Vektorový součin a co dál?

Prezentace na téma: "Vektorový součin a co dál?"— Transkript prezentace:

1 Vektorový součin a co dál?
Moment hybnosti: Vektorový součin a co dál? Marek Filan MH = Moment Hybnosti = HB = Hmotný bod

2 úvod Systém, stav, pozorovatelná Dynamický „back-ground“ a MH
ZZMH HB: jeho lesk a bída v centrálním poli Tuhé těleso, rotace a MH: „klasický pohled na věc“ (aneb co si pod MH „kokrétně“ představit)

3 Systém, stav, pozorovatelná
Co systém, to fyzikální disciplína ( sluneční soustava, el.-mag. pole ve vakuu, geofyzikální kmity Země, atom vodíku… ) V mechanice těžiště „tužšího“ tělesa, neboli hmotný střed = HB. Co na systému můžeme pozorovat? = pozorovatelné. Jaké například? V Mechanice moucha nebo planeta = HB

4 Systém, stav, pozorovatelná
t = stop => pozorovatelné v daném okamžiku (pomocí Descarta): - 3 souřadnice polohy = - 3 souřadnice hybnosti = - kinetická Energie - 3 souřadnice momentu hybnosti vzhledem k počátku = Jak dalece jsou vzajemně „nezávislé“?

5 a a „ jsou funkcemi a “ : tj. nechť a potom:
Systém, stav, pozorovatelná a „ jsou funkcemi a “ : tj. nechť a potom: a

6 Stav je určen jednoznačně zadáním a !
Systém, stav, pozorovatelná Obecně: „Těžko Anežko!“ Stavové pozorovatelné: souřadnice polohy a hybnosti => Stav je určen jednoznačně zadáním a ! = max. informace o (klasickém) systému. Při známem stavu můžou všechny pozorovatelné nabývat pouze jedinou hodnotu, „jsou funkcemi r a p“. Př.: E a l . Problém v kvantovém světě: Heisenbergovy relace neurčitosti

7 Dynamický background a MH
„Pohyb“ = (Kinematika) = časový vývoj stavu zjistíme: - empiricky (Kopernik) - modelově (Kepler) - dynamicky (Newton) HB žije na nějakém silovém (dynamickém) pozadí (poli) a to mu ovlivňuje život: časový vývoj. Ale jakým způsobem? Obrovsky silný předpoklad klasické mechaniky: pohybová rovnice

8 Dynamický background a MH
Důsledek pro :

9 ZZMH HB: jeho lesk a bída v centrálním poli sil
Centrální pole: význačný bod v prostoru (Newtonovské, Coulombovské, 3D-harm osc.) Rovina ekliptiky a Keplerovy zákony

10 ZZMH HB: jeho lesk a bída v centrálním poli sil
Co vodíkový atom?: problém!!!

11 Systém, stav, pozorovatelná
Dynamický „back-ground“ a MH ZZMH HB: jeho lesk a bída v centrálním poli Tuhé těleso, rotace a MH: „klasický pohled na věc“ (aneb co si pod MH „kokrétně“ představit)

12 Tuhé těleso, rotace a MH: „klasický pohled na věc“ (aneb co si pod MH „kokrétně“ představit)
Rotace v rovině