Analytický geometrie kvadratických útvarů KRUŽNICE III Přímka a kružnice Podkrušnohorské gymnázium, Most, příspěvková organizace Mgr. Miroslava Auliková
Vzájemná poloha přímky a kružnice SEČNA ÚLOHA TEČNA KONEC NESEČNA
SEČNA Přímka p, která má v rovině dva společné body s kružnicí k, se nazývá sečna. Vzdálenost přímky p od středu kružnice k je menší než její poloměr. p B A r k S
SEČNA - ÚLOHA Ověřte, že přímka p je sečnou kružnice k. Řešení určením vzdálenosti přímky od středu kružnice: Přímka p je sečnou kružnice k. Řešení hledáním společných bodů: Přímka p je sečnou kružnice k.
TEČNA Přímka t, která má v rovině jeden společný bod s kružnicí k, se nazývá tečna. Vzdálenost přímky t od středu kružnice k je stejná jako její poloměr. t T r k S
TEČNA - ÚLOHA Ověřte, že přímka t je tečnou kružnice k. Řešení určením vzdálenosti přímky od středu kružnice: Přímka t je tečnou kružnice k. Řešení hledáním společných bodů: Přímka t je tečnou kružnice k.
NESEČNA Přímka q, která nemá v rovině žádný společný bod s kružnicí k, se nazývá nesečna. Vzdálenost přímky q od středu kružnice k je větší než její poloměr. q r k S
NESEČNA - ÚLOHA Ověřte, že přímka q je sečnou kružnice k. Řešení určením vzdálenosti přímky od středu kružnice: Přímka q je sečnou kružnice k. Řešení hledáním společných bodů: Přímka q je nesečnou kružnice k.
ÚLOHA Je dána kružnice k a přímka p: Rozhodněte o vzájemné poloze útvarů v závislosti na parametru d. Řešení hledáním společných bodů: Řešíme jako kvadratickou rovnici s neznámou x a parametrem d:
ÚLOHA D=0 TEČNA Pro parametr se jedná o tečnu Úloha má dvě řešení:
ÚLOHA TEČNA – grafické znázornění t1 t2
ÚLOHA D>0 SEČNA + - + Pro všechna se jedná o sečnu nulové body
ÚLOHA SEČNA – grafické znázornění t1 t2
ÚLOHA D<0 NESEČNA + - + Pro všechna se jedná o nesečnu nulové body
ÚLOHA NESEČNA – grafické znázornění t1 t2
KONEC