Počítačové zobrazování fraktálních množin O.Lanč, K.Tesař, P.Vahalová
Fraktál geometrický objekt soběpodobnost složitá geometrická struktura jednoduchá matematická funkce Hausdorffova dimenze větší než topologická
Topologická dimenze určuje počet parametrů potřebných k popsání určitého bodu tělesa celočíselná
Hausdorffova dimenze popisuje složitost (členitost) objektů geometricky hladké objekty – shodná s topologickou fraktály – větší než topologická – reálná čísla
Kochova křivka Kochova vločka Hausdorffova dimenze: D = log4/log3 ≈ 1,27
Sierpinského trojúhelník a koberec
Benoit B. Mandelbrot francouzský matematik polského původu narozen 20. ledna 1924 zakladatel fraktální geometrie jako první definoval pojem fraktál
Mandelbrotova množina definována jako množina komplexních čísel, pro která limita posloupnosti: nenabývá nekonečna (diverguje). konstanta c je pro každý bod množiny jiná (podle zvoleného z0)
Mandelbrotova množina
Juliovy množiny podobné množině Mandelbrotově konstanta c - pro celou množinu stejná konstanta c – libovolná => nekonečně mnoho Juliových množin
Využití fraktálů v praxi počítačová grafika simulace průběhu difúze a jiných chaotických jevů umění
a vám všem – za pozornost Poděkování Organizátorům Fyzikálního týdne 2008 Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT Supervizorovi Ing. Petrovi Paušovi a vám všem – za pozornost