FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE Obdivuhodné a krásné vzory - neuvěřitelné!

Prezentace na téma: "FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE Obdivuhodné a krásné vzory - neuvěřitelné!"— Transkript prezentace:

1 FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE Obdivuhodné a krásné vzory - neuvěřitelné!

2

3

4

5

6

7

8

9 Klasická Euklidovská geometrie je příliš jednoduchá pro popis přírodních tvarů

10 Termín fraktál použil poprvé matematik Benoît Mandelbrot v roce 1975
Termín fraktál použil poprvé matematik Benoît Mandelbrot v roce Pochází z latinského fractus – rozbitý. Podobné objekty byly známy v matematice již dlouho předtím (např. Kochova vločka). Fraktály jsou na prvý pohled nejsložitější geometrické objekty, které současná matematika zkoumá, mají však často překvapivě jednoduchou matematickou strukturu.

11 Fraktál lze definovat jako geometrický objekt, který má následující vlastnosti:
je soběpodobný – znamená to, že pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku či rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar; mívá na první pohled velmi složitý tvar, ale je generován opakovaným použitím jednoduchých pravidel

12 Fraktální geometrie má blízko k přírodě

13 Fraktální geometrie zobrazuje krásné vzory a přirozeně vyvolává zájem umělců

14 Fraktální vzory jsou nejen krásné, ale také mají mnoho praktických aplikací, jako je atmosférická fyzika

15 Fraktál fascinuje…

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26 S vyvinutým software je vykreslování fraktálu velmi snadné.

27

28 Trojrozměrný fraktál

29 Trojrozměrný fraktál připomínající krasové jeskyně

30

31

32

33

34 konec