MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Prezentace na téma: "MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA"— Transkript prezentace:

1 MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
FS-Pn-P017-Yoyo MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 6. Řešení úloh 6.3 Yo-yo

2 6.3 Zadání: Určete zrychlení pohybu dětské hračka Yo-yo při pohybu směrem dolů. Předpokládejme, že hračka má hmotnost m a moment setrvačnosti J. Hmotnost provázku zanedbejte. POZOR: Provázek je namotán na povrchu.

3 6.3 Výklad k řešení: POSTUP 1:
Pohyb rozdělíme na translační a rotační složku: TRANSLAČNÍ pohyb: Na těleso působí dvě síly: FG směrem dolů a síla lana F* působící nahoru. Těleso se pohybuje dolů, tedy celkové zrychlení (celková síla) se řídí rozdílem FG a F*.

4 6.3 Výklad k řešení: POSTUP 1: ROTAČNÍ pohyb:
Z pohledu rotačního pohybu (jen rotačního!!!) jde o rotaci okolo osy procházející těžištěm. Těleso se roztáčí díky působení síly lana F*. Pohybová rovnice vychází z momentu sil:

5 6.3 Výklad k řešení: POSTUP 1: Řešením pohybových rovnic:
Získáme výsledné zrychlení:

6 6.3 Výklad k řešení: POSTUP 2: (Pohyb budeme sledovat jen                        jako rotační pohyb) Těleso se roztáčí podle osy procházející místem dotyku lana a yo-ya (působiště F*). Yo-yo je tedy roztáčeno jen silou FG (síla F* má nulové rameno a tedy nemá rotační pohybový účinek) POZOR však na jiný moment setrvačnosti!!! kde:

7 Což je stejný výraz jako v postupu 1
6.3 Výklad k řešení: POSTUP 2 Dosazením výrazu pro Jo dostaneme: Což je stejný výraz jako v postupu 1 …a po vytnutí a zkrácení r2 dostaneme výraz:

8 Zdroje a použitá literatura:
[1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [2] Moment síly. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: