MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Prezentace na téma: "MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA"— Transkript prezentace:

1 MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
FS-Pn-P011-Kineticka_energie_TT MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 2. Kinetická energie

2 Kinetická energie - obecně
Kinetická energie jakékoliv soustavy bodů je dána obecným vztahem: Vyjádřeme tento obecný výraz speciálně pro pohyb translační a rotační.

3 Translační pohyb v případě translačního pohybu (v1 = v2 = … = vN = v , kde rychlost v je rychlost těžiště) se obecný vztah změní: Kinetická energie translačního pohybu tuhého tělesa je tedy stejná, jako bychom počítali energii hmotného bodu stejné hmotnosti (těžiště)

4 Rotační pohyb Pro těleso otáčející se úhlovou rychlostí  kolem osy o napíšeme obecný výraz kinetické energie v následujícím tvaru: Kinetická energie rotačního pohybu tuhého tělesa je tedy jednoznačně určena momentem setrvačnosti, jako veličinou popisující rozložení hmotnosti kolem osy otáčení.

5 Königova věta Celkovou kinetickou energii tělesa vykonávajícího pohyb translační a rotační kolem osy procházející těžištěm můžeme vyjádřit jako součet výrazů pro obě kinetické energie: kde vT je translační rychlost těžiště tělesa,  je úhlová rychlost otáčení tělesa a Js moment setrvačnosti k ose otáčení procházejícím těžištěm.

6 Užití Königovy věty Odvodíme vztah pro celkovou kinetickou energii valícího se válce. Výsledný vztah musí být vůči zvolenému postupu zcela invariantní. (Získaný výsledek porovnáme s výsledkem, který jsme odvodili Steinerovou větou) kde a Energii válce lze pak vyjádřit: Výsledek se pochopitelně shoduje s výsledkem získaným i pomocí Steinerovy věty. Obě věty jsou základními vztahy mechaniky tuhého tělesa.

7 Zdroje a použitá literatura:
[1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [2] Moment setrvačnosti. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: