MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA FS-Pn-P014-Moment_hybnosti MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 5. Moment hybnosti

Moment hybnosti V předešlých hodinách jsme si uvědomili, že obecný pohyb tuhého tělesa se skládá z pohybu translačního a rotačního. Translační složku charakterizuje vektor p - hybnosti tělesa. Rotační složku pohybu bude charakterizovat vektorová veličina L - moment hybnosti, který si nyní zavedeme.

Moment hybnosti Opět těleso rozdělíme na N malých elementů. Vektorová veličina Li, jejíž velikost získáme vztahem: Předešlý výraz platí jen pro velikost vektoru Li. Lépe lze zavést veličinu ve vektorové algebře: se nazývá moment hybnosti (zde i-tého elementu) vzhledem k počátku zvoleného systému souřadnic.

Moment hybnosti Úhel  ve výrazu je úhel, který svírá vektorová přímka působící síly a polohový vektor daného elementu. Moment hybnosti tělesa vzhledem k určitému bodu bude opět dán součtem všech momentů hybnosti jednotlivých elementů k tomuto bodu.

Moment hybnosti Vektor L má obecný jiný směr než osa otáčení. Lze však dokázat, že jestliže se těleso otáčí kolem některé ze svých volných os*, jsou tyto dva směry rovnoběžné a pro velikost momentu hybnosti můžeme využívat vztahu: * Teorie ukazuje (a praxe potvrzuje), že v každém tělese lze vést jeho těžištěm alespoň tři osy otáčení, které mají tu vlastnost, že když se těleso otáčí kolem kterékoliv z nich, je výslednice setrvačných sil nulová a stejně tak je nulový i otáčivý moment. Tyto osy se nazývají volné osy tělesa.

Souhrnně tedy dostáváme velmi důležitý výsledek: Moment hybnosti Souhrnně tedy dostáváme velmi důležitý výsledek: Při každém pohybu libovolné izolované hmotné soustavy v inerciální vztažné soustavě platí zákon zachování hybnosti a momentu hybnosti. Pozn.: Zákony zachování hybnosti a momentu hybnosti mají obecnou platnost. Platí podobně jako např. zákon zachování energie, v celé neživé i živé přírodě. Veličiny p, L mají velký význam zvláště v atomové fyzice, kdy v mnoha situacích ztrácejí význam základní pojmy klasické fyziky, jako např. rychlost, rotace apod., zatímco pojmy hybnost a moment hybnosti se stávají pojmy základními.

Zdroje a použitá literatura: [1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-12]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Tuhé_těleso. [2] Moment hybnosti. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-12]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_hybnosti [3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-12]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa