Pavel Jež, Ctirad Martinec, Jaroslav Nejdl

Prezentace na téma: "Pavel Jež, Ctirad Martinec, Jaroslav Nejdl"— Transkript prezentace:

1 Pavel Jež, Ctirad Martinec, Jaroslav Nejdl
Fyzikální seminář 2003 – zimní semestr Rotace v rovině Pavel Jež, Ctirad Martinec, Jaroslav Nejdl

2 Obsah Trocha historie Rotační kinematika Rotační dynamika
Moment síly Moment setrvačnosti Zákon síly pro rovinnou rotaci Moment hybnosti Zákon zachování momentu hybnosti Pár příkladů z praxe

3 Něco málo z dějin… Christian Huygens (1629-1695)
1673 – Horologium oscillatorium (Kyvadlové hodiny) Popis matematického i fyzického kyvadla – výpočty momentů setrvačnosti, první použití Steinerovy věty Leonhard Euler ( ) Popis rotace matematickými metodami Analytická teorie pohybu tuhého tělesa

4 Rotační kinematika 3 základní veličiny popisující posuvný pohyb:
dráha s rychlost zrychlení

5 Rotační kinematika Dráha: rozdíl polohových vektorů … úhlová dráha
Stejný směr, různá velikost: s O r1 r2 Stejná velikost, různý směr: r2 … úhlová dráha j r1

6 Rotační kinematika Úhlová rychlost w : Úhlové zrychlení e :

7 Rotační dynamika – Moment síly
Síla: uvádí těleso do pohybu (posuvného, otáčivého) F  F’

8 Rotační dynamika – Moment síly
Pootočení o úhel DJ:

9 Rotační dynamika – Moment síly

10 Rotační dynamika - Moment setrvačnosti
K roztočení tělesa je potřebná práce  rotující těleso má ENERGII Jaká je rychlost otáčejícího se tělesa?

11 Rotační dynamika - Moment setrvačnosti
Obvodová rychlost hmotného bodu: Jeho kinetická energie:

12 Rotační dynamika - Moment setrvačnosti
Celková kinetická energie tuhého tělesa složeného z n hmotných bodů:

13 Experimentální určení
Moment setrvačnosti Experimentální určení Závaží působí silou F = ma Poloměr osičky: r0 Moment síly, který roztáčí disk: N = Tr0 =m(g-a) r0

14 Experimentální určení
Moment setrvačnosti Experimentální určení Určení zrychlení závaží a: Pohyb rovnoměrně zrychlený z klidu Určení momentu setrvačnosti I:

15 Experimentální určení
Moment setrvačnosti Experimentální určení Vzorec pro určení momentu setrvačnosti v tomto experimentu:

16 Porovnání experimentální a teoretické hodnoty
Moment setrvačnosti Porovnání experimentální a teoretické hodnoty Moment setrvačnosti homogenního disku: I = 9, kg.m2 N = 7, N.m

17 Rotační dynamika - zákon síly
N = I Pokud M = konst.

18 Rotační dynamika - zákon síly
DISK PRSTENEC I = 4, kg.m2 I = 9, kg.m2

19 Rotační dynamika - Moment hybnosti
hybnost: p = mv moment hybnosti: L = Iw

20 Rotační dynamika - Moment hybnosti
Obecnější situace:

21 Rotační dynamika - Zákon zachování momentu hybnosti
Víme, že Platí analogie?

22 Rotační dynamika - Zákon zachování momentu hybnosti
„Pokud je součet všech momentů sil působících na těleso nulový, jeho moment hybnosti se nemění.“

23 Rotační dynamika - Zákon zachování momentu hybnosti
II. Keplerův zákon

24 Rotační dynamika - Zákon zachování momentu hybnosti
Experiment I1= 45, kg.m2 I2= 20, kg.m2

25 Pár zajímavostí z praxe…
Skokan do vody Raketa

26 Shrnutí Posuvná veličina Rotační veličina Dráha s Úhlová dráha j
Rychlost Úhlová rychlost Zrychlení Úhlové zrychlení Síla F Moment síly Hmotnost m Moment setrvačnosti Hybnost p Moment hybnosti

27 Shrnutí II. Newtonův zákon pro rotační pohyb:
Zákon zachování momentu hybnosti:

28 Literatura R.P.Feynman, R.B.Leighton, M.Sands: Feynmanovy přednášky z fyziky.FRAGMENT.2002. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker: Fyzika - Mechanika: rotační pohyb.VUTIUM a PROMETHEUS.2000. I.Štoll: Mechanika.ČVUT.2003. I.Štoll: Svět očima fyziky.Prometheus.1996.

29 WWW Eastern Illionois University: http://oldsci.eiu.edu/
University of Texas: How Stuff Works: Fyzikální portál: