Souvislost Lorentzovy transformace a otáčení

Prezentace na téma: "Souvislost Lorentzovy transformace a otáčení"— Transkript prezentace:

1 Souvislost Lorentzovy transformace a otáčení
otočení kartézská soustava souřadnic: x, y kartézská soustava otočená kolem osy z o úhel a: x’, y’ y’ Lorentzova transformace x’ x cos a y sin a Lorentzova transformace: „rotace“ v prostoru a čase

2 Lorentzova transformace
v čase t = 0: x’ = x invariant vůči Lorentzově transformaci čtyřvektor

3 Relativistická dynamika
v čase t = 0: x’ = x klidová hmotnost 2. Newtonův zákon Hybnost:

4 Relativistická dynamika
m0 = 10 t V = 3000 km/h = 830 m/s = 2.8  10-6 c m = m mg v čase t = 0: x’ = x 2. Newtonův zákon V = 0.5 c m = m t

5 Ekvivalence hmotnosti a energie
zahřívání plynu v uzavřené nádobě Taylorův rozvoj Energie tělesa je vždy rovna mc2 celková energie klidová energie kinetická energie hybnost:

6 Ekvivalence hmotnosti a energie
zahřívání plynu v uzavřené nádobě Taylorův rozvoj např. anihilace elektronu a pozitronu, které se nacházejí v klidu E1 = hv = 511 keV E2 = hv = 511 keV Energie tělesa je vždy rovna mc2 celková energie klidová energie kinetická energie uvolněná energie: energie anihilačních fotonů:

7 Prostoročas pohyb konstantní v klidu rychlostí nejprve pohyb rychle,
pak zpomalení pohyb konstantní rychlostí v klidu světelný kužel oblast ovlivnitelné budoucnosti oblast ovlivňující minulost

8 Rovnoměrně zrychlená vztažná soustava
neinerciální soustavy poloha rychlost zdánlivá síla setrvačná síla v čase t = 0: x’ = x 2. Newtonův zákon zrychlení

9 Rovnoměrně zrychlená vztažná soustava
výtah jedoucí nahoru

10 Rovnoměrně zrychlená vztažná soustava
neinerciální soustavy poloha rychlost silný princip ekvivalence: Gravitaci není možné rozlišit od nepravých sil. zrychlení

11 Inerciální a neinerciální soustavy
volný hmotný bod (nepůsobí na něj žádné síly) inerciální soustava: souřadnicová soustava vůči které je volný hmotný bod v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu pokud máme tři hmotné body, které lze s rozumnou přesností považovat za volné, můžeme s nimi spojit inerciální souřadnicovou soustavu Galileova soustava: střed ve Slunci, osy směřují ke stálicím souřadnicová soustava se středem ve Slunci a osou směřující do středu Země - rychlost pohybu Země okolo Slunce v = 30 km/s, vzdálenost Země-Slunce: r = 150  106 km - dostředivé zrychlení: laboratorní souřadnicová soustava (pevně spojená se Zemí) - rychlost otáčení na povrchu Země v = 0.46 km/s, poloměr Země: r = 6378 km - dostředivé zrychlení: