F1190 Úvod do biofyziky Masarykova Univerzita Podzimní semestr 2018 Řešení k přednášce z 21.9.2018 Vyučující: Prof. Jiří Kozelka, Biofyzikální Laboratoř, Ústav fyziky kondenzovaných látek, PřF MU, Kotlářská 2, kozelka.jiri@gmail.com

Cvičení 1: Pojmenujte následující sloučeniny a napište ke každému atomu oxidační číslo: Etanol (ethanol, etylalkohol) Etanal (ethanal, acetaldehyd) Fosforečnan, fosfát (phosphate) Kyselina octová (ethanová)

) ) ) ) ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ( ( ) ) ) ( ) ) 1. Doplníme volné el. páry (vyznačeno modře) 2. Přidělíme vazebné el. páry elektronegativnějšímu atomu (oranžové obloučky) ) ) ) ) ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ( ( ) ) ) ( ) ) 3. Oxidační číslo = počet valenčních elektronů neutrálního atomu - počet přidělených val. elektronů

) ) ) ) ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ( ( ) ) ) ( ) ) 3. Oxidační číslo = počet valenčních elektronů neutrálního atomu - počet přidělených val. elektronů (označujeme římskými číslicemi) ) ) ) ) ( -III +I -III -I ( ( ) ) ) ) ) ) ) +V ( ( +III ) ) ) ( -III ) ) Všechny atomy H mají ox.číslo + I (Platí v org. chemii téměř všeobecně. Výjimky: H2; H-) Všechny atomy O mají ox.číslo - II (Platí v org. chemii téměř všeobecně. Výjimky: např. R-O-O-H) 4. Kontrola: jelikož oxidační čísla jsme obdrželi „přesouváním“valenčních elektronů, jejich součet musí být roven nule pro neutrální molekuly nebo náboji pro ionty.

Počet atomů, který se rozpadne za infinitesimální časovou jednotku, je přímo úměrný stávajícímu počtu atomů N: l je rychlostní konstanta pro tuto reakci, tzv. rozpadová konstanta. Řešení této diferenciální rovnice je exponenciální funkce: Poločas rozpadu t1/2 je čas, za který se rozpadne 50% materiálu. Je to parametr nepřimo úměrný rychlostní konstantě l. Cvičení 2: odvoďte rovnici pro t1/2 1/2 = exp(-lt1/2) -ln2 = -lt1/2 t1/2= ln2/l Poločasu rozpadu 5730 ± 40 y tedy odpovídá rychlostní konstanta l = Cvičení 2a: vypočítejte l l (5690 y) = 1.218 10-4 y l (5770 y) = 1.201 10-4 y l = (1.21 ± 0.01) 10-4 y-1

Cvičení 3 Analýzou kosti zvířete bylo zjištěno, že obsahuje 70% z původního množství izotopu 14C. Určete stáří zvířete, když poločas rozpadu izotopu je 5730 ± 40 y. (Požadováno je řešení, výsledek a standardní odchylka.) 0.7 = exp(-lt) ln(0.7) = -lt t = [0.3567/ (1.21 ± 0.01)] .104 y-1 t(lower) = (0.3567/ 1.22 ).104 y = 0.2924 104 y t(upper) = (0.3567/ 1.20 ).104 y = 0.2972 104 y t = 2948 ± 24 y Pokud bychom počítali s přesnými hranicemi pro l, danými směrodatnou odchylkou pro t1/2, tedy 1.201 .10-4 y-1 a 1.218 .10-4 y-1 obdržíme t = 2949 ± 21 y Oba výsledky lze považovat za správné.

P + D PD Ka: asociační konstanta Kd: disociační konstanta Cvičení 4: Dokažte, že pokud platí [P]0 >> [D]0, je Kd rovna koncentraci [P]0, při které je [PD]/[D]0 = 0.5 [P] = [P]0-[PD] [D] = [D]0-[PD] [PD] nemůže být větší než [P]0 nebo [D]0, tedy [P]0 >> [PD] , [P]  [P]0   takže když