MACH, GÖDEL a ROTUJÍCÍ VESMÍR Jan Novotný Masarykova univerzita MZK 2016 MZK 8.6. 2016

Nemo propheta in patria Ernst Mach 1838-1916 Kurt Gödel 1906-1978

Průnik zájmů, rozdílnost závěrů Mach – experimentální fyzik (Machovo číslo, historik vědy, psycholog, filosof, pedagog) Gödel – matematický logik, fyzik Vklad do Obecné Teorie Relativity lze vyjádřit otázkou: Může Vesmír rotovat?

Newtonův absolutní prostor „Principia ...“ (1687): Absolutní prostor zůstává svou podstatou a bez vztahu k vnějším věcem stále stejný a nepohyblivý. Sám od sebe a díky své podstatě plyne absolutní, skutečný a matematický čas rovnoměrně a bez vztahu k čemukoli vnějšímu.

Newtonův experiment s vědrem

Mach o rotaci Vesmíru: Pro mě existuje pouze relativní pohyb a já nemohu uznat žádný rozdíl mezi rotačním a translačním pohybem. Rotuje-li těleso vzhledem k nebi nehybných hvězd, vznikají odstředivé síly a pokud rotuje vzhledem k jinému tělesu a nerotuje vzhledem k nebi nehybných hvězd, pak odstředivé síly nevznikají. Nemám nic proti tomu, aby se první pohyb nazýval absolutní, nezapomínáme-li, že to neznamená nic jiného než rotaci vůči nebi nehybných hvězd. Můžeme snad nehybně držet Newtonovo vědro s vodou, otáčet kolem něho nebe s hvězdami a dokázat, že v tomto případě odstředivé síly nevzniknou? Takový pokus je neuskutečnitelný, ale nemá v principu žádný smysl, protože oba případy jsou pro naše smyslové orgány nerozlišitelné.

Elementární model Machovy mechaniky Votruba; Novotný, Horský Záměna kinetické energie v Lagrangeově funkci Částice izotropně obklopena vesmírnou hmotou se řídí zákony Newtonovy mechaniky Obr. částice ve hmotě

Mach, Einstein a OTR Einstein:„Proč se tělesa S1 a S2 chovají různě? Příčina musí ležet vně. Zákony fyziky musí být formulovány tak, aby platily pro libovolně se pohybující souřadnicové soustavy“.

Gravima(ch)gnetismus Einsteinův-Thirringův-Lenseův jev Vliv pohybu hmoty na gravitační pole, strhávání inerciálních soustav rotací těles

Pochybnosti Zanikly by setrvačné síly, kdyby kolem nás byl prázdný prostor? Co znamená rotace v OTR? Schwarzschildovo x Kerrovo řešení

Kurt Gödel a vesmír 1949 An example of a new type of cosmological solutions of Einstein´s field equations of gravitation, Rev. Mod. Phys.21 Homogenní (ale neizotropní) stacionární rotující vesmír se zápornou kosmologickou konstantou

souřadnice t, r, y, φ; φ má časovou povahu pro: Gödelův vesmír souřadnice T, X, Y, Z; kosmologická konstanta hustota hmotnosti ρ souřadnice t, r, y, φ; φ má časovou povahu pro:

Gödel o rotujícím vesmíru: Svět může být dokonale homogenní, a přece v každém místě lokálně rotovat. Nicméně můžeme o tomto světě říci, že rotuje jako celek, protože vzájemné vzdálenosti každé dvojice hmotných částic zůstávají pro všechny časy stejné. Je ovšem také možné a dokonce působivější myslet na tento svět jako na tuhé těleso v klidu a na setrvačníkový kompas jako rotující relativně k tomuto tělesu. Tento stav věcí evidentně ukazuje, že inerciální pole je ve velké míře nezávislé na stavu pohybu hmoty. To protiřečí Machovu principu, ale neprotiřečí to Teorii Relativity.

A jak je to skutečně? Standardní kosmologický model: Vesmír je s velkou přesností homogenní a izotropní

Základní protiklady Kinematika x Dynamika Hmota x Geometrie Setrvačnost x Gravitace

Einsteinovy rce a kosmologický člen

Nové ideje ... Setrvačníky na družicích Rotace galaxií Úloha času

Měření precese setrvačníků LAGEOS Gravity Probe B LARES 6,6‘‘/ rok - geodetická precese 0,042 ‘‘/ rok – Thirringův –Lenseův jev

Rotace galaxií Michael Longo, Michigan 2011 Sloan Digital Sky Survey Vztaženo k severnímu pólu zemské dráhy galaxie upřednostňují kladný směr rotace ( o 7 %), nelze tedy vyloučit, že Vesmír kolem nás rotuje

Co je „čas“? To je špatná otázka ... Julian Barbour rozšíření Machových myšlenek o prostoru na čas

Závěr Filosofie přírodní vědy inspiruje, ale nediktuje jim. Problém vnímání a reality ( Esse est percipi ) Co vlastně Machův princip říká? Jestliže se stejně vnímané situace různě rozvíjejí, má podle Macha tento rozdíl původ v něčem, co rovněž může být vnímáno. To je patrně jádro sporu o úlohu Machova principu v OTR Holistické aspekty reality – kvantová provázanost?