optima O: směrnice IC = směrnice BL, tj. MRS = MRST spotřebitel si nepůjčuje, ani nespoří spotř. je věřitel spotř. je dlužník

Spotřební rozhodnutí (podmínka optima) Optimum: MRS = MRST spotřebitel max. U při takové kombinaci C1a C0, kdy se linie tržních příležitostí dotýká nejvyšší IC směrnice IC = směrnice BL MRS = MRST (1 + ) / -1 = (1 + r) /-1 (1 + ) = (1 + r)  = r

Investiční rozhodnutí (bez možnosti využití finančního trhu) mění se omezení pro rozhodování ekonomického subjektu  PPF PPF - maximálně dostupné kombinace C1 a C0, které lze v obou obdobích získat při výrobě (tj.všechny efektivní investiční příležitosti) při daných zdrojích a technologii MRT = směrnice PPF (jak lze transformovat C0 v C1) MRT = d C1/ dC0 (při daných zdrojích) MRT = (1 + R) / -1 PPF má konkávní tvar -C1 - C0 (tj. zvyšujeme investici do výroby) - MRT čím více investujeme, tím nižší míry výnosu z investice (R) dosahujeme

Optimum: investiční rozhodnutí (bez možnosti využití finančního trhu) MRS = MRT (1 + ) /-1 = (1 + R) / -1 - (1 + ) = -(1 + R)  = R spotřebitel max. U, pokud je PPF tečnou nejvyšší dosažitelné IC → bod F = optimální investiční rozhodnutí(bez využití kapitálového trhu) úspory = investice

Investice do výroby x možnost investování na kapitálovém trhu bod F = optimální investiční rozhodnutí(bez využití kapitálového trhu), ale úroková míra na kap. trhu je vyšší v bodě F: MRST > MRT, tj. úroková míra r >R (míra výnosu z investice do výroby) → pro dosažení optimálního inv.rozhodnutí (s využitím kap.trhu) by firma měla snížit investici do výroby a zvýšit investici na kap.trhu

Optimum: investiční rozhodnutí (s možností využít kapitálový trh) ? Při jaké výši investic do výroby bude v rámci daných investičních příležitostí a při dané úrokové míře dosaženo nejvyšší PV (i FV) aktiv ? - pokud je linie tržních příležitostí tečnou PPF MRST = MRT (1 + r) / -1 = (1 + R) /- 1 - (1 + r) = - (1 + R) r = R

Optimální investiční a spotřební rozhodnutí (optimální rozdělení úspor mezi investici do výroby a na kapitálovém trhu) Optimální investiční rozhodnutí (bod F') umožní dosáhnout optim. spotřební rozhodnutí na IC2 (bod E) MRST = MRT = MRS, tj. r = R =  Spotřebitel je věřitelem: úspory (A→ E) > investice do výroby (A→ F'), ukládá také na kap.trhu (F'→ E)

Závěry: investiční rozhodnutí (s možností využít finanční trh) Za daných předpokladů (DK a jistota): 1. Optimální investiční rozhodnutí nezávisí na časových preferencích jedinců ()  R = r, tj. chybí klientský efekt klientský efekt existuje pokud : rozhodování za rizika (vliv  na inv. rozhodnutí) existují různé úrokové sazby pro různé klienty ALE spotřební rozhodnutí (o velikosti půjčky či vkladu a výši spotřeby v obou obdobích) závisí na časových preferencích jedince 2. Tři obvykle používaná investiční kritéria (čistá současná hodnota, čistá budoucí hodnota, vnitřní výnosové procento) mají stejnou vypovídací hodnotu.